六年级上册数学题（假设法、替换法）

Question

蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和1对翅膀，现在这3种小虫共18只，有118条腿和20对翅膀。问各有多少只？
求各位快快帮忙，谢谢

Answer 1

解答方法一
先设蜘蛛a只
8a+6（18-a）=118求出a=5
蜘蛛5只
则蜻蜓和蝉共18-5=13只
设蜻蜓b只
2b+13-b=20求出b=7
蝉为13-7=6只
最后得出蜘蛛5只，蜻蜓7只，蝉6只
解答方法二
如果你没学过解方程可以这样解【假设法】
先假设所有的小虫都只有6只脚，脚数为
18×6＝108
多出来的脚是蜘蛛的
(118-108)÷(8-6)＝5
蜘蛛有5只。
用同样的方法假设蜻蜓和蝉只有一对翅膀
1×（18-5）＝13
多出来的翅膀是蜻蜓的
（20-13）÷（2-1）＝7
蜻蜓的数量为7
蝉 18-5-7＝6
答：蜘蛛5只，蜻蜓7只，蝉6只来自：求助得到的回答

Answer 2

　　解：设有蜘蛛x只，蜻蜓y只，蝉（18-x-y）只。
　　 8x+6y+6(18-x-y)=118
　　 2y+(18-x-y)=20
　　 解得：x=5
　　 y=7
答：有蜘蛛5只，蜻蜓7只，蝉6只。

Answer 3

假设18只小虫都是蝉或蜻蜓，则共有腿18x6=108， 118-108=10 10/2=5，所以有5只蜘蛛。
还剩蜻蜓和蜘蛛13只，78条腿，20对翅膀。同理，20-13=7，所以有7只蜻蜓，6只蝉。