a,b是方程x^2-2ax+a+20=0的两根,求y=(a+1)^2+(b+1)^2的最小值
要过程
a,b是方程x^2-2cx+c+20=0的两根,求y=(a+1)^2+(b+1)^2的最小值，题目是这个，要过程
a+b=2b
a*b=a+20
a=5,b=5
或a=-4,b=-4
所以y的最小值是18来自：求助得到的回答
...+k+20=0的两个实数根当x为何值时(a+1)^2+(b+1)^2
所以值域为y<=1\/8 2、判别式>=0，得k>=5，或k<=-4，因为a,b是二次方程x^2-2kx+k+20=0的两个实数根 所以a+b=2k，ab=k+20，所以（a+1)^2+（b+1)^2 =(a^2+b^2)+2(a+b)+2 =(a+b)^2-2ab+2(a+b)+2=4k^2-2(k+20)+4k+2=4k^2+2k-38=4(k+1\/4)^2-1...
α,β是方程x^2-2ax+a+6=0的实数根,求:(α-1)^2+(β-1)^2的最小值。
解得：a≤-2或a≥3；∵α，β是关于x的一元二次方程x²-2ax+a+6=0的两个实根；∴α+β=2a，α•β=a+6；（α-1）²+（β-1）²=α²+1-2α+β²-2β+1=α²+β²-2（β+α）+2 =（α+β）²-2αβ-2（α+β）+2...
x1x2是方程x^2-2ax+a+6=0的两个实根,则(x1-1)^2+(x2-1)^2的最小值是
=4a^2-2(a+6)-2*2a+2 =4a^2-6a-10 =4(a-3\/4)^2-12.25 判别式=4a^2-4(a+6)=4a^2-4a-24>=0 a^2-a-6>=0 (a-3)(a+2)>=0 a>=3或a<=-2 因为3离对称轴a=3\/4近，所以当a=3时有最小值是：4*（3-3\/4)^2-12.25=8 ...
已知二次方程x^2-2ax+a+6=0的两个实数根为α、β,求(α-1)^2+(β-1...
=4a²-6a-10 =（2a-3\/2)²-49\/4 另外判别式 (2a)²-4(a+6)>=0即 a>=3或a=<-2 所以a=-2时有最小值。至于是多少，自己计算。还有在过程中可能算错了，我也懒得再去检查。不过思路就是这样的
已知方程x^2-2ax+(a^2-a+6)=0的两个根为α,β,求(α-1)^2+(β-1)^...
-2b+1 =a²+b²-2(a+b)+1 =(a+b)²-2ab-2(a+b)+1 =(2a)²-2(a²-a+6)-2*2a+1 =4a²-2a²+2a-12-4a+1 =2a²-2a-11 =2(a²-a)-11 =2(a-0.5)²-11.5 当a=0.5时，有是小值为-11.5 ...
...f(x)=ax^2-2ax+2,若x属于[0,2]且x取唯一值时函数有最小值1,求a...
解：原函数解析式可化为：y=a（x^2-2x+1）+2-a =a（x-1）^2+2-a 由已知条件可知，满足已知条件，a大于0 x=1时，y取最小值 即y=2-a=1 则a=1
已知一元二次方程x^2-2ax+a^2-a+1=0的两个实数根x1、x2,则代数式(x1...
解：(x-a)²=a-1 方程有实根，a-1≥0，a≥1 (也可以用判别式法，比较麻烦)由韦达定理得x1+x2=2a，x1x2=a²-a+1 (x1-1)²+(x2-1)²=x1²-2x1+1+x2²-2x2+1 =(x1²+2x1x2+x2²)-2(x1+x2)-2x1x2+2 =(x1+x2)...
若对于任意实数a,关于x的方程x^2-2ax-a+2b=0都有实数根,则实数b的取值...
解：∵关于x的方程x^2-2ax-a+2b=0都有实数根，∴△=4a^2-4（-a+2b）=4a^2+4a-8b=（2a+1）2-1-8b，对任何实数a，有△=（2a+1)^2-1-8b≥0，所以-1-8b≥0，解得b≤-1\/8 ．对任何实数a,△=（2a+1)^2-1-8b≥0要恒成立，而你例举的“（2a+1)^2=16，后面的-1-8b=...
关于x的一元二次方程x^2-2ax+a+2=0,当a为何实数时
答：方程x^2-2ax+a+2=0 （1）有两个不同的正根：x1+x2=2a>0 x1*x2=a+2>0 判别式=4a^2-4(a+2)>0 所以：a>0 a^2-a-2>0，(a-2)(a+1)>0 解得：a>2 （2）不同的两个根在（1,3）之间 显然，符合（1）要求，a>2 抛物线f(x)=x^2-2ax+a+2开口向上 对称轴1<...
已知函数f(x)=ax^2-2(a+1)x+4,(1)若a>0,解不等式f(x)<0(2)若不等式f...
(ax-2)(x-2)<0 方程(ax-2)(x-2)=0两根为x=2或x=2\/a (1) 0<a<1 2<2\/a 不等式解为 2<x<2\/a (2) a=1 不等式无解 （3）a>1 2>2\/a 不等式解为 2\/a<x<2 2.f(x)+2x=ax^2-2ax+4 ax^2-2ax+4>0 对任意x∈R恒成立，(1) a=0 满足题...
