100分！求解答离散数学习题

Question

1. 给出集合{-3,-2,-1,0,1,2,3}的谓词表示法。

2. 判断2和{2}是否下列集合的元素。

（1）{x|x是大于1的整数}

（2）{x|x是某整数的平方}

（3）{2,{2}}

（4）{{2},{{2}}}

（5）{{2},{2,{2}}}

（6）{{{2}}}

3. 下列哪些命题成立？哪些不成立？为什么？

1. 设A是ECNU二年级学生的集合，B是ECNU必须学习离散数学的学生的集合。请用A和B表示ECNU不必学习离散数学的二年级的学生的集合。

2. 设A是集合，下列命题是否必定成立?

3. 设A和B是任意集合，证明P(A)ÇP(B)=P(AÇB)。

4. 设A是任意集合，A3=(A×A)×A=(A×A)×A是否成立？为什么？

5. 设A、B、C和D是集合，证明：若A、B、C和D均非空集，且A×B=C×D，那么A=C且B=D。

1. 集合X={a,b,c}上的一个关系R的关系矩阵如下，请写出这个关系。（注：矩阵的第1、2、3行以及第1、2、3列，分别对应X中的元素a、b、c）。

2. 一集合上的一个关系的关系图如上图所示，请写出这个关系。

3. 设X和Y都是有限集，|X|=m，|Y|=n。问X到Y的不同的关系有多少个？

1. 设R是X到Y的二元关系，S是Y到Z的二元关系，证明(R°S)-1= S-1°R-1。

2. 设R、S、T都是X上的关系。证明：R°(S∩T)Í(R°S)∩(R°T)，(R∩S)°TÍ(R°T)∩(S°T)。

1．X={1,2,3}，R={(1,1),(1,3),(2,3),(3,2)}, R具有哪些性质？

2．X={1,2,3,4,5}，R={(1,2),(2,3),(2,4),(4,5)} ，求R的自反闭包，对称闭包和传递闭包。

1. f：X®Y。对任意ÍX，定义f(A)={f(x) | xÎZ}。对于任意A，B ÍX，

（1）证明f(AÇB)=f(A)Çf(B)；

（2）举例说明f(AÈB)≠f(A)Èf(B)。

2. f：X®Y，下列命题是否成立？

（1）f是一对一的当且仅当对任意a,bÎX，当f(a)=f(b)时，必有a=b；

（2）f是一对一的当且仅当对任意a,bÎX，当f(a)≠f(b)时，必有a≠b。

3. 下图展示了五个关系的关系图。问：这些关系中，哪些是函数？哪些是一对一的函数？哪些是到上的函数？哪些是一一对应 ？

1、在（Q，Δ） 中, Q为有理数集. 对

试讨论（Q，Δ）的运算性质,有单位元，零元和逆元吗？

3-1 给出集合及二元运算，阐述是否代数系统，何种代数系统 ？

（1）S1 = {1，1/4,1/3,1/2,2，3，4}，二元运算 * 是普通乘法。

（2）S2 = {a1，a2，……，an}，ai ∈R，i = 1，2，……，n ；

二元运算 。定义如下：对于所有 ai，aj ∈S2，都有 ai 。aj = ai 。

（3）S3 = {0，1}，二元运算 * 是普通乘法。

3-2 在自然数集合上，下列那种运算是可结合的　　　　　　　　 ［ ］

A．x*y = max(x,y) ； B．x*y = 2x+y ；

C．x*y = x2+y2 ； D．x*y =︱x-y︱..

