简单计算一下即可，答案如图所示
1 2 -2
2 -2 -1
2 1 2
则P可逆,且 P^-1AP=diag(1,0,-1)
由于 P 的列两两正交, 长度都是9, 所以
PP^T = 9E
所以 P^-1 = (1/9)P^T
所以 A = Pdiag(1,0,-1)P^-1
= (1/9) Pdiag(1,0,-1)P^T
= 1/9 *
-3 0 6
0 3 6
6 6 0
=
-1/3 0 2/3
0 1/3 2/3
2/3 2/3 0本回答被网友采纳
3阶方阵A的特征值 λ1=1,λ2=0,λ3=-1,对应特征向量依次为p1=(1,2...
简单计算一下即可，答案如图所示
已知三阶方阵A的特征值为λ1=1,λ2=0,λ3=-1 特种向量依次为x1=(1...
A 是惟一的。
...值为λ1=1λ2=0λ3=-1 p1^T=(1 2 2 ) p2^T=(2 -2 1) p3^T=(-2...
2 1 2 则P可逆, 且P^-1AP=diag(1,2,-1)所以 A=Pdiag(1,2,-1)P^-1 = 5\/9 -8\/9 10\/9 -8\/9 11\/9 2\/9 10\/9 2\/9 2\/9
...λ2=-2 λ3=1 对应的特征值向量依次为P1=(0 1 1)P2=(1 1 1)P3=...
1 1 1 0 0 1 -1 因为 P-1 A P = B ，所以 A= P B P-1 = -2 3 -3 -4 5 -3 -4 4 -2
...A的特征值λ1=1,λ2=2,λ3=-2,且α1=(1,-1,1)T是A的属于λ1_百度知 ...
设3阶实对称矩阵A的特征值λ1=1,λ2=2,λ3=-2,且α1=(1,-1,1)T是A的属于λ1的一个特征向量,记B=A5-4A3+E,其中E为3阶单位矩阵。(1)验证... 设3阶实对称矩阵A的特征值λ1=1,λ2=2,λ3=-2,且α1=(1,-1,1)T是A的属于λ1的一个特征向量,记B=A5-4A3+E,其中E为3阶单位矩阵。
...λ2=-2 λ3=1 对应的特征值向量依次为P1=(0 1 1)P2=(1 1 1)_百...
A=(λ1P1，λ2P2，λ3P3）(P1，P2，P3)-1 根据矩阵乘法运算，得A为 -2 3 -3 -4 5 -3 -4 4 -2 【解法二】因为矩阵A有3个不同的特征值，所以A可相似对角化，有 Q-1AQ = B，Q=（p1，p2，p3），B为 2 0 0 0 -2 0 0 0 1 那么A=QBQ-1=... 下略。
三阶矩阵A的特征值λ1=1,λ2=2,λ3=3,对应的特征向量依次为X1=(1...
5,k2=-1.k3=0.5所以β=0.5a1-a2+0.5a3（2）P=(a1,a2,a3）,则P^(-1)=3.-5\/2.1\/2-3.4.-11.-3\/2.1\/2A可以对角化,则存在P使得P^(-1)AP=ΛA^n=PΛ^nP^(-1)A^nβ=2-2^(n+1)+3^n2-2^(n+2)+3^(n+1)2-2^(n+3)+4^(n+2)不知道算错没,...
三阶矩阵A的特征值λ1=1,λ2=2,λ3=3,对应的特征向量依次为X1=(1,1...
X1=（1,1,1）T（转置）， X2=（1,2,5）T;X3=（1,3,9）T.属于不同特征值的特征向量线性无关，X1,x2,x3线性相关。题目有问题哟
设三阶实对称矩阵A的特征值为λ1=1,λ2=-1,λ3=0,
设三阶实对称矩阵A的特征值为λ1=1,λ2=-1,λ3=0, 1。设三阶实对称矩阵A的特征值为λ1=1,λ2=-1,λ3=0,对应的λ1、λ2的特征向量依次为α1=(122)Tα2=(21-2)T,求A。谢谢!!... 1。设三阶实对称矩阵A的特征值为λ1=1,λ2=-1,λ3=0,对应的λ1、λ2的特征向量依次为α1=(1 ...
...=-1,λ2=λ3=1,对应于λ1的特征向量为α1=(0,1,1)^T,求属于特征值...
因为A实对称,所以存在正交矩阵P,P'AP为对角阵对角线上为三个特征值.下面我来说下这个正交矩阵P具有的性质,记P={X1,X2,X3},P的每一列都是A的特征向量 并且X1,X2,X3对应于对角线上的λ1，λ2,λ3,.由上边的性质可知x1与x2,x3正交.不妨取x2为(1,0,0),x3为(0,1,-1),则满足特征...
