已知：a+b+c=6; ab+bc+ca=9; a^2+b^2+c^2=18. 求a,b,c.
a≠b≠c
原方程组
a^2-6a+9-bc=0
b^2-6b+9-ac=0
c^2-6c+9-ab=0
由①式得：a+b=6-c……④
由②式得：ab=(c-3)^2……⑤
由④、⑤式可以得出：a、b是方程x^2-(6-c)x+(c-3)^2=0的两个根，
由△＞0得出：0＜c＜4
解一元二次方程得：a=[(6-c)+√(12c-3c^2)]/2,b=[(6-c)-(12c-3c^2)]/2
再由[(6-c)±(12c-3c^2)]/2≠c求出c≠1,3，∴c∈(0,4)且不等于1和3.
这组解没有实际意义...
追答你这个是结不出来的啊，这是三元二次方程啊
追问能证明只有这一组解也行
追答我那个解也是错的 啊
条件够我就不问了...
追答条件不够就是无限解啊，又没说是整数解
理由？
追答如果有解的话，a、b、c可相互替换，而a≠b≠c，显然是矛盾的。
已知:a+b+c=6; ab+bc+ca=9; a^2+b^2+c^2=18. 求a,b,c.
呵呵，好正，第三个式子的二倍减去第二个式子的二倍，（a—b）^2+(b-c)^2+(a-c)^2=0,所以a=b=c，都等于2
1。已知a+b+c=6,a^2+b^2+c^2=14 求ab+bc+ca的值 2。计算(a-3b+2c)^...
即：ab＋bc＋ca=11 2。计算（a－3b＋2c）^2 原式=a^2-2a(3b+2c)+(3b+2c)^2 =a^2-6ab-4ac+9b^2+12bc+4c^2
问一道数学题 a+b+c=6,a^+b^+c^=10,ab+bc+ca=?
解：a+b+c=6 (a+b+c)²=36 a²+b²+c²+2ab+2bc+2ca=36 ab+bc+ca=[36-(a²+b²+c²)]\/2 a²+c²+c²=10代入，得：ab+bc+ca=(36-10)\/2=13
已知a+b+c=2,a的平方+b的平方+c的平方=8,求ab+bc+ca的值
=aa+bb+cc+2ab+2ac+2bc =a＾2+b＾2+c＾2+2(ab+ac+bc) (1)将a+b+c=2,a的平方+b的平方+c的平方=8带入(1)式，得：2^2=8+2(ab+ac+bc)∴ab+bc+ca=(4-8)\/2=-2
a+b+c=9,ab+BC+ac=26,求a^2+b^2加c方的值
因为a＋b＋c＝9，ab＋bc＋ca＝26，所以有 a＾2＋b＾2＋c＾2 ＝（a＋b＋c）＾2一2（ab＋bc＋ca）＝9＾2一2×26 ＝81一52＝29。
已知a+b+c=6,a^2+b^2+c^2=12,那么a^2012-b^2012-c^2012的值=
所以a²+b²+c²-(ab+bc+ac)=0 两边乘以2 2(a²+b²+c²)-2(ab+bc+ac)=0 (a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)+(a²-2ac+c²)=0 (a-b)²+(b-c)²+(a-c)²=0 得到a-b=0,b-c=0,a-...
a+b+c=9,ab+bc+ac=28,求a方+b方+c方的值?
(a+b+c)^2=9^2 (a+b)^2+2(a+b)c+c^2=81 a^2+2ab+b^2+2ac+2bc+c^2=81 a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ac)=81 而 ab+bc+ac=28 则 a^2+b^2+c^2=81-2(ab+bc+ac)=81-2*28 =81-56 =25
若a+b+c=2,a^2+b^2+c^2=8,则ab+ac+bc=?
(a+b+c)^2=4 a^2+b^2+c^2+2(ab+ac+bc)=4 ab+ac+bc=-2
已知3a+2b+c=24且(a^2+b^2+c^2)=ab+bc+ca,求a^3+b^2+c的值。 求你啦...
解：(a^2+b^2+c^2)=ab+bc+ca 2(a^2+b^2+c^2)=2ab+2bc+2ca a^2-2ab+b^2+a^2-2ac+c^2+b^2-2bc+c^2=0 (a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2=0 因为(a-b)^2≥0 (b-c)^2≥0 (a-c)^2≥0 所以a=b=c 3a+2b+c=24 6a=24 a=4 a^3+b^2+c =a^3+a^2...
若a+b+c=6,a^2+b^2+c^2=14,a^3+b^3+c^3=36,试求1\/a+1\/b+1\/c的值.
(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2 +2ab+2bc+2ac=36 =>ab+bc+ca=(36-14)\/2=11 (a+b+c)^3=a^3+b^3+c^3+3a^2b+3a^2c+3ab^2+3ac^2+3b^c+3bc^2+6abc =3(a^2+b^2+c^2)(a+b+c)-2(a^3+b^3+c^3)+6abc=216 =>abc=6 所以1\/a+1\/b+1\/c=ab+bc+ca\/ab...
