∫∫(D)(100+x+y)dxdy
=∫∫(D)(100+x)dxdy+∫∫(D)ydxdy
=∫(x:0→1)(100+x)dx∫(y:-1→1)dy+0
=∫(0→1)2(100+x)dx
=∫(0→1)(2x+200)dx
=[x^2+200x]|(0→1)
=1+200
=201
...二重积分∫∫(100+x+y)dxdy 其中区域D={(x,y)|0<=x<=1,-1<=y<=1}
=∫∫(D)(100+x)dxdy+∫∫(D)ydxdy =∫(x:0→1)(100+x)dx∫(y:-1→1)dy+0 =∫(0→1)2(100+x)dx =∫(0→1)(2x+200)dx =[x^2+200x]|(0→1)=1+200 =201
求助,这道高数题怎么写?
因为被积函数1\/(100+cos^2x+cos^2y)关于x和y都是偶函数 且积分区域D：|x|+|y|<=10同时关于x轴和y轴对称 所以根据二重积分的对称性 原式=4*∫∫(D') dxdy\/(100+cos^2x+cos^2y)，其中D'={(x,y)|x+y<=10，x>=0，y>=0} 根据二元函数最值的性质，最大最小值分别在D'的边界...
如何判断一个区域的二重积分是否为0呢?
D区域关于x轴对称,且被积函数f关于y为奇函数,则二重积分为0; D区域关于中心对称,且被积函数f关于(xy)为奇函数,则二重积分为0; 扩展资料 在空间直角坐标系中,二重积分是各部分区域上柱体体积的代数和,在xoy平面上方的取正,在xoy平面下方的取负。某些特殊的被积函数f(x,y)的所表示的曲面和D底面所为围的...
极坐标下的二重积分计算???
极坐标下，二元函数的几何意义是相同的，即二元函数与定义域围成的体积。积分区域不确定，大部分情况下，首先给定角度，对r做积分。积分对象变复杂，因为引入了三角函数。当化为二次积分时通常先对r积分后对θ积分。偶尔情况有变。
求解一道数学题。(利用二重积分的估值定理,估计下面的二重积分所在范围...
100+cos^2x+cos^2y属于区间[100,102]，所以这个积分显然小于2，大于200\/102=1.96 例如：根据二重积分的中值定理，m≤I\/σ≤M，其中m和M分别是f(x,y)在D上的最小值和最大值，∵x^2+y^2<=1，∴-1<=x<=1,-1<=y<=1,设x=cosθ,y=sinθ,x+y=√2(cosθ*√2\/2+sinθ*√2\/...
...∫∫100+cosx^2+cosy^2\/dxdy,其中D:|x|+|y|<=10
1\/102≤1\/100+cosx^2+cosy^2≤1\/98 ∫∫dxdy=4×(1\/2)×10×10=200 200\/102≤∫∫dxdy\/100+cosx^2+cosy^2≤200\/98 100\/51≤∫∫dxdy\/100+cosx^2+cosy^2≤100\/49
计算三重积分∫∫∫z^2dxdydz,其中积分区域是由椭球面x^2\\a^2+y^...
计算三重积分∫∫∫z^2dxdydz,其中积分区域是由椭球面x^2\\a^2+y^2\\b^2+z^2\\c^2=1所围成的空间闭区域。 5 望用先计算一个二重积分再计算一个定积分的方法来做。谢谢!... 望用先计算一个二重积分再计算一个定积分的方法来做。谢谢! 展开 我来答 ...
计算二重积分。可以先计算第二层的?这是考研08年数学二真题的第六题...
简单说： ∫ f(r²)dr 对于θ就是常数，常数可以提到积分符号外面，相当于可以先计算∫dθ ，这在二重积分时常见的。∫（x²-10x+5）dx 对于y也是常数。意义 当被积函数大于零时，二重积分是柱体的体积。当被积函数小于零时，二重积分是柱体体积负值。在空间直角坐标系中，二重积分是...
二重积分的问题实在无力
1，这种类型的题目一般都是交换积分次序后计算简便的，根据所给积分限可以看出积分区域为y=x，y=√x，y=2所围成的区域，先对x积分，积分式就变为∫dy∫sin(πx\/2y)dx（x积分限y到y^2，y积分限0到2），积分后结果等于0。2，关键在于画图，用抛物线y=x^2将D分为两部分，下面的记为D1，...
这道二重积分题,为什么从四分之派开始分段计算呢?求解答,谢谢。
这道二重积分题,为什么从四分之派开始分段计算呢?求解答,谢谢。两个圆交点为(a,a)与(0,0)所形成的的线为y=x 此时与X轴Y轴的夹角都是45° 在圆上也就是四分之π了。看到图中所画的阴影部分合和你写的式子,做x轴
