平方：sin^2a+sin^2b-2sinasinb =1-根号3+3/4=7/4-根号3..............1
cosa-cosb=-1/2
平方：cos^2a+cos^2b-2cosacosb=1/4....................2
1式加2式：
1+1-2(cosacosb+sinasinb)=2-根号3
2cos(a-b)=根号3
cos(a-b)=根号3/2
(sinα-sinβ)=1-√3/2
(sinα-sinβ)²=(1-√3/2)²
sin²α-2sinαsinβ+sin²β=7/4 -√3 (1)
cosα-cosβ=-1/2
(cosα-cosβ)²=1/4
cos²α-2cosαcosβ+cos²β=1/4 (2)
(1)+(2)
sin²α+cos²α-2sinαsinβ-2cosαcosβ+sin²β+cos²β=2-√3
2-2(cosα+sinαsinβ)=2-√3
cos(α-β)=√3/2本回答被提问者采纳
若sinα-sinβ=1-根号三\/2 cosα-cosβ=-1\/2 则 cos(α-β)等于
平方：sin^2a+sin^2b-2sinasinb =1-根号3+3\/4=7\/4-根号3...1 cosa-cosb=-1\/2 平方：cos^2a+cos^2b-2cosacosb=1\/4...2 1式加2式：1+1-2(cosacosb+sinasinb)=2-根号3 2cos(a-b)=根号3 cos(a-b)=根号3\/2
已知cosα-cosβ=1\/2,sinα-sinβ=-1\/3,则cos(α-β)=
(cosα-cosβ)^2+(sinα-sinβ)^2=1\/4+1\/9=13\/36=2-2cos(α-β)cos(α-β)= (2-13\/36)\/2=59\/72
若sinα-sinβ=√3\/2,cosα-cosβ=1\/2,则cos(α-β)的值为多少?
于是 2cosα*cosβ +2sinα*sinβ=(sinα)^2 +(cosα)^2+(sinβ)^2 +(cosβ)^2 -1 =1 所以解得 cos(α-β)=cosα*cosβ+sinα*sinβ= 1\/2
若sinα-sinβ=根号3\/2,cosα-cosβ=1\/2,则cos(α-β)的值为
=3\/4+1\/2 =1 即 2-2cos（a-b）=1 所以cos(α-β)=1\/2
已知sinα-sinβ=-1\/3,cosα-cosβ=1\/2,求cos(α-β)的值
然后分别对已知两边平方；平方后，两个方程相加，可得答案（59\/72） sinα-sinβ=-1\/3 cosα-cosβ=1\/2 两边同时平方，sina^2-2sinasinb+sinb^2=1\/9 cosa^2-2cosacosb+cosb^2=1\/4 两式相加：sina^2-2sinasinb+sinb^2+cosa^2-2cosacosb+cosb^2=1\/9 +1\/4 2-2（sinasinb+co...
已知cosα-cosβ=1\/2,sinα-sinβ=-1\/3,求cos(α+β)的值
简单分析一下，详情如图所示
已知cosα-cosβ=1\/2,sinα-sinβ=-1\/3,则sin(α+β)=
解：将sinα-cosβ=1\/2两边平方，得 sin²α-2sinαcosβ+cos²β=1\/4 ① 将cosα-sinβ=-1\/3两边平方，得 cos²α-2cosαsinβ+sin²β=1\/9 ② ①+②得 1-2(sinαcosβ+cosαsinβ)+1=1\/4+1\/9 2-2sin(α+β)=13\/36 2sin(α+β)=59\/36...
...sinα+sinβ=1-√3\/2,cosα+cosβ=1\/2,若α-β∈(0,π),求α-β...
sinα+sinβ=1-√3\/2， 平方得 sin^2a+2sinasinb+sin^2b=7\/4-√3 cosα+cosβ=1\/2， 平方得 cos^2a+2cosacosb+cos^2b=1\/4 相加 2+2（cosacosb+sinasinb）=2-√3 2cos（a-b）=-√3 cos（a-b）=-√3\/2 α-β∈（0，π），α-β=5π\/6 ...
若sinα+sinβ=根号3\/2,cosα+cosβ=1\/2 ,则cos(α-β)=?
^2=sinα^2+sin^2β-2sinαsinβ (cosα-cosβ)^2=cosα^2+cos^2β-2cosαcosβ (sinα-sinβ)^2+(cosα-cosβ)^2=2-2(sinαsinβ+cosαcosβ)=2-2cos（α-β）cos（α-β）=根号3 \/2 因为是特殊数值，直接也可以测算 α=90 β=60 cos（α-β）=根号3\/2 ...
已知sinα-sinβ=1\/2,cosα-cosβ=1\/2,则cos(α+β)=?
解：只有以下路数可供选择：1， cos(α＋β)=cosαcosβ-sinαsinβ 2，和差化积 第一条路显然不太好走，走第二条 sinα－sinβ= 2cos[(α+β)\/2]·sin[(α-β)\/2]=1\/2 ---① cosα－cosβ= -2sin[(α+β)\/2]·sin[(α-β)\/2] =1\/2---② ①除以② tan[(...
