|2a-b|*cos<2a-b,a+b>叫做向量2a-b在向量a+b方向上的投影，用Prj表示
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a dot b=|a|*|b|*cos(2π/3)=-1/2
|a+b|^2=(a+b) dot (a+b)=|a|^2+|b|^2+2(a dot b)=1，故|a+b|=1
而：(2a-b) dot (a+b)=2|a|^2-|b|^2+a dot b=1/2
所以：|2a-b|*cos<2a-b,a+b>=((2a-b) dot (a+b))/|a+b|=1/2
望采纳，谢谢
已知│a│=1,│b│=1,a,b的夹角为120°,计算向量2a-b在向量a+b方向上...
向量2a－b在向量a＋b方向上的投影是|2a－b|乘以2a－b与a＋b的夹角的余弦值。|a＋b|²=|a|²＋2a*b＋|b|²=1－1＋1=1，则|a＋b|=1 设(2a－b)与a＋b的夹角为w，则：(2a－b)*(a＋b)=|2a－b|×|a＋b|×cosw 2|a|²＋a*b－|b|²=|2a－...
已知│a│=1,│b│=1,a,b的夹角为120°,计算向量2a-b在向量a+b方向上...
所以：|2a-b|*cos<2a-b,a+b>=((2a-b) dot (a+b))\/|a+b|=1\/2
...丨b丨=1 ,ab的夹角120°,计算向量2a-b在向量a+b的方向上的投影...
ab=|a||b|cos120=-1\/2 向量2a-b在向量a+b的方向上的投影=(2a-b)(a+b)=2a^2-b^2-ab=2-1-(-1\/2)=3\/2
...夹角为120度 计算向量2a-b 在向量a+b方向上的投影
所以|2a-b|^2=4|a|^2-4a*b+|b|^2=7，|2a-b|=√7；|a+b|^2=|a|^2+2a*b+|b|^2=1，|a+b|=1。而(2a-b)*(a+b)=2|a|^2+a*b-|b|^2=1\/2，所以cos<2a-b,a+b>=(2a-b)*(a+b)\/|2a+b|*|a+b|=√7\/14，向量2a-b 在向量a+b方向上的投影=|2a-b|*co...
已知向量a=1,b=1,a,b的夹角为120,计算2a-b在向量a+b方向上的投影。
a = i b = -i\/2 + sqrt(3)\/2 j 2a - b = 5\/2 i - sqrt(3)\/2 j a+b = i\/2 + sqrt(3)\/2 i |2a-b| = sqrt(25\/4 + 3\/4) = sqrt(7)2a-b 与 a+b间夹角A=pi\/3 + arctan (sqrt(3)\/5)|2a-b|cosA = 1\/2 ...
...b的夹角为120度,则向量2a-b在向量a+b方向上的投影为
解：向量2a－b在向量a＋b方向上的投影为:(向量2a－b)*(向量a＋b)\/|向量a＋b|=(2a^2+a*b-b^2)\/|向量a＋b|=(2*1^2+1*1*COS120度-1^2)\/√(a^2+2a*b+b^2)=1\/2.如果帮到你，请记得采纳，O(∩_∩)O谢谢
已知向量a等于1,向量b等于1,ab的夹角为120度,计算向量2a减b在向量a...
Prj(a+b)[2a-b]=|2a-b]*cosφ=2a^2+ab-b^2=1\/2
已知向量a=1,b=1,a,b的夹角为120,计算2a-b在向量a+b方向上的投影
设向量a为（1,0），由题意，b为（-1\/2,√3\/2）设c=2a-b=(5\/2,-√3\/2)d=a+b=(1\/2,√3\/2)则投影为[(c*d)\/(|c|*|d|)]*|c| 自己算吧，有点难算，当当然式中的|c|可以约掉
已知向量a,b的夹角为120°,且|a|=1,|b|=2,则向量a-b在向量a+...
解：由已知，向量|a-b|2=|a|2+|b|2-2a•b=1+4+2=7，|a+b|2=|a|2+|b|2+2a•b=1+4-2=3，则cos＜a-b，a+b＞=(a-b)(a+b)73=-373=-217，向量a-b在向量a+b上的投影是|a-b|cos＜a-b，a+b＞=7（-217）=-3；故选A．...
...长度等于1,向量b长度等于2,且向量a与b的夹角为120度,求|2a- b |...
|a|=1 |b|=2 <a,b>=120° 所以: |2a-b|=√(|2a-b|）=√(4a-4a*b+b） =√(4|a|-4|a|*|b|*cos<a,b>+|b|） =√(4*1-4*1*2*cos120°+2）=√12=2√3 所以|2a-b|= 2√3 希望能帮到你，祝学习进步
