1.求函数y=-2x^2+|x|的值域 2.设a,b是二次方程x^2-2kx+k+20=0的两个实数根当x为何值时（a+1)^2+（b+1)^2
2.设a,b是二次方程x^2-2kx+k+20=0的两个实数根,当x为何值时（a+1)^2+（b+1)^2有最小值？最小值为多少？都需详细过程
1、y=-2x^2+|x|=-2|x|^2+|x|=-2[|x|- 1/4]^2+1/8，注意|x|>=0，当|x|=1/4时，y有最大值1/8，
所以值域为y<=1/8
2、判别式>=0，得k>=5，或k<=-4，因为a,b是二次方程x^2-2kx+k+20=0的两个实数根
所以a+b=2k，ab=k+20，所以（a+1)^2+（b+1)^2 =(a^2+b^2)+2(a+b)+2
=(a+b)^2-2ab+2(a+b)+2=4k^2-2(k+20)+4k+2=4k^2+2k-38=4(k+1/4)^2-1/4-38
当k>=-1/4时，为增函数；当k<=-1/4时，为减函数
当k=5时，（a+1)^2+（b+1)^2 =4(k+1/4)^2-1/4-38=72
当k=-4时，（a+1)^2+（b+1)^2 =4(k+1/4)^2-1/4-38=18
所以最小值为18
2.
1.求函数y=-2x^2+|x|的值域 2.设a,b是二次方程x^2-2kx+k+20=0的两...
所以值域为y<=1\/8 2、判别式>=0，得k>=5，或k<=-4，因为a,b是二次方程x^2-2kx+k+20=0的两个实数根 所以a+b=2k，ab=k+20，所以（a+1)^2+（b+1)^2 =(a^2+b^2)+2(a+b)+2 =(a+b)^2-2ab+2(a+b)+2=4k^2-2(k+20)+4k+2=4k^2+2k-38=4(k+1\/4)^2-1...
...β是二次方程x^2-2kx+k+20=0的两个实数根,当k为何值时,(α+1)^2...
设抛物线方程y=4k²+2k-38 ，定义域为(k≥5 或k≤-4)，开口向上 k=-2\/2*4=-1\/4为抛物线的对称轴 所以当k≤-1\/4时 即k≤-4时，函数为减函数 当k≥1\/4时 即k≥5时，函数为增函数 根据对称性k=5，与k=-4 哪个与对称轴近，就在哪点取得最小值 |-4-(-1\/4)|=15\/4，...
设a,b是二次方程x2-2kx+k+20=0的两个实数根,当k为何值时(a+1)平方+...
x2-2kx+k+20=0 4k^2-4(k+20)≥0 k^2-k-20≥0 (k+4)(k-5)≥0 k≥5或k≤-4 x2-2kx+k+20=0 a+b=2k ab=k+20 （a+1）^2+（b+1)^2 =a^2+b^2+2(a+b)+2 =(a+b)^2-2ab+2(a+b)+2 =4k^2+4k-2(k+20)+2 =4k^2-2k-38 =4(k-1\/4)^2-1\/4-38...
已知关于x的一元二次方程X^2-2X-2KX+K^2=0的两个实数根为X1,X2
X^2-2X-2KX+K^2=0 x^2-(2+2k)x+k^2=0 x1+x2=2+2k,x1x2=k^2 ∆=4(k+1)^2-4k^2=8k+4>=0 则k>=-1\/2 1.y=x1+x2=2+2k>=1 2.Y=X1+X2+√X1*X2 =2+2k-k =k+2 y-(1-3k)=k+2-1+3k=4k+1 若y>1-3k,即4k+1>0,则-1\/4<k<=0 若y=1-...
已知一元二次方程kx2-2kx+k+1=0有两个实数根x1,x2;?
-2k）2-4k（k+1）≥0，解得k＜0；（2）根据题意得x1+x2=2，x1x2=[k+1\/k]，∵x1+x2+x1x2=-1，∴2+[k+1\/k]=-1，∴k=-[1\/4]．,9,已知一元二次方程kx 2-2kx+k+1=0有两个实数根x 1，x 2；（1）求k的取值范围；（2）若x 1+x 2+x 1x 2=-1，求k的值．
...关于x的函数y=kx+1的图象交于两点A(x 1 ,y 1 )、B(x
分析：（1）先将k=1，m=0分别代入，得出二次函数的解析式为y=x 2 ，直线的解析式为y=x+1，联立 ，得x 2 ﹣x﹣1=0，根据一元二次方程根与系数的关系得到x 1 +x 2 =1，x 1 ?x 2 =﹣1，过点A、B分别作x轴、y轴的平行线，两线交于点C，证明△ABC是等腰直角三角形，根据勾股...
关于X的一元二次方程(K-1)X^2-2KX+k+2=0有两个实数根
(1)判别式=b²-4ac =4k²-4(k-1)(k+2)=4k²-4(k²+k-2)=4k²-4k²-4k+8 =-4k+8 根据题意，有两个实数根，得：-4k+8≥0 4k≤8 k≤2 同时k-1≠0 k≠1 (2)k取最小值2，代入得：4-2m-3=0 2m=1 m=1\/2 由韦达定得得：K1K2=-3 ...
已知关于x的一元二次方程x 2 -2kx+ k 2 -2=0。(1)求证:不论k为何值...
解：（1） ∴不论k为何值，方程总有两不相等实数根；（2） 。
已知一元二次方程kx2-2kx+k+1=0有两个实数根x1,x2;(1)求k的取值范围...
（1）根据题意得k≠0且△=（-2k）2-4k（k+1）≥0，解得k＜0；（2）根据题意得x1+x2=2，x1x2=k+1k，∵x1+x2+x1x2=-1，∴2+k+1k=-1，∴k=-14．
...一元二次方程(k-1)x2-2kx+k+2=0有实数根.(1)求k的取值范围;(2)若y...
解：（1）△=（-2k）2-4（k-1）（k+2）≥0，解得：k≤2．k的取值范围是k≤2；（2）∵y关于x的函数y=（k-1）x2-2kx+k+2的图象过点（-1，k2-4），∴k2-4=（k-1）+2k+k+2，解得：k1=-1，k2=5，∵图象与x轴有两个不同的交点，∴△＞0，由（1）得：k＜2，∴k=-1...
