而该式子在x=1时小于0，=2时大于0
所以必有一个1和2之间的数使其等于0
即根为0
求证方程X的五次方-3X-1=0至少有一个实根介于1和2之间
求导数，判断x的5次方减3x这个式子的单调性是单调递增的 而该式子在x=1时小于0，=2时大于0 所以必有一个1和2之间的数使其等于0 即根为0
...1.证明方程x的五次方-3x-1=0在区间(1,2)内存在至少有一个实根...
本题可令y=x^5-3x-1,x=1时，y=-3 x=2时，y=25,-3*25＜0，所以，方程在该区间内至少有一个实根。第二题同理可证。
方程x五次方-3x-1=0在区间(1,2)内至少有一实根.
将方程 x^5-3x=1 转化为 x^5-3x-1=0 设 f(x)=x^5-3x-1 可知,f(x)在1与2之间为连续函数.且,f(1)=1^5-3*1-1=-30 可见,f(x)在1与2之间 至少和x轴有一个交点,即：方程 x^5-3x=1在1与2之间至少存在一个实根.
方程x五次方-3x-1=0在区间(1,2)内至少有一实根.
将方程 x^5-3x=1 转化为 x^5-3x-1=0 设 f(x)=x^5-3x-1 可知,f(x)在1与2之间为连续函数.且,f(1)=1^5-3*1-1=-30 可见,f(x)在1与2之间 至少和x轴有一个交点,即：方程 x^5-3x=1在1与2之间至少存在一个实根.
如何证明X5-3X=1至少有一个根介于1和2之间
应该是：x^2-3x=1 吧 令 F(x)=x∧5-3x-1 则F(1)=1-3-1=-3 F(2)=32-6-1=25 ∵F(1)F(2)＜0,F(x)在R上连续 ∴F(x)在(1，2)内存在一个零点 即:x∧5-3x=1至少有一个根在1和2之间
求函数的连续范围及介值类型题
f（2）=2^5-3-1=28>0 因为f（x）是连续函数，那么在（1，2）之间必存在零点，即f（x）=0 在（0，2）上必有一根，亦即方程x^5-3x=1必有一根在1和2之间。证毕 注意：此题不需要证明此函数是单调函数因而不需要求f（x）的导数，而如果证明有且只有一个根时候就要证明f（x）单调，就要...
证明:Ⅹ的五次方+3x-1在【0,1】之间有且仅有一个实根?
记 f(x) = x^5 + 3x -1, 则 f(x) 连续。f(0) = -1 < 0, f(1) = 3 > 0, 根据零点存在定理， f(x) 在 【0，1】内至少有一个实根。f'(x) = 5x^4 + 3 > 0, 函数单调增加， 则 f(x) 在 【0，1】只有有一个实根。
证明至少有根是不是在闭区间一定连续
函数在区间上没有间断点那就是连续的,间断点即在某个点取不到函数值或者趋于无穷大,显然在这里,f(x)＝x^5-3x-1 在闭区间[1,2]上f(x)没有任何没有定义的点或者趋于无穷大的点,所以f(x)是连续的
高数,,>>函数,,极限,,连续..求解!
第二类间断点 x=1，可去间断点，第一类 当x=1-时，f(1)=2*1=2 x=1+时，f(1)=3-1=2 所以函数在区间[0,3]是连续的。x^5 -3x=1 令f(x)=x^5 -3x-1 f(1)=1-3-1=-3<0 f(2)=32-3*2-1=25>0 因为f(1)*f(2)<0 由介值定理可知，至少有一个根介于1与2之间 ...
证明方程x^4-3x^2=1至少有一个根介于1和2之间
x^4-3x^2-1带入1为负数带入2为正数这个函数x^4-3x^2-1是连续的所以一定至少有一根在1，2之间。这是一个法则
