勾股定理的应用题(初二).
学校计划把一块形状为
直角三角形(如图所示)的废地开辟
为生物园,已知∠ACB=90°,AC=80m,BC=60m,
①若入口E在边AB上,且与A,B
等距离,求从入口E到出口C的
路线的长;
②若D点在AB边上,线段CD是一条水渠,且水渠的造价为50元/米,求D点距A点多远时,此水渠的造价最低,最低造价为多少元
因为 ef垂直于cb、ac垂直于bc
所以 ef平行于ac
所以 三角形acb与三角形efb相似
因为 e为ab重点
所以eb=1/2ab
所以 ef=1/2ac=40m
根据勾股定理得ec=50m
（其实因为e为直角三角形斜边上的中点，直接可推出ae=eb=ec）
2、
设ad=x
db=100-x
通过点E做bc边的垂线，与bc交于g
根据三角形相似（上题证过了）推出dg/ac=db/ab
代入数字得出dg=80-0.8x
因为 bg/cg=db/da
所以 gb=60-0.6x
所以 cg=0.6x
根据勾股定理 cd的平方=6400-128x+x平方
=（x-64）平方+2304
方程开口向上，因此定点为最小值，推出x=64，此时cd=48
造价等于50*48=2400元
ad=64m本回答被提问者采纳
勾股定理的应用题(初二).
1、通过点E做bc边的垂线，与bc交于f 因为 ef垂直于cb、ac垂直于bc 所以 ef平行于ac 所以 三角形acb与三角形efb相似 因为 e为ab重点 所以eb=1\/2ab 所以 ef=1\/2ac=40m 根据勾股定理得ec=50m （其实因为e为直角三角形斜边上的中点，直接可推出ae=eb=ec）2、设ad=x db=100-x 通过点E做...
初中数学勾股定理应用题
第一张图：解：设杆高X米 则绳子长X+1 m X²+5²=(X+1)²解得X=12 第二张图：∵AC=10 BC=8 AC=6 ∴AC²=BC²+ AC²即△ABC为直角△ ∴1\/2BP*AC=1\/2BC*AB 即BP=4.8 设最早Xh进入领海，根据勾股定理得 （12.8X）²+4.8²...
初中数学勾股定理应用题、急!!(所有题都要写过程!!)好的可以追加悬赏...
1题 ∵ △ABD是直角三角形 ∴ 由勾股定理得 BD²=AB²-AD²=260²-100²=57600 BD=240 从B到 D的时间为 240\/15=16小时 正在D点休闲的游人在接到台风警报的16小时内撤离才可脱离危险 2题 用n表示为 （2n+1)²=〔（2n+1)²-1〕\/2...
一道初中勾股定理应用题
由勾股定理建方程：（x+1\/2）^2=x^2+1\/4 解得：x=14\/3
初二购股定理应用题详解
解: ∵ AB:BC:CD:DA=2:2:3:1 ∴设 AB=2k, BC=2k, CD=3k, DA=k 连接AC, 由勾股定理得: AC^2=AB^2+BC^2=(2K)^2+(2K)^2=8k^2;∵AD^2+AC^2=K^2+8K^2=9K^2.CD^2=(3K)^2=9K^2.∴AD^2+AC^2=CD^2.∴ ∠DAC=90° 又∵∠ACB=∠CAB=45° [AB=BC=2k, ...
勾股定理应用题
OC=30×2=60海里，OB=40×2=80海里，BC=100海里。∵OC²+OB²=60²+80²=10000，BC²=100²=10000 ∴OC²+OB²=BC²∴∠BOC=90° ∴∠BOS=180°-35°-90°=55° 答：乙船的航向是南偏东55°。
数学 勾股定理应用题
（1）设AE为Xkm，则BE为(25-X)km AE^2+AD^2=DE^2=CE^2=BE^2+BC^2 解得X=15，即E应建在距A15km处 （2）垂直，理由如下:因为AD=BE，角A=角B，AE=BC，所以三角形ADE全等于三角形BEC，所以角ADE=角C 因为在Rt三角形BEC中角C+角BEC=90度，所以角DEC=180度-（角AED+角BEC）=90...
勾股定理应用题(图)
在△ABC中：∠ABC=90°所以AC^2=BC^2+AB^2=6^2+8^2=100=10^2又S△ABC=1\/2*AB*BC=1\/2*8*6=24 M^2即：AC=10在△ACD中：AC^2+CD^2=10^2+24^2=26^2=AD^2所以△ACD是直角三角形S△ACD=1\/2*AC*CD=1\/2*10*24=120 M^2所以S阴=S△ACD-S△ABC=120-24=96 M^2 ...
勾股定理应用题
先得水池为满的，才可解 先设水池深X尺，那么芦苇应是X+1尺，如下图，有 5^2+X^2=(X+1)^2 解的X=12 水池深12尺，芦苇高13尺
应用题(用勾股定理解)
假设10米处到树顶的距离为x米，而树顶到池塘的点点距离为y.就有两个方程式：1）x+y=30(走的路程相等）.2）（x+10)的平方+20的平方=y的平方（勾股定理 ）.两式 化简 得到答案：x=5.那么树高为（10+5）=15米.
