如果项数有无穷时，无穷个无穷小的累计，可能就是一个常数，也可能是无穷小，
也可能是无穷大，例如1/[n+1] + 1/[n+2] + 1/[n+3] + ....... 它们的每一项都是无穷小，
累积的结果却是 ln2。这样的例子不胜枚举。
2、至于有极限，就更自然而然了，如果某项是无穷大，算多少？无穷大减无穷大的
结果可是0，可以是有限大的数，可以是无穷大。
例如：
根号下[n² + 3n + 1] - 根号下[n² + n + 2]的极限是1，而它们各自的极限都是无穷大；
根号下[n² + 3n + 1] - 根号下[n² - n + 2]的极限是2，而它们各自的极限都是无穷大；
根号下[n³ + 3n + 1] - 根号下[n³ + n + 2]的极限是0，而它们各自的极限都是无穷大；
根号下[n³ + 3n² + 1] - 根号下[n³ + n² + 2]的极限是∞，而它们各自的极限都是无穷大。
类似的例子太多了，如果不明白，欢迎追问。
1 +2 +4 +8 +16 +32 + .............
该系列乘以2
乘法分配律
= 2 +4 +8 +16 +32 ...........
现在，你发现了什么？ ？ ？
乘以2是这一系列的列（-1，而不是这个系列和如何也看到乘以2的正数，是不可能减少）
数目等于问题吧???
这就是为什么............
5555555555555555555，如果它是错的不平坦55555555555
妻子救我??
另外添加一些
1 +2 +4 +8 + .............这个系列的（准确的讲系列A系列和系列没有大的区别。（至少我是这么认为的。））本系列！是一个系列的收敛性（即，发散）
极限四则运算法则为什么项数必须为有限项,且必须有极限
1、因为我们计算极限时，总是将无穷小当成0看待。如果项数有无穷时，无穷个无穷小的累计，可能就是一个常数，也可能是无穷小，也可能是无穷大，例如1\/[n+1] + 1\/[n+2] + 1\/[n+3] + ... 它们的每一项都是无穷小，累积的结果却是 ln2。这样的例子不胜枚举。2、至于有极限，就更自然而...
为什么数列极限四则运算法则只能用于项数有限数列
因为我们计算极限时，总是将无穷小当成0看待。如果项数有无穷时，无穷个无穷小的累计，可能就是一个常数，也可能是无穷小，也可能是无穷大，例如1\/[n+1] + 1\/[n+2] + 1\/[n+3] + ... 它们的每一项都是无穷小，累积的结果却是 ln2。这样的例子不胜枚举。定义 加法：把两个数合并成一个...
极限的四则运算法则
都是充分不必要条件。
是不是只有极限存在才能用四则运算
是这样的，只有分开的几个函数，极限都存在（都必须是有限常数），才能用四则运算。如果其中有函数的极限不存在（含极限为无穷大的情况），那么就不能用四则运算了。
数列极限的四则运算是什么?
等价替换原则：只有当表达式A为被乘或被除时才可以进行等效替换，而在A+B算式中，不能对A\/B中的子式进行等效化简。计算方式： 泰勒展开式。数列有极限，即当n趋向无穷大时，数列的项Xn无限趋近于或等于a，任意取一个值ε，是表明无论ε是多小的数，Xn与a的差总小于ε，就是Xn无限趋近于或等于...
求 求极限的简单方法。。
一、利用极限四则运算法则对和、差、积、商形式的函数求极限，自然会想到极限四则运算法则，法则本身很简单，但为了能够使用这些法则，往往需要先对函数做某些恒等变形或化简，采用怎样的变形和化简，要根据具体的算式确定，常用的变形或化简有分式的约分或通分、分式的分解、分子或分母的有理化、三角函数的...
极限四则运算法则问题
极限四则运算可推广到任意有限个极限的情况，但不能推广到无限个：书上写的，不是两个极限的加减乘除么？当有限个极限加减乘除时，结果可以仿照两个来做，但是无限个就不行了。例如，1\/n+2\/n+3\/n+……+n\/n=(n+1)\/2，当n趋于无穷时是无限大。因为是无限项求和。但是如果套用极限的求和，则...
极限的概念与性质
1、加法法则：如果lim（x→x0）f（x）=A，且lim（x→x0）g（x）=B，那么lim（x→x0）（f（x）+g（x））=A+B。这个法则可以推广到有限个函数的和的极限。在计算极限的和时，我们可以用等价无穷小替换、四则运算法则等技巧，以确保计算过程的正确性和简便性。2、减法法则：如果lim（x→x...
极限乘法运算法则
这两个条件缺一不可，如果一个数列能达到这两个要求，则数列收敛于a；而如果一个数列收敛于a，则这两个条件都能满足。换句话说，如果只知道区间（a-ε，a+ε）之内有{xn}的无数项，不能保证（a-ε，a+ε）之外只有有限项，是无法得出{xn}收敛于a的，在做判断题的时候尤其要注意这一点。
极限四则运算
1、唯一性：若数列的极限存在，则极限值是唯一的，且它的任何子列的极限与原数列的相等。2、有界性：如果一个数列’收敛‘（有极限），那么这个数列一定有界。但是，如果一个数列有界，这个数列未必收敛。例如数列 ：“1，-1，1，-1，……，(-1)n+1”3、保号性：若 （或<0），则对任何m∈(...
