令√1-x=t
x=1-t²
dx=-2tdt
原式=3∫（1-t²）²t(-2t)dt
=3∫（-2t²+4t^4-2t^6）dt
=-6∫t²dt+12∫t^4dt-6∫t^6dt
=-2t^3+12/5t^5-6/7t^7+c
=-2√1-x^3+12/5√1-x^5-6/7√1-x^7+c
1-x=t³
x=1-t³
dx=-3t²dt
原式=∫(1-t³)²t(-3t²)dt
=-3∫（t^6-2t³+1）t³dt
=-3∫(t^9-2t^6+t³)dt
=-3(t^10/10-2t^7/7+t^4/4)+c
=-3/10 (3√1-x)^10+6/7 (3√1-x)^7 -3/4 (3√1-x)^4+c追问
题目后面是1-xdx的根号3，麻烦各位步骤写清楚些，要上交的啊，谢谢了
追答就是按那个答的。
追问谢谢啊，我就按你给的原样写交上去，没问题，要确定啊，谢谢了啊
追答不谢，请采纳。
本回答被提问者和网友采纳题目后面是1-xdx的根号3，麻烦各位步骤写清楚些，要上交的啊，谢谢了
计算不定积分∫x²3√1-xdx,麻烦写下具体过程,谢谢了
dx=-2tdt 原式=3∫（1-t²）²t(-2t)dt =3∫（-2t²+4t^4-2t^6）dt =-6∫t²dt+12∫t^4dt-6∫t^6dt =-2t^3+12\/5t^5-6\/7t^7+c =-2√1-x^3+12\/5√1-x^5-6\/7√1-x^7+c
不定积分
1+x=t^2 , x=t^2-1 , dx=2tdt 2dt\/(t^2-1)积分=[1\/(t-1)-1\/(t+1)]dt积分 =ln|t-1|-ln|t+1|+c =ln|(t-1)\/(t+1)+c =ln|(t^2-2t+1)\/(t^2-1)|+c =ln|[2+x-2√(1+x)]\/x|+c
不定积分的计算步骤是怎样的?
积分过程为 令x = sinθ，则dx = cosθ dθ ∫√(1-x²)dx =∫√(1-sin²θ)(cosθ dθ)=∫cos²θdθ =∫(1+cos2θ)\/2dθ =θ\/2+(sin2θ)\/4+C =(arcsinx)\/2+(sinθcosθ)\/2 + C =(arcsinx)\/2+(x√(1 - x²))\/2+C =(1\/2)[arcsinx...
∫x√1-xdx怎么积分
如果上限x在区间[a,b]上任意变动，则对于每一个取定的x值，定积分有一个对应值，所以它在[a,b]上定义了一个函数，这就是积分变限函数。
高等数学,求√1-xdx不定积分,谢谢
∫√(1-x)dx =-∫(1-x)^(1\/2)d(1-x)=-(2\/3)*(1-x)^(3\/2)+C，其中C是任意常数
不定积分的推导过程?
推导过程：设f（x）=√x，根据定义，f（x）的原函数为F（x）=∫√xdx=（2\/3）x^（3\/2）+C。不定积分的应用领域：1、面积问题：不定积分可以用来求解曲线下的面积。例如，如果f（x）是定义在a，b上的函数，那么曲线y=f（x）与x轴之间的面积A可以表示为A=∫f（x）dx。2、体积问题：...
高数,求不定积分。求具体过程。
解法请见下图：在微积分中，函数的不定积分是一个表达式，定积分是一个数。，
∫x²e^xdx 求分部积分法具体过程
∫x²e^xdx=x²e^x-2xe^x+2e^x+C。C为常数。∫x²e^xdx =∫x²d(e^x)=x²e^x-∫e^xd(x²)=x²e^x-∫2xd(e^x)=x²e^x-2xe^x+∫2d(e^x)=x²e^x-2xe^x+2e^x+C ...
高数,求不定积分。求具体过程
(4x+1)^10 dx = 1\/4*(4x+1)^10 d(4x-1) = 1\/44*(4x+1)^11 + C ∫ lnx\/x² dx,首先将1\/x²推进d里,这是积分过程= ∫ lnx d(- 1\/x),然后互调函数位置= - (lnx)\/x + ∫ 1\/x d(lnx),将lnx从d里拉出来,这是微分过程= - (lnx)\/x + ∫ 1\/x * 1...
不定积分换元法
∫f[φ(x)]φ'(x)dx=[∫f(u)du] (u=φ(x)) (1)。将所求积分∫φ(x)dx表成∫f[φ(x)]φ'(x)dx就是凑微分过程，然后就是换元，也就是将积分变量x换成u；最后是求原函数，实际上就是∫f[φ(x)]φ'(x)dx不好求。而∫f(u)du好求，所以先求出后一个不定积分；最后再将...
