系数矩阵 A=
2 -3 1 5
-3 1 2 -4
-1 2 3 1
-->
1 0 0 2
0 1 0 0
0 0 1 1
基础解系为 (2,0,1,-1)^T
通解为 k(2,0,1,-1)^T
齐次线性方程组2x1-3x2+x3+5x4=0,-3x1+x2+2x3-4x4=0,-x1(2x2+3x3+x4...
第3个方程中 2x2 前面 是 + 还是 - 系数矩阵 A= 2 -3 1 5 -3 1 2 -4 -1 2 3 1 --> 1 0 0 2 0 1 0 0 0 0 1 1 基础解系为 (2,0,1,-1)^T 通解为 k(2,0,1,-1)^T
...方程组X1+X2+X3+X4=0,2X1+3X2-X3-2X4=0,5X1+6X2+2X3+X4=0的基础...
5 6 2 1 0 1 -3 -4 0 0 0 0 所以，原方程组与方程组X1+X2+X3+X4=0，x2-3x3-4x4=0同解，令x3=1,x4=0,得到方程组的一个解为(-4,3,1,0)^T.再令x3=0,x4=1,得到方程组的另一个与之线性无关的解为(-5,4,0,1)^T.因此，原方程组的一个基础解系为(-...
...方程组x1+x2+2x3-x4=0 ,-x1-3x3+2x4=0 ,2x1+x2+5x3-3x4=0的一般解...
基础解系：η1=﹛x1=-1,x2=0,x3=1,x4=1﹜ η2=﹛x1=-3,x2=1,x3=1,x4=0﹜通解为：k1η1+k2η2
求齐次线性方程组2X1+3X2-X3-7X4=0 3X1+X2+X3-X4=0 4X1+X2-3X3+6X4...
0 1 17 -46 0 0 1 5 0 0 0 1 r(A)=4方程组只有零解，无基础解系。
...x1+2x2+x3+x4-x5=0,x1+3x2+x3+x4-3x5=0的通解?
③ 3x1+4x2+3x3+3x4+x5=0。④ ①+②，2x1+3x2+2x3+2x4=0,⑤ ①*3+③，4x1+6x2+4x3+4x4=0,与⑤同解。④-①，2x1+3x2+2x3+2x4=0,与⑤同解。x5可为任意数，⑤-①*2，x3-2x5=0,x3=2x5,所以x1,x2,x5为任意数，x3=2x5,x4=-x1-x2-3x5.为所求。
...2x1-2x2-6x3+2x4=0 3x1-x2-7x3+x4=0的一个基础解系及通解;_百度知 ...
初等行变换为 [1 0 -2 0][0 1 1 -1][0 0 0 0]方程组化为 x1 = 2x3 x2 = -x3+x4 取 x3 = 1， x4 = 0， 得基础解系 (2, -1, 1, 0)^T 取 x3 = 0， x4 = 1， 得基础解系 (0, 1, 0, 1)^T 方程组通解 x = k(2, -1, 1, ...
...+x2-3x3+2x4=0 3x1+2x2+x3-2x4=0 x1+x2+4x3-4x4=0
0 0 0 0 === 1 0 -7 6 0 1 11 -10 0 0 0 0 x1=7x3-6x4 x2=-11x3+10x4 取x3=1,x4=0,得 x1=7,x2=-11 ξ1=(7,-11,1,0)T 取x3=0,x4=1,得 x1=-6,x2=10 ξ2=(-6,10,0,1)T 所以 ξ1=(7,-11,1,0)T,ξ2=(-6...
...x1+x2+x3+x4=0;2X1+3X2+4X3+5X4=0;3X1+4X2+5X3+6X4=0的基础解系及...
解: 系数矩阵 = 1 1 1 1 2 3 4 5 3 4 5 6 r3-r1-r2,r2-2r1 1 1 1 1 0 1 2 3 0 0 0 0 r1-r2 1 0 -1 -2 0 1 2 3 0 0 0 0 基础解系为: a1=(1,-2,1,0)', a2=(2,-3,0,1)'通解为: c1a1+c2a2, c1,c2为任意...
求下列齐次线性方程组的一个基础解系和通解x1+x2-3x4=0,x1-x2-2x3...
0 4 3 令x4等于1为自由未知数，其它解出来是分数，同时乘4再配个系数就得到答案。方程组同解变形为 x1=-2x3-x4 x2=x3-3x4 得基础解系 (-2, 1, 1, 0)^T, (1, 3, 0, -1)^T,通解为 x =k(-2, 1, 1, 0)^T+c(1, 3, 0, -1)^T,其中 k，c 为任意常数。
求齐次线性方程组的解空间的标准正交基 2x1+2x2-x3+x4=0 x1+x2+x3...
与α1正交向量满足 x1+x2+x3=0 基础解系为 (1,-1,0)^T,(1,1,-2)^ 单位化得 α2=(1\/√2)(1,-1,0)^T α3=(1\/√6)(1,1,-2)^
