若sinα-sinβ=1-√3/2,cosα-cosβ=1/2,则cos(α-β)的值为多少?
若sinα-sinβ=1-√3/2,cosα-cosβ=1/2,则cos(α-β)的值为多少?
cosα-cosβ=1/2
两边平方：
sin^2α-2sinαsinβ+sin^2β=7/4-√3
cos^2α-2cosαcosβ+cos^2β=1/4
相加
2-2（sinαsinβ+cosαcosβ）=2-√3
所以cos(α-β)=√3/2
(sinα-sinβ)^2=(1-√3/2)^2
sina^2-2sinasinb+sinb^2=(4-2√3)/4=1-√3/2
cosα-cosβ=1/2
(cosα-cosβ)^2=1/4
cosa^2-2cosacosb+cosb^2=1/4
[sina^2-2sinasinb+sinb^2]+[cosa^2-2cosacosb+cosb^2]=1-√3/2+1/4
2-2(sinasinb+cosacosb)=5/4-√3/2
2(sinasinb+cosacosb)=√3/2+1/4
cos(a-b)=√3/4+1/8
若sinα-sinβ=√3\/2,cosα-cosβ=1\/2,则cos(α-β)的值为多少?
于是 2cosα*cosβ +2sinα*sinβ=(sinα)^2 +(cosα)^2+(sinβ)^2 +(cosβ)^2 -1 =1 所以解得 cos(α-β)=cosα*cosβ+sinα*sinβ= 1\/2
若sinα-sinβ=根号3\/2,cosα-cosβ=1\/2,则cos(α-β)的值为
=3\/4+1\/2 =1 即 2-2cos（a-b）=1 所以cos(α-β)=1\/2
已知sinα-sinβ=-1\/3,cosα-cosβ=1\/2,求cos(α-β)的值
平方后，两个方程相加，可得答案（59\/72） sinα-sinβ=-1\/3 cosα-cosβ=1\/2 两边同时平方，sina^2-2sinasinb+sinb^2=1\/9 cosa^2-2cosacosb+cosb^2=1\/4 两式相加：sina^2-2sinasinb+sinb^2+cosa^2-2cosacosb+cosb^2=1\/9 +1\/4 2-2（sinasinb+cosacosb）=13\/36 sinas...
...sinα+sinβ=1-√3\/2,cosα+cosβ=1\/2,若α-β∈(0,π),求α-β...
sinα+sinβ=1-√3\/2， 平方得 sin^2a+2sinasinb+sin^2b=7\/4-√3 cosα+cosβ=1\/2， 平方得 cos^2a+2cosacosb+cos^2b=1\/4 相加 2+2（cosacosb+sinasinb）=2-√3 2cos（a-b）=-√3 cos（a-b）=-√3\/2 α-β∈（0，π），α-β=5π\/6 ...
若sinα+sinβ=根号3\/2,cosα+cosβ=1\/2 ,则cos(α-β)=?
(sinα-sinβ)^2=sinα^2+sin^2β-2sinαsinβ (cosα-cosβ)^2=cosα^2+cos^2β-2cosαcosβ (sinα-sinβ)^2+(cosα-cosβ)^2=2-2(sinαsinβ+cosαcosβ)=2-2cos（α-β）cos（α-β）=根号3 \/2 因为是特殊数值，直接也可以测算 α=90 β=60 cos（α-β）=根号3...
已知cosα-cosβ=1\/2,sinα-sinβ=-1\/3,求cos(α-β)的值
cosα-cosβ=1\/2 平方得 cos²a-2cosacosb+cos²b=1\/4...(1)sinα-sinβ=-1\/3 平方得 sin²a-2sinasinb+sin²b=1\/9...(2)(1)+(2)得 cos²a-2cosacosb+cos²b+sin²a-2sinasinb+sin²b=1\/4+1\/9 1+1-2(cosacosb+sinasi...
若α,β 均是锐角,且sinα-sinβ=-1\/2,cosα-cosβ=1\/2,求tan(α...
sinαcosβ-cosαsinβ=-（sinβ+cosβ）\/8=-√7\/32 (a)、(b)两式平方相加：1-2sinαsinβ-2cosαcosβ+1=1\/2 sinαsinβ+cosαcosβ=1-1\/4=3\/4 tan(α-β)=sin(α-β)\/cos(α-β)=(sinαcosβ-cosαsinβ)\/(cosαcosβ+sinαsinβ )=（-√7\/32）÷（3\/4）=-...
若sinα-sinβ=1,cosα+cosβ=1\/2,则cos(α+β)的值为
用a和b sina-sinb=1 cosa+cosb=1\/2 分别平方 丙相加 (sin²a+cos²a)+(sin²b+cos²b)+2cosacosb-2sinasinb=1+1\/4 1+1+2(cosacosb-sinasnb)=5\/4 所以cos(a+b)=cosacosb-sinasnb =-3\/8
...1\/2;,cosα—cosβ=1\/2;,求tan(α—β)的值?
(1)²+(2)² 1-2sinαsinβ+1-2cosαcosβ=1\/2 2-2cos(α-β)=1\/2 cos(α-β)=3\/4 因α、β都是锐角 由(1)知sinα<sinβ 所以α-β<0 sin(α-β)<0 即sin(α-β)=-√[1-cos²(α-β)]=-√7\/4 故tan(α-β)=sin(α-β)\/cos(α-β)...
已知sinα-cosβ=-1\/3,cosα-cosβ=1\/2,α、β都是锐角,求tan(α-β...
sinα-sinβ=-1\/3,将左右两边平方得A式 cosα-cosβ=1\/2,将左右两边平方得B式 将A+B式得：cos（α-β）=59\/72,因为α