3-3 设 Z 为整数集合，在 Z 上定义二元运算 。，对于所有 x，y ∈Z 都有

x 。y = x + y ，

试问〈Z，。〉能否构成群，为什麽 ？

1. 试找出附图的一个真子图、 生成子图， 并找出它们的补图。

2. 对于（n， n＋1）图G， 证明G至少有一个结点的度数大于等于3。

3. 证明附图中两个图同构。

第 3 题 附图

Answer 1

1. 给出集合{-3,-2,-1,0,1,2,3}的谓词表示法。
2. 判断2和{2}是否下列集合的元素。
（1）{x|x是大于1的整数}
（2）{x|x是某整数的平方}
（3）{2,{2}}
（4）{{2},{{2}}}
（5）{{2},{2,{2}}}
（6）{{{2}}}
3. 下列哪些命题成立？哪些不成立？为什么？
1. 设A是ECNU二年级学生的集合，B是ECNU必须学习离散数学的学生的集合。请用A和B表示ECNU不必学习离散数学的二年级的学生的集合。
2. 设A是集合，下列命题是否必定成立?
3. 设A和B是任意集合，证明P(A)ÇP(B)=P(AÇB)。
4. 设A是任意集合，A3=(A×A)×A=(A×A)×A是否成立？为什么？
5. 设A、B、C和D是集合，证明：若A、B、C和D均非空集，且A×B=C×D，那么A=C且B=D。
1. 集合X={a,b,c}上的一个关系R的关系矩阵如下，请写出这个关系。（注：矩阵的第1、2、3行以及第1、2、3列，分别对应X中的元素a、b、c）。
2. 一集合上的一个关系的关系图如上图所示，请写出这个关系。
3. 设X和Y都是有限集，|X|=m，|Y|=n。问X到Y的不同的关系有多少个？
1. 设R是X到Y的二元关系，S是Y到Z的二元关系，证明(R°S)-1= S-1°R-1。
2. 设R、S、T都是X上的关系。证明：R°(S∩T)Í(R°S)∩(R°T)，(R∩S)°TÍ(R°T)∩(S°T)。
1．X={1,2,3}，R={(1,1),(1,3),(2,3),(3,2)}, R具有哪些性质？
2．X={1,2,3,4,5}，R={(1,2),(2,3),(2,4),(4,5)} ，求R的自反闭包，对称闭包和传递闭包。
1. f：X®Y。对任意ÍX，定义f(A)={f(x) | xÎZ}。对于任意A，B ÍX，
（1）证明f(AÇB)=f(A)Çf(B)；
（2）举例说明f(AÈB)≠f(A)Èf(B)。
2. f：X®Y，下列命题是否成立？
（1）f是一对一的当且仅当对任意a,bÎX，当f(a)=f(b)时，必有a=b；
（2）f是一对一的当且仅当对任意a,bÎX，当f(a)≠f(b)时，必有a≠b。
3. 下图展示了五个关系的关系图。问：这些关系中，哪些是函数？哪些是一对一的函数？哪些是到上的函数？哪些是一一对应 ？
1、在（Q，Δ） 中, Q为有理数集. 对
试讨论（Q，Δ）的运算性质,有单位元，零元和逆元吗？
3-1 给出集合及二元运算，阐述是否代数系统，何种代数系统 ？
（1）S1 = {1，1/4,1/3,1/2,2，3，4}，二元运算 * 是普通乘法。
（2）S2 = {a1，a2，……，an}，ai ∈R，i = 1，2，……，n ；
二元运算 。定义如下：对于所有 ai，aj ∈S2，都有 ai 。aj = ai 。
（3）S3 = {0，1}，二元运算 * 是普通乘法。
3-2 在自然数集合上，下列那种运算是可结合的　　　　　　　　 ［ ］
A．x*y = max(x,y) ； B．x*y = 2x+y ；
C．x*y = x2+y2 ； D．x*y =︱x-y︱..
3-3 设 Z 为整数集合，在 Z 上定义二元运算 。，对于所有 x，y ∈Z 都有
x 。y = x + y ，
试问〈Z，。〉能否构成群，为什麽 ？
1. 试找出附图的一个真子图、 生成子图， 并找出它们的补图。
2. 对于（n， n＋1）图G， 证明G至少有一个结点的度数大于等于3。
3. 证明附图中两个图同构。
第 3 题 附图
问题补充：

