b = -i/2 + sqrt(3)/2 j
2a - b = 5/2 i - sqrt(3)/2 j
a+b = i/2 + sqrt(3)/2 i
|2a-b| = sqrt(25/4 + 3/4) = sqrt(7)
2a-b 与 a+b间夹角A=pi/3 + arctan (sqrt(3)/5)
|2a-b|cosA = 1/2
已知向量a=1,b=1,a,b的夹角为120,计算2a-b在向量a+b方向上的投影。
2a-b 与 a+b间夹角A=pi\/3 + arctan (sqrt(3)\/5)|2a-b|cosA = 1\/2
已知向量a=1,b=1,a,b的夹角为120,计算2a-b在向量a+b方向上的投影
设向量a为（1,0），由题意，b为（-1\/2,√3\/2）设c=2a-b=(5\/2,-√3\/2)d=a+b=(1\/2,√3\/2)则投影为[(c*d)\/(|c|*|d|)]*|c| 自己算吧，有点难算，当当然式中的|c|可以约掉
...夹角为120度 计算向量2a-b 在向量a+b方向上的投影
所以|2a-b|^2=4|a|^2-4a*b+|b|^2=7，|2a-b|=√7；|a+b|^2=|a|^2+2a*b+|b|^2=1，|a+b|=1。而(2a-b)*(a+b)=2|a|^2+a*b-|b|^2=1\/2，所以cos<2a-b,a+b>=(2a-b)*(a+b)\/|2a+b|*|a+b|=√7\/14，向量2a-b 在向量a+b方向上的投影=|2a-b|*co...
...夹角为120°,计算向量2a-b在向量a+b方向上的投影。
向量2a－b在向量a＋b方向上的投影是|2a－b|乘以2a－b与a＋b的夹角的余弦值。|a＋b|²=|a|²＋2a*b＋|b|²=1－1＋1=1，则|a＋b|=1 设(2a－b)与a＋b的夹角为w，则：(2a－b)*(a＋b)=|2a－b|×|a＋b|×cosw 2|a|²＋a*b－|b|²=|2a－...
已知向量a等于1,向量b等于1,ab的夹角为120度,计算向量2a减b在向量a...
Prj(a+b)[2a-b]=|2a-b]*cosφ=2a^2+ab-b^2=1\/2
...夹角为120°,计算向量2a-b在向量a+b方向上的投影。
a dot b=|a|*|b|*cos(2π\/3)=-1\/2 |a+b|^2=(a+b) dot (a+b)=|a|^2+|b|^2+2(a dot b)=1，故|a+b|=1 而：(2a-b) dot (a+b)=2|a|^2-|b|^2+a dot b=1\/2 所以：|2a-b|*cos<2a-b,a+b>=((2a-b) dot (a+b))\/|a+b|=1\/2 ...
...丨b丨=1 ,ab的夹角120°,计算向量2a-b在向量a+b的方向上的投影?_百 ...
ab=|a||b|cos120=-1\/2 向量2a-b在向量a+b的方向上的投影=(2a-b)(a+b)=2a^2-b^2-ab=2-1-(-1\/2)=3\/2
...b的夹角为120度,则向量2a-b在向量a+b方向上的投影为
解：向量2a－b在向量a＋b方向上的投影为:(向量2a－b)*(向量a＋b)\/|向量a＋b|=(2a^2+a*b-b^2)\/|向量a＋b|=(2*1^2+1*1*COS120度-1^2)\/√(a^2+2a*b+b^2)=1\/2.如果帮到你，请记得采纳，O(∩_∩)O谢谢
...且模a=1 模b=2 则向量a-b在向量a+b方向上的投影??
解：设向量a-b与a+b的夹角为A。|a-b|²=a²-2ab+b²=1-2*1*2*cos120°+4=7∴|a-b|=√7 同理|a+b|=√3 （a+b)(a-b)=a²-b²=1-4=-3 ∴cosA=(a+b)(a-b)\/[|a-b|*|a+b|]=-3\/√21=-√21\/7 ∴向量a-b在向量a+b方向上的投...
a,b的夹角为120,且a=2,b=1,a-b在a+b方向上的投影
其中，根据已知条件，可以得到一个平行四边形 求得|a-b|=√7 （根号7）且求得向量a-b 与 a+b的夹角的余弦值为√3\/7 (根号下七分之三)因此投影为√7 ×√3\/7 =√3 （最终结果 根号3）
