y=e^x的导数是y'=e^x,在A点的斜率为k=e^a
那直线的方程可以写出来
y-e^a=(e^a)(x-a),y=(e^a)(x-a+1)
该切线与曲线及直线x=0,x=2所围的平面图形的面积为
S=∫(0,2) (e^x)-(e^a)(x-a+1)dx
=[(e^x)-(e^a)(x²/2-ax+x)] (0,2)
=[(e^2)-(e^a)(2-2a+2)]-[1-(e^a)*0]
=(e^2)-(e^a)(4-2a)-1
现在求S=(e^2)-1+(2a-4)(e^a)的最小值
S'=2(e^a)+(2a-4)(e^a)=(2a-2)(e^a)
令S'=0,得2a-2=0,a=1
这是唯一的驻点，S在a=1时取最小值
S(min)=(e^2)-1+(2-4)*e=(e^2)-2e-1
...使该曲线与切线L及直线x=0,x=2所围成的平面图形面积最小。_百度知...
∴切线的方程是y－√a＝［1\/（2√a）］（x－a），∴y＝x\/（2√a）＋√a\/2。显然，y＝√x是抛物线y^2＝x在第一象限的部分，∴y＝√x在切线L的下方。令y＝√x、直线L、x＝0、x＝2所围成的区域面积为S。则：S＝∫（上限2、下限0）［x\/（2√a）＋√a\/2－√x］dx ＝［1\/（...
...使该曲线与切线L及直线x=0,x=2所围成平面图形面积最小。
画张图，就清楚了。供参考，请笑纳。
求由曲线y=e^x在点(0,1)处的切线与直线x=2和曲线y=e^x围成的平面图形面...
然后由定积分求面积 积（e^2-x-1)从0到2,得到e^2-4,3,切线由求导得到斜率，代入点（0，1）得到方程y＝x＋1 s=∫（e^x-x-1）dx=（e^x-1\/2x＾2-x）分别将上限2 ，下限0代入可得，结果=e＾2-5,2,积分上下限是x(0,2),y(x+1,e^x)结果是e^2-5,0,
求曲线段y=x^2 上一点处的切线,使该切线与直线y=0,x=1和曲线y=x^2所...
设直线y=kx+b,则方程X=kx+b只有一个实数根,即k+4b=0.三角形面积S=1\/2（-b\/k）（k+b）.联立两个关系式即可解出
求曲线段y=x^2 上一点处的切线,使该切线与直线y=0,x=1和曲线y=x^2所...
设直线y=kx+b，则方程X=kx+b只有一个实数根，即k+4b=0.三角形面积S=1\/2（-b\/k）（k+b）.联立两个关系式即可解出
过坐标原点作曲线y=e^x的切线,该切线与曲线y=e^x及x轴围城的向x轴负...
y0=e,∴P(1,e),切线方程为:y=x\/e, x=y\/e,因是求绕x=1的旋转体积,它是由y=e^x曲线,即x=lny至x=1的距离的平方乘以π,减去x=y\/e至x=1距离平方乘以π定积分得到,这是广义积分,x趋近负无穷时,y趋近0,∴V=lim [t→0] π∫ [t, e] [(1-lny)^2-(1-y\/e)^2]dy ...
求曲线y=e^x及该曲线过原点的切线与y轴所围成的平面图形的面积和该平面...
解: 1.求切线方程: 设相切于(p,e^p),于是有切线方程:有y-e^p=e^p(x-p) 将原点代入有:-e^p=-pe^p,p=1 切线方程:y=ex 2.求所围面积: (1)曲线下面积:S1=∫[0,1]e^xdx=e^x|[0,1]=e-1 (2)三角形面积:S2=0.5×e×1^2=0.5e 所求面积:S=S1-S2=0.5e-1 3.旋...
已知函数y=e^x,求函数的图像在点x=1出的切线l的方程,求由曲线y=f(x...
f'(1)=e 则 l的方程 y=ex+k l过(1,f(x))=(1,e)所以 e=e+k k=0 y=ex为切线方程 2)∫(0~1)(e^x-ex)dx =e^x-ex²\/2](0~1)=(e-e\/2)-(1)=e\/2-1 【数学之美】团队很高兴为您解决问题！有不明白的可以追问我哟！如果觉得答案可以，请点击下面的【选为满意...
...作曲线y=e^x 的切线,该切线与曲线y=e^x以及x轴围成的平面图形记为D...
简单计算一下即可，答案如图所示
...若函数y=e^x的图像的一条切线经过原点,则该切线的斜率为 答案为e...
f(x)=e^x f'(x)=e^x 设切线的切点为（t，e^t）f'(t)=e^t 切线方程为 y-e^t=e^t(x-t)将原点坐标带入，得 -e^t=-te^t 即t=1 故切线的斜率为f'(t)=f'(1)=e
