解答：
利用抛物线定义即可
y²=8x
∴ 准线l:x=-2, 焦点F(2,0)
直线y=k(x+2) (k>0)恒过定点P(-2，0)
如图过A、B分别作AM⊥l于M，BN⊥l于N，
由|FA|=2|FB|，则|AM|=2|BN|，
∴点B为AP的中点、连接OB，
∴ |OB|=(1/2)|AF|，
∴|OB|=|BF|，
∴点B的横坐标为1，
代入抛物线方程，得到B（1,2√2）
∴ k=K(PB)=(2√2-0)/(1+2)=2√2/3
第二步：过A作AA1垂直于L于A1；过B作BB1垂直于L于B1；
第三步：由|FA|=2|FB|；|AA1|=|FA|,|BB1|=|FB|所以|AA1|=2|BB1|「式子一」
|AA1|=xa+2/p=xa+2;|BB1|=xb+2所以代入「式子一」得：xb=2xa+2「式子二」
第四步：A，B为抛物线与直线交点则组合两方程得k^2*x^2+(4k^2-8)x+4k^2=0所以xa•xb=4「式子三」
第五步：把式子二和式子三组合起来求xa=1;xa=-2(舍去）；xb=4;yb=4根号2；
第六步：把B点坐标代入直线方程求k
高中数学双曲线问题。
因为EF垂直于渐进线,且EM=MF,则有渐进线是EF的中垂线.所以有:OE=OF 即三角形OEF是等腰直角三角形.所以,渐进线平分角EOF,即倾斜角是45度,则有 tan45=FM\/OM 又有焦点到渐进线的距离等于b,(这是公式,要记住,可以通过点到直线的距离公式来证明的).OM^2=OF^2-FM^2=c^2-b^2=a^2 故OM=...
【急】高中数学 双曲线
若双曲线的焦点在其渐近线上的垂足与原点间的距离等于虚半轴长,求该双曲线的离心率？解：(一)。设焦点在x轴上。则其一条渐近线方程为y=(b\/a)x，即ay-bx=0，右焦点F(c，0)到该渐 近线的距离h=∣-bc∣\/√(a²+b²)=bc\/√c²=b，那么垂足到原点的距离m=√(c²...
高中数学双曲线问题
双曲线方程化为 x^2-y^2\/3 = 1 ，因此 a^2 = 1 ，b^2 = 3 ，c^2 = a^2+b^2 = 4 ，三角形 PF1F2 的周长 = PF1+PF2+F1F2 = PF1+PF2 +2c = PF1+PF2+4 = 10 ，因此得 PF1+PF2 = 6 ，又由双曲线定义得 PF1-PF2 = 2a = 2 ，所以可得 PF1 = 4 ，PF2 ...
高中数学双曲线
答案是4.解：设PF1的绝对值为m，PF2的绝对值为n，由双曲线的定义得m-n=2a=2 因为向量F1P乘向量PF2=0，2c=2√5 所以PF1垂直PF2。在三角形F1PF2中，m²+n²=（2√5）²=20，所以（m-n）²=m²+n²-2mn，即4=20-2mn，所以mn=8，所以S三角形...
高中数学 双曲线
根据双曲线定义：| |PF1|-|PF2| |=2a=8，结合余弦定理来解决的。请看图片。公式不好输入，只好手写，用手机发图片了。
高中数学问题 曲线与方程
设该双曲线方程为x^2\/4λ^2-y^2\/λ^2=±1,检验其渐近线方程为x±2y=0。又焦距为10，即c=5,即4λ^2+λ^2＝5λ^2＝c^2=25,所以λ^2=5 即x^2\/20-y^2\/5=1,或y^2\/5-x^2\/20=1 方法：双曲线x^2\/a^2-y^2\/b^2=1的渐近线方程：直接把后面的1改成0，化简即得两条...
高中数学 关于双曲线的
实轴长2a=|PF1|-|PF2|=8,a=4,角F1PF2的角平分线与X轴交与点Q（12\/5,0），∴PF1\/PF2=QF1\/QF2,∴37\/13=（c+12\/5)\/(c-12\/5),∴37（5c-12)=13(5c+12),∴5*24c=12(13+37),∴c=5.b=3.∴双曲线的标准方程是x^2\/16-y^2\/9=1.
高中数学 已知双曲线中心在原点,一焦点为(10,0),一条渐近线方程是4x-3y...
由题意可知C=10，直线的斜率y=（4\/3）x，b\/a=4\/3，a2+b2=c2，所以a=6，b=8，c=10，双曲线方程为：x平方\/6平方-y平方\/8平方=1
高中数学题,双曲线
根据双曲线的标准方程与左焦点【-2 0】求出a的值 因为a^2+b^2=c^2 所以a^2+1=4 a>0所以a=√3 双曲线的方程为x^2\/3-y^2=1 设点P【x y][x≥√3]则x^2\/3-y^2=1 y^2=x^2\/3-1 opx Fp=x[x+2]+y^2 =4\/3x^2+2x-1 =4\/3[x+3\/4]^2-7\/4 又因为x≥√3...
高中数学 双曲线 求解析
EA和EB相等，所以为等腰三角形。所以要使顶角小鱼90度。即cos顶角大于0，或者是cos顶角的一半大于二分之根号二。F为焦点，所以吧-c代入即可求得A，B点的纵坐标为正负b方除以a。然后根据双曲线的性质后面可以自己算了吧。.
