sinx就等价于x，
那么sinx^n等价于x^n，sinx^m等价于x^m
所以
原极限
= x^n / x^m
= x^(n-m)
若n=m，则极限值为1，
若n>m，则极限值为0
若n<m，则极限值不存在（左右极限分别为正无穷和负无穷，不相等）
求极限 lim x->0 sinx^n \/sinx^m (m n为正整数);
sinx就等价于x，那么sinx^n等价于x^n，sinx^m等价于x^m 所以 原极限 = x^n \/ x^m = x^(n-m)若n=m，则极限值为1，若n>m，则极限值为0 若n<m，则极限值不存在（左右极限分别为正无穷和负无穷，不相等）
limsinx^n\/sinx^m(x趋向于0)(m,n为正整数)
=lim(x->0) nx^(n-1) .cos(x^n)\/mx^(m-1) cos(x^m)=0 if n=m lim(x->0) sin(x^n)\/sin(x^m)=lim(x->0) nx^(n-1) .cos(x^n)\/mx^(m-1) cos(x^m)=1 if m>n lim(x->0) sin(x^n)\/sin(x^m)=lim(x->0) nx^(n-1) .cos(x^n)\/mx^(m-1) co...
(x趋于0)求limsinx^m\/(sinx)^n (m,n为正数)
等价无穷小x->0 ,(sinx^m)~x^m, (sinx)^n~x^n 原式化为lim x->0 x^m\/x^n=x^(m-n) 结果分情况讨论 m=n, lim=1 m>n, lim=0 m<n, lim=无穷，即不存在
...极限: (1)limx→0sin^n*x\/sin(x^m)(n,m为正整数)
先取对数：lim ln(1-2x)\/sinx＝lim (-2x)\/x＝-2 所以，原极限等于e^(-2)
求极限limx趋近于0 (sin(x^n))\/((sinx)^m),(m,nwei 正整数)
limx趋近于0 (sin（x^n)）\/((sinx)^m)=limx趋近于0 x^n\/x^m =0 (n>m)1 (n=m)∞ (n
...lim (x趋于0) sin x^n\/(sin x)^m (m,n为正整数)
sinx等价于x，故sinx^n等价于x^n，(sinx)^m等价于x^m，原表达式变为lim x^n\/x^m，因此当n>m时，极限是0，当n＝m时，极限是1，当n<m时，无极限。
...求极限 lim(x趋于0)sin(x的n次方)\/(sinx)的m次方 (n,m为正整数...
sin（x^n）\/sin(x^m)=1，当n>m时，x趋于0时，上下两式均=0，由洛比达法则上下分别求导，即nx^(n-1)cos(x^n)\/mx^(m-1)cosx^m=nx^(n-1)\/mx^(m-1),再分析，上下还是为0，所以要继续使用洛比达法则，那么忧郁n>m,最后化为n(n-1)(n-2)...(n-m+1)x^(n-m)\/m!，又...
极限高数, lim[sin(x^n)\/(sinx)^m] x→0 (n,m为正整数)
∵原式=lim(x->0){[sin(x^n)\/(x^n)]*[(x\/sinx)^m]*[x^(n-m)]} =lim(x->0)[sin(x^n)\/(x^n)]*lim(x->0)[(x\/sinx)^m]*lim(x->0)[x^(n-m)]=1*(1^m)*lim(x->0)[x^(n-m)] (应用重要极限lim(z->0)(sinz\/z)=1)=lim(x->0)[x^(n-m)]∴当m0...
...求极限 lim(x趋于0)sin(x的n次方)\/(sinx)的m次方 (n,m为正整数...
两个重要极限，其中一个就是 当X趋向0，那么sinX和X是等价无穷小 也就是说 当X趋向0，那么（sinX）\/X=1 极限 lim(x趋于0）sin(x的n次方）\/(sinx)的m次方 （n,m为正整数）就等于(x的n次方）\/（x的m次方）=x的（n-m)次方 n-m=0时，结果为1 n-m>0时，结果为0 n-m<0时，结果...
极限高数, lim[sin(x^n)\/(sinx)^m] x→0 (n,m为正整数)
∵原式=lim(x->0){[sin(x^n)\/(x^n)]*[(x\/sinx)^m]*[x^(n-m)]} =lim(x->0)[sin(x^n)\/(x^n)]*lim(x->0)[(x\/sinx)^m]*lim(x->0)[x^(n-m)]=1*(1^m)*lim(x->0)[x^(n-m)] (应用重要极限lim(z->0)(sinz\/z)=1)=lim(x->0)[x^(n-m)]∴当m0...
