6个同学排成一排,甲不排排头乙不排排尾且丙不与甲,乙相邻,其排列方法有多少种?

如题所述

6个同学排一排,有6x5x4x3x2x1=720种
甲在第一位,有5x4x3x2x1=120种
乙在第六位,有5x4x3x2x1=120种

甲在第一,乙在第六,有4x3x2x1=24种
满足6个同学排成一排,甲不排排头乙不排排尾条件,有720-120-120+24=504种
关键是最后一个条件,不易辨识清楚。
甲丙相邻的,且甲不在首,乙不在尾的有C21C31C31P33+C11C31P33+C21P44=174,
乙丙相邻的, 且乙不在尾,甲不在首的有C21C31C31P33+C11C31P33+C21P44=174,
甲乙丙相邻的,且甲不不在第一,乙不在第六的有C21C21P33+C11P33+C11P33=36
最后的结果是 504-174-174+36=192

好伤脑筋,满意的话,点个采纳吧。
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第1个回答  2013-01-16
先把除了甲乙两人之外的四人排列,共有A44=24种方法;然后将甲乙安排进四人所形成的三个空隙之中,要考虑顺序,有A32=6种,所以总共有24*6=144种排列方法追问

那说明了甲乙不排头尾,可是,我的问题是甲不排排头,但是可以排排尾呀,而且还有丙的问题。所以,你的答案肯定是错误的。

追答

哦我在看看哈

来自:求助得到的回答
第1个回答  2013-01-16
33*6=198种吧,枚举法= =

6个同学排成一排,甲不排排头乙不排排尾且丙不与甲,乙相邻,其排列方法有...
满足6个同学排成一排,甲不排排头乙不排排尾条件,有720-120-120+24=504种 关键是最后一个条件,不易辨识清楚。甲丙相邻的,且甲不在首,乙不在尾的有C21C31C31P33+C11C31P33+C21P44=174,乙丙相邻的, 且乙不在尾,甲不在首的有C21C31C31P33+C11C31P33+C21P44=174,甲乙丙相邻的,且甲不不...

六个同学一起排成一排,甲不排第一位,乙不排第六位,丙不
甲在第一位,乙在第六位,那么剩下的4个位置可以任意排列,有4!种排列方法,即4x3x2x1=24种。满足6个同学排成一排,甲不排排头乙不排排尾条件,需要减去甲在第一位和乙在第六位的排列方法,再加上甲在第一位乙在第六位的排列方法,即720-120-120+24=504种。甲丙相邻的,且甲不在首,乙...

六人站成一排,求甲不在排头,乙不在排尾,且甲乙不相邻的排法数
第一类:甲在排尾,乙在排头,有A(4,4)种方法。第二类:甲在排尾,乙不在排头,有3×A(4,4)种方法。第三类:乙在排头,甲不在排尾,有3×A(4,4)种方法。第四类:甲不在排尾也不再排头,乙不在排头也不再排尾,有6×A(4,4)种方法(排除相邻)。共A(4,4)+3×A(4,4...

六个人站成一排,甲不在排头,乙不在排尾,有多少种排法
有A(5,5)=120种,(2)甲不在排尾,则甲有4种选择,乙有4种选择(除排尾和甲所占的位置)其他4人无限制,有A(4,4)=24种,所以,共有4*4*24=384 所以,共有 120+384=504种不同的排法

有6名同学站成一排,求:(1)甲不站排头也不站排尾有多少种不同的排法...
(1)∵甲不站排头也不站排尾,∴甲要站在除去排头和排尾的四个位置,余下的五个位置使五个元素全排列,根据分步计数原理知共有A41A55=480种;(2)∵甲、乙、丙不相邻,∴可以采用甲,乙和丙插空法,首先排列除去甲,乙和丙之外的三个人,有A33种结果,再在三个元素形成的四个空中排列3个...

...有多少种?(要求结果用数字作答)(1)甲不站排头,乙
(1)甲不站排头,乙不站排尾排法计数可分为两类,第一类甲在末尾,排法和数有A55,第二类甲不在末尾,先排甲,有A41种方法,再排乙有A41种方法,剩下的四人有A44种排法,故有A41×A41×A44种方法,由此,总排法有A55+A41×A41×A44=504(2)甲、乙、丙三位同学两两不相邻排法可分为...

6人排成一排,其中甲乙两人不相邻且不在排头和排尾
144种:甲乙两人不相邻且不在排头和排尾。考虑甲在乙的前面 甲在第二个位置:则乙可以在4,5 甲在3号 则乙5 一共有3种。甲乙互换 3*2 = 6 其余四个人排在剩余的位置 有 P(4,4)= 24种 所以有 6*24 = 144种排列方法。

6人站成一排,甲不站头,乙不站尾,几种不同排法?过程。。。
一,排除法 任意排列有7*6*5*4*3*2*1=720种 甲在排头的有5*4*3*2*1=120种 乙在排尾的有5*4*3*2*1=120种 甲在排头乙在排尾的有4*3*2*1=24种 甲不站头,乙不站尾有720-120-120+24=504种 二、不够聪明法 解:排头、排尾是特殊(受限)的位置,所以优先考虑。由于排头是否...

六个人站成一排,求甲不在排头,乙不在排尾,且甲乙不相邻的排法数?
假设次序为123456,先排甲乙,只能从2345次序中选,且不相邻,只有6中排法甲2乙4,甲4乙2,甲2乙5,甲5乙2,甲3乙5,甲5乙3,然后剩下4个位置4个人,是全排列,所以为A(4,4)

六人站成一排,甲不在排头,乙不在排尾的排列数?
6!-5!-5!+4!=6x5x4x3x2-5x4x3x2x2+4x3x2 =5x4x3x2x(6-2)+24 =120x4+24 =504种

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