而积分区间为关于原点对称的区间，
所以根据定积分的几何意义，
正负的面积相等，
刚好抵消掉，
定积分的值为0。追问
这个。。能给我计算步骤不。。这是计算题来着。。。
追答设 原式=∫f(x)dx【-π/2，π/2】
由于 f(-x)=-f(x)
所以 f(x) 是奇函数，
积分区间 [-π/2，π/2] 关于原点对称，
所以根据奇函数定积分的性质（书上会有的，你找一下）
原式=∫f(x)dx【-π/2，π/2】=0
求定积分∫(sinx)^3\/(x^2+1)dx 范围-π\/2到π\/2 答案是0
定积分的值为0。
为什么sinx在-π\/2到π\/2上是奇函数
sinx在-π\/2到π\/2上是奇函数 而计算定积分的时候就是要在积分之后直接代入上下限相减,得到的答案就是0,sinx在-π\/2到π\/2上是有面积的,但是要注意的是 在x轴上方的面积在计算的时候是正的,而在x轴下方的面积在计算的时候是负的,二者正好相等,所以结果就是等于0 注意这样的结论,如果f(x)在...
sin^2x\/1+e^x在(-π\/2,π\/2)上的定积分
定积分等于π\/4。
为什么sin^3X的的定积分(积分区间π\/2到-π\/2)这样写是错的
具体回答如下：根据题意可知 积分区间[-π\/2，π\/2]关于原点对称 那么被积函数sin³θ是奇函数 定积分结果为0 即：∫sin³θdθ=0 定积分的意义：一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分；也可以存在定积分，而不存在不定积分。一个连续函数，一定存在定积分和不定积分。若只有...
...∫[sinx(cosx)^3]dx和区间0到π\/2 ∫[(sinx)^2coxx]dx,要过程O...
亲 答案满意吗
∫π\/2到0 sinX\/(sinX+cosX) dX<<<这个定积分怎么算
回答：答案是pi\/4.
在求sinx的三次方在0到π\/2的定积分时发现如果用换元法的话,积分上限与...
很遗憾的说你的换元肯定有问题，而且答案也错了，正确答案是2\/3。其实你还可以分部积分来做。。
求不定积分的问题,题目如下
42.因为要求x+√(1-x^2)≠0,即√(1-x^2)≠-x,(x<0)平方得1-x^2≠x^2,x^2≠1\/2,x≠-√2\/2.所以作变换:x=sint(-π\/4<t≤π\/2或-π\/2≤t<-π\/4）。余者看解答。
求∫ (2x+3)\/(x^2+1) dx的定积分,下限0,上限1?
本题用到自然对数和反正切函数的求导，定积分计算结果如下图所示:
求这两道数学计算定积分的过程和答案,谢谢
(1)∫(0->π\/2) (sinx)^2.cosx dx =∫(0->π\/2) (sinx)^2 dsinx =(1\/3)[ (sinx)^3]|(0->π\/2)=1\/3 (2)∫(0->π\/2) xcosx dx =∫(0->π\/2) x dsinx =[xsinx]|(0->π\/2) - ∫(0->π\/2) sinx dx =π\/2 + [cosx]|(0->π\/2)=π\/2 - 1 ...