追问

骗分是无耻行为，请自重！

追答

去你妈勒逼，我他妈好心给你回答你他妈骂人。滚

Answer 2

丛绿朵势漠败闯态片罪

Answer 3

1. 给出集合{-3,-2,-1,0,1,2,3}的谓词表示法。
2. 判断2和{2}是否下列集合的元素。
（1）{x|x是大于1的整数}
（2）{x|x是某整数的平方}
（3）{2,{2}}
（4）{{2},{{2}}}
（5）{{2},{2,{2}}}
（6）{{{2}}}
1. 设A是ECNU二年级学生的集合，B是ECNU必须学习离散数学的学生的集合。请用A和B表示ECNU不必学习离散数学的二年级的学生的集合。
2. 设A是集合，下列命题是否必定成立?
3. 设A和B是任意集合，证明P(A)ÇP(B)=P(AÇB)。
4. 设A是任意集合，A3=(A×A)×A=(A×A)×A是否成立？为什么？
5. 设A、B、C和D是集合，证明：若A、B、C和D均非空集，且A×B=C×D，那么A=C且B=D。
1. 集合X={a,b,c}上的一个关系R的关系矩阵如下，请写出这个关系。（注：矩阵的第1、2、3行以及第1、2、3列，分别对应X中的元素a、b、c）。
2. 一集合上的一个关系的关系图如上图所示，请写出这个关系。
3. 设X和Y都是有限集，|X|=m，|Y|=n。问X到Y的不同的关系有多少个？
1. 设R是X到Y的二元关系，S是Y到Z的二元关系，证明(R°S)-1= S-1°R-1。
2. 设R、S、T都是X上的关系。证明：R°(S∩T)Í(R°S)∩(R°T)，(R∩S)°TÍ(R°T)∩(S°T)。
1．X={1,2,3}，R={(1,1),(1,3),(2,3),(3,2)}, R具有哪些性质？
2．X={1,2,3,4,5}，R={(1,2),(2,3),(2,4),(4,5)} ，求R的自反闭包，对称闭包和传递闭包。
1. f：X®Y。对任意ÍX，定义f(A)={f(x) | xÎZ}。对于任意A，B ÍX，
（1）证明f(AÇB)=f(A)Çf(B)；
（2）举例说明f(AÈB)≠f(A)Èf(B)。
2. f：X®Y，下列命题是否成立？
（1）f是一对一的当且仅当对任意a,bÎX，当f(a)=f(b)时，必有a=b；
（2）f是一对一的当且仅当对任意a,bÎX，当f(a)≠f(b)时，必有a≠b。
3. 下图展示了五个关系的关系图。问：这些关系中，哪些是函数？哪些是一对一的函数？哪些是到上的函数？哪些是一一对应 ？
1、在（Q，Δ） 中, Q为有理数集. 对
试讨论（Q，Δ）的运算性质,有单位元，零元和逆元吗？
3-1 给出集合及二元运算，阐述是否代数系统，何种代数系统 ？
（1）
（2）S2 = {a1，a2，……，an}，ai ∈R，i = 1，2，……，n ；
二元运算 。定义如下：对于所有 ai，aj ∈S2，都有 ai 。aj = ai 。
（3）S3 = {0，1}，二元运算 * 是普通乘法。
3-2 在自然数集合上，下列那种运算是可结合的　　　　　　　　 ［ ］
A．x*y = max(x,y) ； B．x*y = 2x+y ；
C．x*y = x2+y2 ； D．x*y =︱x-y︱..
3-3 设 Z 为整数集合，在 Z 上定义二元运算 。，对于所有 x，y ∈Z 都有
x 。y = x + y ，
试问〈Z，。〉能否构成群，为什麽 ？
1. 试找出附图的一个真子图、 生成子图， 并找出它们的补图。
2. 对于（n， n＋1）图G， 证明G至少有一个结点的度数大于等于3。
3. 证明附图中两个图同构。
希望有用(*^__^*) 嘻嘻……

追问

骗分是无耻行为，请自重！

Answer 4

。-3到3的整数。1不是，2不是，下面看不懂。