一道“二次函数”。关于解析式的题目！
已知抛物线y=ax2+bx+c,其顶点在x轴的上方,它与y轴交于点C(0,3),与x轴交于点A及点B(6,0).又知方程:ax2+bx+c=0(a≠0)两根平方和等于40.
(1)求抛物线的解析式;
(2)试问:在此抛物线上是否存在一点P,在x轴上方且使S△PAB=2S△CAB.如果存在,求出点P的坐标;如果不存在,说明理由.
(1)
代入C(0,3)
c=3
y=ax²+bx+3
顶点在x轴的上方 有根
开口向下 a<0
x1²+x2²=40
x1²+36=40
x1=±2
代入B(6,0)
0=36a+6b+3
代入A(±2,0)
0=4a±2b+3
解0=36a+6b+3 0=4a±2b+3 a<0
得a=-1/4 b=1 A(-2,0)
y=-x²/4+x+3
(2)
y=-x²/4+x+3 顶点(2，-4)
C到AB距离=3
P到AB距离=6 也就是P在y=±6的直线上
在x轴上方超过顶点 不存在
二次函数解析式
7.二次函数y=ax bx c的对称轴为x=3,最小值为-2,且过(0,1),求此函数的解析式。8.二次函数y=ax bx c,x=6时,y=0:x=4时,y有最大值为8,求此函数的解析式。9.二次函数y=ax bx c,当x6时,y随x的增大而增大,其最小值为-12,其图像与x轴的交点的横坐标是8,求此函数的解析式。
一道“二次函数”。关于解析式的题目!
代入C(0,3)c=3 y=ax²+bx+3 顶点在x轴的上方 有根 开口向下 a<0 x1²+x2²=40 x1²+36=40 x1=±2 代入B(6,0)0=36a+6b+3 代入A(±2,0)0=4a±2b+3 解0=36a+6b+3 0=4a±2b+3 a<0 得a=-1\/4 b=1 A(-2,0)y=-x²\/4+x+3 ...
二次函数怎么求解析式
例：二次函数图像与x轴交与（1，0）（4，0）两点，且经过（2,4）点，求其解析式。解：设解析式为y=a(x-1)(x-4),把（2,4）点坐标代入得：4=a (2-1) (2-4)解得：a=-2 所以解析式为：y=-2(x-1)(x-4)或y=-2x2-10x-8;一般两点法求解析式的就设y=a(x-x1)(x-x2),...
二次函数交点式怎么求解析式?举个例。
二次函数交点式为：y=a（x-x1）（x-x2），这里与x轴的交点坐标为（x1，0），（x2，0）还需要知道第三点即可求解。举例如下：已知二次函数与x轴的交点为（1，0）（2，0），以及函数图像像一点（4，12），求解析式。解：设二次函数解析式为y=a（x-1）（x-2），则 12=a（4-1）（4...
一道求二次函数解析式的题目 有图
（1）、A和B到对称轴的距离相对，所以B的坐标为(4,0)（2）、将A、B和C的坐标代入方程，得到：a-b+c=0，16a+4b+c=0，c=4，联合求解得到a=-1，b=3，c=4，则函数为y=-x²+3x+4 （3）、x=1.5是函数的对称轴，所以当x=1.5时，函数上的解就为顶点，y=25\/4；由于a<0，...
数学题:求二次函数的解析式
函数最大值为(4ac-b^2)\/(4a)=2==>-4a-b^2=8a==>b^2=-12a ∴4a^2=-12a==>a=-3，b=6 ∴二次函数的解析式为-3x^2+6x-1 （2）已知二次函数的图像经过点（-3，0），（1，0），且顶点到x轴的距离等于2，求二次函数的解析式 解析：设二次函数为ax^2+bx+c ∵图像经过点（...
数学:如图,二次函数y=ax²-4x+c的图像经过坐标原点,与x轴交与点...
解：（1）由已知条件得 ｛c=0 ｛a×(-4)2-4×(-4)+c=0 解得｛a=-1 ｛c=0 本题考查了待定系数法求二次函数解析式，二次函数图象上的点的坐标特征，（2）要注意分点P在x轴的上方与下方两种情况讨论求解．所以，此二次函数的解析式为y=-x2-4x；（2）∵点A的坐标为（-4，0），...
求二次函数解析式的题
2a=1,a=1\/2.b=3\/2 y=x²\/2+3x\/2-2 2.与X轴交点坐标为（-2，0），（1，0）设函数表达式为:y=a(x+2)(x-1)代入点(2,4)4a=4,a=1 y=(x+2)(x-1)3.顶点坐标为（2，3）设函数表达式为：y=a(x-2)²+3 (1,-3)a+3=-3,a=-6 y=-6(x-2)²+3...
初三二次函数问题求函数解析式及点坐标问题,求详细的解答过程及答案
所以，函数解析式是y=x²－4x－5 (2)函数对称轴是x=－(－4)\/2=2，则A(－1,0)关于对称轴直线的点 A1是(5，0)， 连接BA1，交对称轴直线于P，则P即为所求点。设BA1所在直线是y=kx－5，代入(5，0)，5k－5=0, k=1 故直线BA1解析式是y=x－5,令x=2, 得到y=2－5=...
二次函数的题目,在线等啊啊啊啊,急急急!!!
解：（1）直线BC的解析式为：y=-3\/4x+3\/2 (2)S△ABC=1\/2*4*9\/4=9\/2 (3)由（1）得：E(0,3\/2)所以BE=√OB^2+OE^2=5\/2 所以sin∠ABC=OE:BE=3:5 过点N作高NG,所以NG=sin∠ABC*BN=3\/5*2t=1.2t 所以S=1\/2*(4-t)*1.2t=-0.6t^2+2.4t S=-0.6t^2+2.4t...
