两种方法：
FY（y）=P(Y<=y)=P(2X+3<=y)=P(X<=(y-3)/2)=FX((y-3)/2)
fY(y)=F'Y（y）=f((y-3)/2)*1/2={(y-3)/8,3<y<7；0，其他
2.y=2x+3单调且反函数为x=(y-3)/2,dx/dy=1/2,故利用公式fY(y)={f((y-3)/2)*[(y-3)/2]',3<y<7;0,其他
={(y-3)/8,3<y<7;0,其他
设随机变量X的概率密度函数为f(x)={x\/2,0<x<2 0,其他 求函数Y=2X+3的...
首先求Y的分布函数FY(y)FY(y)=P{Y≤y}=P{2X+3≤y}=P{X≤(y-3)\/2}=FX[(y-3)\/2]所以Y=2X+3的概率密度为：fY(y)=fX[(y-3)\/2]·[(y-3)\/2] '=(y-3)\/4·1\/2 =(y-3)\/8 【3＜y＜19】(y-3)\/8 ,3＜y＜19 故fY(y)=0 ...
设随机变量X的概率密度f(x)=x\/2,0<x<2;0,其他。F(x)为X的分布函数,EX...
f(x)=x\/2 ; 0<x<2 =0 ; elsewhere E(X)= ∫(0->2) xf(x) dx =∫(0->2) x^2\/2 dx =(1\/6)[x^3]|(0->2)=4\/3 0<x<2 F(x)=∫(0->x) f(t) dt =(1\/4)[t^2]|(0->x)=(1\/4)x^2 P(F(X) > E(X) -1 } =P( (1\/4)X^2 > 1\/3 )...
设随机变量x的概率密度为f x(x){2\/9,0<x<3 0,其他。求随机变量Y=2X+8...
由X的概率密度可得，X的分布函数为：x≤0时，F（x）=P{X≤x}= 0；0＜x＜1时，F（x）=P{X≤x}=x^2；x≥1时，F（x）=P{X≤x}=1。所以，在一次观察中事件{X≤1\/2}出现的概率为：1\/4。
随机变量X的密度函数为f(x)={Ax^2,0≤x<1,0 x<0或x>1} 求 (2)求Y=2...
过程与结果如图所示
假设X是连续型随机变量,其密度函数为f(x)={cx²,0<x<2 0,其他 求x...
回答：F(2) = integral of [0,2] cx dx = 2c = 1 c = 1\/2 分布函数 F(x) = integral of [0,x] cx dx = (1\/4)x^2
设随机变量X的概率密度为f(x)={x,0<=x<1;2-x,1<=x<2;0,其他}求P{x>=...
x)dx =∫[0,1]tdt +∫[1,x](2-t)dt =1\/2+(2t-t^2\/2)[1,x]=1\/2+2x-x^2\/2-2+1\/2 =2x-x^2\/2-1 x≥0时 F(x)=1 P{x>=1\/2}=1-F(1\/2)=1-(1\/2)^2\/2=7\/8 P{1\/2<X<3\/2}=F(3\/2)-F(1\/2)=2*3\/2-(3\/2)^2\/2-1-(1\/2)^2\/2=3\/4 ...
设随机变量X的概率密度为f(x)=2x3e-x⌃2 ,x>0 0, x≤0,求(1)Y=X2...
2x3e-x⌃2 --- 没看懂这里的表达。 我先做能做的。你可以追问。(1) Y=X²的概率密度。f(y)=f(x)\/|g'(x)| = f(x)\/|2x| = f(√y)\/2(√y)(2) Y=lnX的概率密度。f(y)=f(x)\/|g'(x)| = f(x)\/|1\/x| = (e^y)f(e^y)
设随机变量X的概率密度为f(x)={x ,0≤x<1 ;2-x,1≤x≤2;0,其他 }求...
具体回答如图：事件随机发生的机率，对于均匀分布函数，概率密度等于一段区间(事件的取值范围)的概率除以该段区间的长度，它的值是非负的，可以很大也可以很小。
设随机变量x的概率密度为fx(x)={3x^2 0<x<1 ,0 其他} Y=1+3x,求Y的...
Y=1+3X是X->Y一对一的映射关系,所以可以使用密度函数的方法 fy(y)=fx(x(y)) (dx\/dy)=3((y-1)\/3)²*(1\/3)=(y-1)²\/9 (1<y<4)=0(else)
设连续型随机变量,变量X的密度函数为f(x)={cx,0<x<2 0,其他 (1)求c...
∫(0~2) cx=1 c(4\/2)=1 c=1\/2 连续型随机变量任意一点概率都为0 P(X=2)=0 P(0<x<1)=∫(0~1) cx dx= c\/2=1\/4
