两道线代题
用正交变换x=Py化二次型f(x1,x2,x3)=2x1^2+5x^2+5x3^2+4x1x2-4x1x3 -8x2x3为标准形，球出正交变换矩阵P，x^T=(x1,x2,x3)^T
2，用特征值定义证明，n阶实对称的正交矩阵A的特征值只能是正负1
[2 2 -2 ]
[2 5 -4 ]=A
[-2 -4 5]
先求其特征值：det(入I-A)=(入-1)^2（入-10)=0;故 入1=1(2重）;入2=10;
当入1=1时|I-A|=|-1 -2 2|
|-2 -4 4|=>(化为行阶梯型）
| 2 4 -4|
|1 2 -2|
|0 0 0|
|0 0 0|
故得向量[-2 1 0]＾T 与向量[2 0 1]＾T两个线性无关的特征向量，将其单位化和正交化为：1/（根号5）[-2 1 0]＾T 和 1/（根号45）[2 4 5]；
当入=10时|10I-A|=|8 -2 2| |4 -1 1|
|-2 5 4|=>|0 1 1|
|2 4 5 | |0 0 0|
故得特征向量[1 2 -2]＾T，单位化为: （ 1/3）[1 2 -2]^T;
故得正交变换矩阵 |（-2/根号5）（2/根号45）1/3|
|（1/根号5）（4/根号45） 2/3|
| 0 （5/根号45）-2/3|
使得x=py,化二次型为f(y1,y2,y3)=(y1)^2+(y2)^2+10(y3)^2
第二题、
因为A为正交矩阵，故AA^T=I;
又因为A为实对称矩阵，故A^T=A;
所以A^2=I;设Aa=入a,则AAa=A入a=(入＾2)a;
故a=(入＾2)a;又因为a不等于0向量，故入 只能等于正负1
跪求高人解答两道线代!!!一道行列式,一道矩阵
Dn-D1=n-1，而显然D1=2 即Dn=2+n-1=n+1 2、A²+A=4E 那么(A-E)(A+2E)=A²+A-2E=4E-2E=2E 于是 (A-E)(A\/2+E)=E 所以显然A-E是可逆的，(A-E)^(-1)=A\/2 +E
求大神详细解答这两道线代问题
上一题首先要知道m>=n，然后如果想不清楚至少可以利用等价标准型来做 存在可逆矩阵P和Q使得A=PDQ，其中 D= I 0 然后每个选项就都很简单了 下面那题如果要考虑C的列向量组，就把B按列分块再和A做乘法 如果要考虑C的行向量组，就把A按行分块再和B做乘法 如果这样的分块不足以解决问题，那你...
各位大侠帮帮忙解两道线代的题,谢谢,急
M12+M22+M32+M42 = -A12+A22-A32+A42 = (-1)×A12+1×A22+（-1）×A32+1×A42 即等于如下行列式 3 -1 -1 4 1 1 1 -1 2 -1 3 2 4 1 1 1 结果为 -1 2、AB=BA，分别左乘B-1，右乘B-1，得 B-1A=AB-1 ①正确 分别求逆，（...
线代问题
（2）a,b,c线性无关，则其中两两线性无关，a,b,d线性相关，a，b无关则d可以用a，b线性表示，当然也可以用a，b，c线性表示
求解这两道线代题第一题和第二题要解答
1. 第 1 列的 -1 倍分别加到其他列，得 D = |a1+x a2-a1 a3-a1 a4-a1| |b1+x b2-b1 b3-b1 b4-b1| |c1+x c2-c1 c3-c1 c4-c1| |d1+x d2-d1 d3-d1 d4-d1| 第 1 行的 -1 倍分别加到其他行，得 D = |a1+x a2-a...
请问这两道数学线代题怎么做?
1、BA=B+2E 于是得到B(A-E)=2E 即B (A-E)\/2=E 那么B就是 (A-E)\/2的逆矩阵，而(A-E)\/2= 1\/2 1\/2 -1\/2 1\/2 只有D选项是其逆矩阵 2、AB为3阶方阵 那么|2(A^T B^-1)²|=8 |A|²\/|B|²代入|A|= -1，|B|=2，行列式=2 选择D ...
线代题 谢谢
=x-x^2lnx h`(x)=1-2xlnx-x 令h`(x)=0，x=1 h（x）在[1\/2,1]递增,[1,2]递减 h(x)最大为h（1）=1 ∴a>=1 第一题 曲线取导数y'=1\/（x+a）当y'=1时x=1-a x=1-a代入曲线方程，得y=0 由于两线相切，x=1-a，y=0这个点在直线y=x+1上 代入即可解得a=2 ...
线代问题(步骤)
第一题：求行列式D=0的必要条件，即当行列式D=0时是哪个答案的充分条件。当|D|=0时，必有|D^T|=0，所以选A。第二题： A21+A22+A23+A24本质上为将行列式D第2行的元素全部替换为1，1，1，1；而a1=a2=a3=a4=c≠0。在替换后D'中第1行与第2行元素成比例，所以|D'|=0。
线代题 根据要求出两个题并解答:五个未知数四个非齐次方程组求解_百 ...
x1+x5=5 （1）x2+x4=10 （2） x3+x5=15 （3） x1+x4=20 （4） 选x5为多于未知数，由(1)解出：x1=5-X5 由(4)解出：x4=20-x=15+x5 由(2)解出：x2=10-x4=-5-X5 由(3)解出：x3＝15-x5.最后得到：(x1,x2,x3,x4)^T=(5,-5,15,15)^T + x5(-1,...
求助!怎么算啊?请问两道线代题
(1)面积S=uxv=|(2a+3b)(a-b)|=|2axa-2axb+3bxa-3bxb| =|5axb| =5|a||b|sin =5√3 (2)S=2|(u\/2)x(v\/2)|=(1\/2)|uxv| =(1\/2)|(a+2b)x(3a-4b)| =(1\/2)|3axa-ax4b+6bxa-2bx4b| =(1\/2)|-10axb| =5|a||b|sin =5 ...
