å æ¤ y=x+t>= -2 ï¼â
ç± x^2+t^2=4 å¾ x^2+(y-x)^2=4 ï¼
å³ 2x^2-2yx+y^2-4=0 ï¼
å¤å«å¼=(-2y)^2-8(y^2-4)>=0 ï¼
è§£å¾ -2â2<=y<=2â2 ï¼â¡
å æ¤å¼å为 [-2ï¼2â2] ã
设 √(4-x)=t>=0
4-x=t^2
x=4-t^2
y=4-t^2+t,(t>=0)
=-(t^2-t+1/4)+17/4
=-(t-1/2)^2+17/4
当t=1/2,y(max)=17/4
没有最小值
y<=17/4
所以
所求的值域是:
(-00,17/4]
不管虚数什么的，则（2+x）*（2-x）≥0，故-2≤x≤2
再分析 y在[-2，0）区域为增函数，在[0，根号下2]区域为增函数，在（根号下2，2]区域为减函数
可得出-2≤y≤2*根号下2
y²=4+2x根号下4-x^2
y²=4+2根号下 4x²-x⁴
把x²看成t
根号下是个二次函数，有最大值
t∈[-2，2]
所以t∈[0，4]
根号里面的二次函数范围是[0，4]
∴y∈[4，8]
求y=x+根号下4-x^2的值域,不用三角函数,
由 x^2+t^2=4 得 x^2+(y-x)^2=4 ，即 2x^2-2yx+y^2-4=0 ，判别式=(-2y)^2-8(y^2-4)>=0 ，解得 -2√2<=y<=2√2 ，② 因此值域为 [-2，2√2] 。
y=x+4+根下9-x^2的值域,不用三角函数解法
解得-3√2≤t<-3或3<t≤3√2 又∵√(9-x^2)=t-x平方了一下 又∵√(9-x^2)≥0 故t-x≥0 t≥x t≥－3 综上t∈[-3,3√2]y∈ [1,4+3√2].
怎样用换元法求 Y=X+根号下2-x^2(注意是“X的平方”)的值域?
Y=X+根号下2-x^2 令x=√2cosa, a属于[0,π],则 y=√2cosa+√2sina =2sin(a+π\/4)当a=π\/4时取最大值2,此时x=1 当a=π时取最小值-√2,此时x=-√2.所以值域为:[-√2,1]
y=x+4+根号9-x2的值域为 不用三角函数的作法!!!
回答：y-4=sin cos会比较简单,不然你就求导,根据单调性
求y=x+√(1-x^2)的值域 用换元法 谢谢
解：（本方法数形结合，易于理解，方便掌握，希望你能深刻体会）先求定义域：1-x^2>=0 得到 -1=<x<=1 设m=x ，n=√(1-x^2) 可知 -1=<m<=1 ，n>=0 这样原函数化为y=m+n 且m^2+n^2=1， -1=<m<=1，n>=0 现在可知这相当于一个线性规划，只不过把平常的平面可行域换...
y=x+(4-x∧2)∧(1÷2)的值域
设x=2sinu,-π\/2<=u<=π\/2，则 y=2sinu+2cosu=2√2sin(u+π\/4），v=u+π\/4的值域是[-π\/4，3π\/4],t=sinv的值域是[-√2\/2,1],所以y=2√2t的值域是[-2,2√2].
y=x+√1-x²的值域三角函数法
令x=sinθ，θ∈[-π\/2，π\/2]y=x+√(1-x²)=sinθ+√(1-sin²θ)=sinθ+cosθ =√2sin(θ+ π\/4)θ∈[-π\/2，π\/2]，则-π\/4≤θ+ π\/4≤3π\/4 -√2\/2≤sin(θ+ π\/4)≤1 -1≤√2sin(θ+ π\/4)≤√2 函数的值域为[-1，√2]...
函数y=x-根号下(1-x^2)的值域为
首先求出定义域，然后利用三角换元法求值域 （注意三角函数中角的范围要符合原函数的定义域！）解：由定义域，设x=cosβ，则√(1-x^2)=sinβ 【其中β∈[2kπ，2kπ+π]】，（即确保√(1-x^2）=sinβ不小于0，）则y=cosβ-sinβ=√2cos(β＋π\/4)(β+π\/4)∈[2kπ+π\/4，2k...
求值域:Y=X+4+根号下[9-X的平方]
设X为 3sinA 且sinA在[-3，3]之间。然后根号下 9-X^2 等于3cosA 然后原式等于 sinA +4+3cosA 然后用三角函数解
三角换元求值域问题y=x+√(1
你的题目没有写完整吧？是不是y=x十√（1-x²）那么就用三角函数 令x=sint，则y=sint十cost =√2*sin（t十a）而cost恒大于等于0 得到值域为[-1，√2]
