=(-1/2)[(1/2)ln(1+x^2)-arctanx-ln(1+x)]|( +∞,0)
=(-1/2){(1/2)ln[(1+x^2)/(1+x)^2]-arctanx}|( +∞,0)
=(-1/2)[-π/4]= π/8.追问
最后那个ln的部分上下限代入后上下都是无穷，该怎么算？
追答将不是真正的将对数函数中的x代入正负无穷，而是让x趋向于正负无穷求极限，两个极限相减就 行了. 没有学过广义积分？去看看广义积分收敛的定义就知道了.
追问ln那部分算出来是0吗？
追答是的
求解这道广义积分 ∫上限+∞下限0 1\/(1+x^2)(1+x)dx=?
=(-1\/2){(1\/2)ln[(1+x^2)\/(1+x)^2]-arctanx}|( +∞,0)=(-1\/2)[-π\/4]= π\/8.
广义积分∫(上限+∞下限0)x\/(1+x^2)dx,高数题,蟹蟹各位大神了_百度知 ...
广义积分
广义积分∫0∞1\/((1 +x^2)(1+x^a))=?
A＝积分（从0到无穷）dx\/(1+x^2)(1+x^a)＝积分（从无穷到0）(－dt\/t^2)\/【(1+1\/t^2)(1+1\/t^a)】＝积分（从0到无穷）t^adt\/(1+t^2)(1+t^a)＝积分（从0到无穷）x^adt\/(1+x^2)(1+x^a)，既然两者相等，相加除以2得 A=0.5积分（从0到无穷）dx\/(1+x^2)＝0.5...
求广义积分1\/(1 +x^2)(1+x^α) 积分区间(0,+∞)
简单计算一下即可，答案如图所示
求广义积分1\/(1 +x^2)(1+x^α) 积分区间(0,+∞)
(1+x^a)＝积分（从无穷到0）(－dt\/t^2)\/【(1+1\/t^2)(1+1\/t^a)】＝积分（从0到无穷）t^adt\/(1+t^2)(1+t^a)＝积分（从0到无穷）x^adt\/(1+x^2)(1+x^a)，既然两者相等，相加除以2得 A=0.5积分（从0到无穷）dx\/(1+x^2)＝0.5arctanx|上下无穷下限0 ＝pi\/4 ...
求解积分:∫上限正无穷,下限0,(1\/x(1+lnx)的平方)dx
由上面的不定积分看，上面的定积分是是个广义积分。结果为0。
求解一个广义积分。
∫dx\/[x(1+x)]=∫[1\/x-1\/(1+x)]dx =lnx-ln(1+x)+C =ln[x\/(1+x)]+C ∴一个原函数为 ln[x\/(1+x)]lim(x→+∞)ln[x\/(1+x)]=ln1 =0 ∴广义积分收敛，且 原式=lim(x→+∞)ln[x\/(1+x)]-ln[1\/(1+1)]=0-ln(1\/2)=ln2 ...
求广义积分 上限正无穷,下限0,lnx\/(x^2+a^2)dx
求广义积分 上限正无穷,下限0,lnx\/(x^2+a^2)dx 写下来发图给我吧!详细些谢谢!... 写下来发图给我吧!详细些 谢谢! 展开 我来答 1个回答 #热议# 牙齿是越早矫正越好吗?maths_hjxk 推荐于2021-02-18 · 知道合伙人教育行家 maths_hjxk 知道合伙人教育行家 采纳数:9802 获赞数:19100 ...
∫(上限+∞,下限0)【x\/(x+1)^3】dx的广义积分
分子加1再减1，然后分开计算。∫(上限+∞,下限0)【x\/(x+1)^3】dx ＝∫(上限+∞,下限0)【1\/(x+1)^2－1\/(x+1)^3】dx =【－1\/(x+1)+0.5\/(x+1)^2】|上限+∞下限0 ＝0.5
求广义积分∫(上限-∞,下限0)te*(-1)dt
∫(上限+∞下限1)√xdx =∫(上限+∞下限1) x^(1\/2) dx =2\/3 *x^(3\/2) (代入上限+∞下限1)所以广义积分趋于+∞
