根据《劳动合同法》第82条的规定,用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的,应当向劳动者每月支付二倍的工资。因此,你可以要求公司从第二个月起支付双倍工资。
根据《劳动合同法》第八十七条的规定,用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的,应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。因此,如果公司无故辞退你,你可以要求公司支付二个月工资的赔偿金。
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参考资料:http://www.legal51.com/LegalAdvices/view/924550f62a7b4cc429087