令x=tant
dx=sec²tdt
原式=∫sec²t/sec³tdt
=∫costdt
=sint+c
tant=x/1
sint=x/√（x²+1）
所以
原式=x/√（x²+1）+c本回答被提问者和网友采纳
∫dx/√（x²+1）³=∫（secy）^2dy/(secy)^3= ∫dy/secy= ∫cosydy=siny+C(为任意常数)=x/根号下（x^2+1）
不定积分 ∫dx\/√(x²+1)³的解答过程
∫dx\/√（x²+1）³令x=tant dx=sec²tdt 原式=∫sec²t\/sec³tdt =∫costdt =sint+c tant=x\/1 sint=x\/√（x²+1）所以 原式=x\/√（x²+1）+c
求∫dx\/(x³ + 1)不定积分?
∫dx\/(x³ + 1)不定积分的解法如下：不可积函数 虽然很多函数都可通过如上的各种手段计算其不定积分，但这并不意味着所有的函数的原函数都可以表示成初等函数的有限次复合。原函数不可以表示成初等函数的有限次复合的函数称为不可积函数。利用微分代数中的微分Galois理论可以证明，如xx ，sinx\/...
√(x²+1)的不定积分推导过程
∫ √(x²+1) dx=(1\/2)x√(x²+1) + (1\/2)ln(√(x²+1)+x) + C。C为积分常数。解答过程如下：令x=tanu，则√(x²+1)=secu，dx=sec²udu =∫ sec³u du 下面计算 ∫sec³udu =∫ secudtanu =secutanu - ∫ tan²usecudu =s...
∫√(x;+1)dx是怎样推导出来的?
方法如下，请作参考：
∫dx\/x²+1 =?高等数学不定积分求解
arctanα+C 解析：\/\/1\/(x²+1)型 设x=tanα，则：∫dx\/(x²+1)=∫(sec²α)dα\/(sec²α)=∫dα =α+C =arctanx+C
不定积分∫du[1\/(x²+1)] dx怎么积分?
计算过程如下：设x=tant 1\/(x²+1)=1\/(tan²t+1)=cos²t ∫du[1\/(x²+1)]dx =∫cos²td(tant)=∫dt=t+C =arctanx+C
(x平方+1)分之x的三次方,求不定积分
具体回答如下：∫ x³\/(x²+1) dx =∫ (x³+x-x)\/(x²+1) dx =∫ xdx - ∫ x\/(x²+1) dx =(1\/2)x² - (1\/2)∫ 1\/(x²+1) d(x²)=(1\/2)x² - (1\/2)ln(x²+1) + C 不定积分的性质：这表明G(x)与...
如何求不定积分∫1\/√(x²+1) dx?
∫[(0, ∞)]1\/√(x²+x)dx = ln(2)综上所述，对于不定积分 ∫1\/√(x²+x)dx，需要分别对区间 (-1, 0) 和 (0, ∞) 进行讨论，得到的结果是：∫[(-1, 0)]1\/√(x²+x)dx = (π\/4) - ln(2)∫[(0, ∞)]1\/√(x²+x)dx = ln(2)这也就...
根号下x2+1的不定积分是什么?
根号下x2+1的不定积分是(1\/2)[x√(x+1)+ln|x+√(x+1)|]+C。∫√(x²+1) dx =x√(x²+1)-∫xd[√(x²+1)]=x√(x²+1)-∫[x²\/√(x²+1)]dx =x√(x²+1)-∫[(x²+1)\/√(x²+1)]dx+∫[1\/√(x²...
∫1\/2(1\/ x) dx的积分表达式是什么?
∫ 1\/(x²+x+1)² dx= 4\/(3√3)*arctan[(2x+1)\/√3] + (2x+1)\/[3(x²+x+1)] + C。C为积分常数。解答过程如下：∫1\/(x²+x+1)² dx = ∫1\/[(x+1\/2)²+3\/4]² dx 令x+1\/2=√3\/2*tanθ,dx=√3\/2*sec²θ d...
