当x＝1时，有：1＋z^2＝10，∴z^2＝9，∴z＝3。
当x＝2时，有：4＋z^2＝10，∴z^2＝6，此时z不可能是整数，∴这种情况应舍去。
当x＝3时，有：9＋z^2＝10，∴z^2＝1，∴z＝1。
当z＝3时，有：9＋y^2＝13，∴y^2＝4，∴y＝2。∴x＝1、y＝2、z＝3是满足题意的。
当z＝1时，有：1＋y^2＝13，∴y^2＝12，此时y不可能是整数，∴这种情况应舍去。
综上所述，得：x＝1、y＝2、z＝3。
∴（x－y）^z＝（1－2）^3＝－1。追问
能否根据因式分解来求这个题？
追答可以的。方法如下：
∵x^2＋z^2＝10、z^2＋y^2＝13，∴y^2－x^2＝3，
∴（y＋x）（y－x）＝3。
∵x、y都是正整数，∴y＋x＞0，∴y－x＞0。
显然有：y＋x＞y－x，又3是素数，∴y＋x＝3、y－x＝1，
两式相减、相加，分别得：2x＝2、2y＝4，∴x＝1、y＝2。
进而容易得出：z＝3。
∴（x－y）^z＝（1－2）^3＝－1。
1、当z=3时，x=1，y=2，则（x-y）的z次方为1
2、当z=2时，显然x^2+z^2=10成立时，x不为正整数，所以z不能等于2
3、当z=1时，显然z^2+y^2=13成立时，y不为正整数，所以z不能等于1
综上所述，z=3，x=1，y=2，（x-y）的z次方为1
...的平方+z的平方=10,z的平方+y的平方=13,求(x-y)的
等式相减得到x² - y² = -3，这就说明 x<y 题目已知了x,y,z均为正整数 这时候我们通过x² + z² = 10我们得到x，z必然都小于等于3，并且取值只可能是1,3（x = 1，z =3或者x = 3，z =1）我们通过y² + z² = 13我们得到y，z必然都小于等于...
...x⊃2;+z⊃2;=10,z⊃2;+y⊃2;=13,求(x-y)⊃2;的值_百度...
已知x,y,z,均为正整数,且满足x²+z²=10,z²+y²=13,x²<10 z²<10 y²<13 x²+z²=10,z²=10-x²z²+y²=13 10-x²+y²=13 y²-x²=3 y=2 x=1 z=3 (x-y)²的值...
已知x,y,z均为正整数,且满足x的二次方+Z的二次方=10,z的二次方+y的二...
y²+z²=13；∴z²-x²=3=；∴(z-x)(z+x)=1*3；∴z-x=1；z+x=3；z=2；x=1；∴y=3；
已知x,y,z均为正整数,且满足x²+z²=10,z²+y²=13,求(x-y...
当z＝1时，有：1＋y^2＝13，∴y^2＝12，此时y不可能是整数，∴这种情况应舍去。综上所述，得：x＝1、y＝2、z＝3。∴（x－y）^z＝（1－2）^3＝－1。
已知x,y,z均为正整数,x²+z²=10,z²+y²=13,求(x-y)z次方?
1,4,9 则x，z的值必定为1或者9 当x=1时，z=3 反之，当x=3时，z=1 又因为z^2 + y^2 = 13 =4 + 9 则y = 2 所以z = 3 x =1 所以(x-y)z =(1-2)*3,1,已知x,y,z均为正整数,x²+z²=10,z²+y²=13,求(x-y)z次方的值 ...
已知x ,y, z都是正整数且满足x平方加y平方等于10,y的平方加z的平方等于...
解:x²+y²=10...(1)y²+z²=13...(2)(1)式只能分成1+9,才能是两正整数的平方 (2)式只能分成4+9,才能是两正整数的平方 所以y²=9, y=3 则x²=1, x=1 z²=4 , z=2 祝你开心,希望对你有帮助 ...
已知x,y,z均为正实数,且满足x2+y2+z2=1,则xy+2yz的最大值为___
x、y∈R+，依均值不等式得 x²+(1\/5)y²≥(2\/√5)xy，z²+(4\/5)y²≥(4\/√5)yz.两式相加，得 x²+y²+z²≥(2\/√5)(xy+2yz)，即xy+2yz≤(√5\/2)(x²+y²+z²)＝√5\/2.故所求最大值为√5\/2。
...且满足x²+y²=10,y²+z²=13,求x、y、z!
解：y²+z²=13 x²+y²=10 两式相减可得 z²-x²=3 所以(z+x)(z-x)=3 ∵x,z都是正整数 ∴z=2,x=1 将x=1代入x²+y²=10可得y=3 所以x=1，y=3，z=2
已知x,y,z均为正整数,x²+z²=10,z²+y²=13,求(x-y)²的...
x=1,y=2,z=3,(x-y)^2=(1-2)^2=1
已知X,Y,Z都为正整数,且X<Y<Z,已知1\/X+1\/Y+1\/Z=1,问(Y+Z)的X次方是多...
答：可以算出来 因为：0<x<y<z 因为：1\/x+1\/y+1\/z=1 所以：1=1\/x+1\/y+1\/z>3\/z 所以：z>3 因为：1=1\/x+1\/y+1\/z<3\/x 所以：1<x<3 所以：x=2 所以：1\/y+1\/z=1\/2<2\/y 所以：y<4 所以：2=x<y<4 所以：y=3 解得：z=6 所以：x=2，y=3，z=6 所以：(y...
