|a-b|²=a²-2ab+b²=1-2*1*2*cos120°+4=7∴|a-b|=√7
同理|a+b|=√3
（a+b)(a-b)=a²-b²=1-4=-3
∴cosA=(a+b)(a-b)/[|a-b|*|a+b|]=-3/√21=-√21/7
∴向量a-b在向量a+b方向上的投影: |a-b|*cosA=√7*(-√21/7)=-√3
向量a-b在向量a+b方向上的投影为|a-b|cosz z为向量a-b和向量a+b的夹角
（a-b）（a+b）
=a²+ab-ab-b²
=1²-2²
=-3
|a+b|²=a²+2ab+b²=3
即|a+b|=√3
所以|a-b|cosz =-3÷√3=-√3
即向量a-b在向量a+b方向上的投影为-√3
有什么不明白的可以继续做追问，望采纳！追问
在问下 -1〈lnx1x2〈1推出1/e〈x1x2〈e？
向量b=OB=2，∴B（2，0）
由∠AOB=120°,
向量a=OA=1，A（-1/2，-√3/2).
设M=a-b=OA-OB=（-15/2，√3/2）
N=a+b=OA+OB=（3/2，√3/2）
设OC=ON，
由|ON|=|OC|=√（2²-1²）=√3
|OM|=√[（-5/2)²+(√3/2)²]=√7,
|MC|=2
∴M在N方向投影=-√3.
...且模a=1 模b=2 则向量a-b在向量a+b方向上的投影??
解析：向量a-b在向量a+b方向上的投影为|a-b|cosz z为向量a-b和向量a+b的夹角 （a-b）（a+b）=a²+ab-ab-b²=1²-2²=-3 |a+b|²=a²+2ab+b²=3 即|a+b|=√3 所以|a-b|cosz =-3÷√3=-√3 即向量a-b在向量a+b方向上的投...
...b |=2,则向量 a - b 在向量 a + b 方向上的投影是__
－ 依题意得 ( a － b )·( a ＋ b )＝ a 2 － b 2 ＝－3，( a ＋ b ) 2 ＝ a 2 ＋ b 2 ＋2 a ·b ＝3，即| a ＋ b |＝ ，向量 a － b 在向量 a ＋ b 方向上的投影是 ＝－ .
a,b的夹角为120,且a=2,b=1,a-b在a+b方向上的投影
且求得向量a-b 与 a+b的夹角的余弦值为√3\/7 (根号下七分之三)因此投影为√7 ×√3\/7 =√3 （最终结果 根号3）
已知向量a b的夹角为120且|a|=1,|b|=2,则向量a+b在
解：设向量a+b与向量a的夹角为x,则有：(a+b)²=a²+2ab+b²=1+2|a||b|cos120+4 =3 于是可得：|a+b|=√3 cosx=a(a+b)\/|a||a+b| =(a²+ab)\/|a||a+b| =(1-1)\/√3 =0 因此可得向量a+b在向量a方向上的投影是：|a+b|cosx=√3X0=0 ...
...为120度,计算向量2a减b在向量a加b方向上的投影
Prj(a+b)[2a-b]=|2a-b]*cosφ=2a^2+ab-b^2=1\/2
...b的模=1,a与b的夹角为120度,则向量2a-b在向量a+b方向上的投影...
解：向量2a－b在向量a＋b方向上的投影为:(向量2a－b)*(向量a＋b)\/|向量a＋b|=(2a^2+a*b-b^2)\/|向量a＋b|=(2*1^2+1*1*COS120度-1^2)\/√(a^2+2a*b+b^2)=1\/2.如果帮到你，请记得采纳，O(∩_∩)O谢谢
已知向量a=1,b=1,a,b的夹角为120,计算2a-b在向量a+b方向上的投影
设向量a为（1,0），由题意，b为（-1\/2,√3\/2）设c=2a-b=(5\/2,-√3\/2)d=a+b=(1\/2,√3\/2)则投影为[(c*d)\/(|c|*|d|)]*|c| 自己算吧，有点难算，当当然式中的|c|可以约掉
...│b│=1,a,b的夹角为120°,计算向量2a-b在向量a+b方向上的投影...
向量2a－b在向量a＋b方向上的投影是|2a－b|乘以2a－b与a＋b的夹角的余弦值。|a＋b|²=|a|²＋2a*b＋|b|²=1－1＋1=1，则|a＋b|=1 设(2a－b)与a＋b的夹角为w，则：(2a－b)*(a＋b)=|2a－b|×|a＋b|×cosw 2|a|²＋a*b－|b|²=|2a－...
...夹角为120度 计算向量2a-b 在向量a+b方向上的投影
由|a|=1， |b|=1，<a，b>=120度，得：a*b=|a|*|b|*cos<a，b>=-1\/2。所以|2a-b|^2=4|a|^2-4a*b+|b|^2=7，|2a-b|=√7；|a+b|^2=|a|^2+2a*b+|b|^2=1，|a+b|=1。而(2a-b)*(a+b)=2|a|^2+a*b-|b|^2=1\/2，所以cos<2a-b,a+b>=(2a-b)*...
...丨b丨=1 ,ab的夹角120°,计算向量2a-b在向量a+b的方向上的投影...
ab=|a||b|cos120=-1\/2 向量2a-b在向量a+b的方向上的投影=(2a-b)(a+b)=2a^2-b^2-ab=2-1-(-1\/2)=3\/2
