已知圆C：x²+y²-2x+4y-4=0，直线L:x+y-1=0

Question

1 求圆心C到直线L的距离d
2 求圆C被直线L索截得的弦长

已知直线'1：3x-5y-10=0，'2：x+y+1=0，L3：x+2y-5=0求：
1 L1与L2的交点坐标;
2 经过点A且平行于L3的直线方程

急！！！！！！！！！求

Answer 1

1.
(1)
x²+y²-2x+4y-4=0
(x-1)²+(y+2)²=9
圆心是C(1,-2),半径是r=3
所以圆心C到直线L的距离d=|1-2-1|/√2=√2
(2)
由勾股定理有半弦长=√(3²-(√2)²)=√7
所以圆C被直线L所截得的弦长是2√7
2.
(1)
解方程组{3x-5y-10=0,x+y+1=0
得x=5/8,y=-13/8
所以L1与L2的交点坐标是A(5/8,-13/8)
(2)
设平行于L3的直线方程是x+2y+b=0
所以5/8+2*(-13/8)+b=0
所以b=21/8
所以所求直线是x+2y+21/8=0

追问

若函数f(x)=x²-ax-b的两个零点是2和3,则a和b的值分别是

追答

由韦达定理得
2+3=a,2*3=-b
所以a=5,b=-6

追问

单调性作差这步怎样做

追答

.....
你难道就不会换个提问再来问我？一直追问有意思吗？而且这个追问问的也是不明不白的。

Answer 2

已知圆C：x²+y²-2x+4y-4=0，直线L:x+y-1=0
1 求圆心C到直线L的距离d
圆C：x²+y²-2x+4y-4=0的圆心为（1，-2），半径为3
过（1，-2）与直线L:x+y-1=0平行的直线方程为x+y+1=0
两平行直线x+y-1=0和x+y+1=0的距离为2/√2=√2（或=2*sin45°=√2）
所以圆心C到直线L的距离d=√2
2 求圆C被直线L索截得的弦长
2√[3²-（√2）²]=2√7
圆C被直线L索截得的弦长=2√7

已知直线'1：3x-5y-10=0，'2：x+y+1=0，L3：x+2y-5=0求：
1 L1与L2的交点坐标
解方程组3x-5y-10=0，x+y+1=0，得
x=5/8，y=-13/8
L1与L2的交点坐标为（5/8，-13/8）
2 经过点A且平行于L3的直线方程
与L3：x+2y-5=0平行的直线方程为x+2y+k=0
把x=5/8，y=-13/8代入得k=21/8
经过点A且平行于L3的直线方程为x+2y+21/8=0