=(x³+3x²y+3xy²+y³+z³)-(3xyz+3x²y+3xy²)
=[(x+y)³+z³]-3xy(x+y+z)
=(x+y+z)(x²+y²+2xy-xz-yz+z²)-3xy(x+y+z)
=(x+y+z)(x²+y²+z²+2xy-3xy-xz-yz)
=(x+y+z)(x²+y²+z²-xy-yz-xz)
因式分解常用方法汇总
一、提公因式法 - 这是最简单的方法，如果多项式中存在公因子，直接提取出来简化问题。例如：分解多项式 (1)[公式]、(2)[公式]、(3)[公式] [公式]。二、公式法 - 利用多项式乘积的逆运算，熟悉公式能加速解决因式分解问题。常用公式包括[公式]以及[公式]次方展开公式。三、十字相乘法（双十字相乘...
有关因式分解的趣味数学题有哪些?
因式分解是数学中的一个重要概念，它是指将一个多项式分解为几个较简单的因子的乘积。以下是一些有趣的因式分解问题：1.有一个数，它的平方是一个两位数，而它的立方是一个三位数。这个数是多少？2.有一个数，它的平方是一个四位数，而它的立方是一个五位数。这个数是多少？3.有一个数，它的...
怎样解决因式分解问题?
分组分解法:把一个多项式分组后,再进行分解因式的方法. 分组分解法必须有明确目的,即分组后,可以直接提公因式或运用公式. ⑷拆项、补项法 拆项、补项法:把多项式的某一项拆开或填补上互为相反数的两项(或几项),使原式适合于提公因式法、运用公式法或分组分解法进行分解;要注意,必须在与原多项式相等的原则进...
X的平方前面带数字的怎么因式分解
关于X的平方前面带数字的因式分解问题，需要根据具体情况作具体分析:①若X平方前面带的数字和后面各项系数有公因数，可可提取公因数。如4X^2+8=4(X^2+8)。②X平方前面带的数字也可以写成平方的形式，运用公式分解因式。如3X^2-y^2=(√3X)^2-y^2 =(√3X+y)(√3X-y)
因式分解
=x(x^2+3x+2)+3(x^2+3x+2)=(x^2+3x+2)(x+3)=(x+1)(x+2)(x+3)2)因为X³+3X²-3X+K有一个因式是X+1,所以当x=-1时,X³+3X²-3X+K=0，解得,k=-5 3)由(X-1)(Y+1)=3,得,xy+x-y-1=3,xy=y-x+4代入到 XY(X-Y)=4,得,(y-x+4...
因式分解中待定系数法的简便操作
因式分解主要可分为三类，待定系数法适用于其中的两类。第一类问题：寻找式子间的对应关系，如1.[公式]、2.[公式]、3.[公式]、4.[公式]、5.[公式]、6.[公式]等。解决这类问题，先将给定式子通过换元或变形，使其与已知公式或特定数学结构相似，进而利用待定系数法简化计算。第二类问题：如7.[...
因式分解应该注意哪些问题?
一、要注意到“1”的存在而避免漏项 在提取公因式时,多数同学易忘记观察被分解多项式的项数是多少,更没有理解因式分解与乘法运算之间的关系,而在分解因式时应注意到“1”在这个多项式分解中的存在和作用。例1分解因式23x+5xy+x=x(3x+5y)错解: 23x+5xy+x=x(3x+5y),这样就漏了“x”这一项,...
初二,因式分解
2010-12-23 初二因式分解 求助!,很急! 1 2012-03-15 因式分解初二 更多相关问题>> 按默认排序|按时间排序 其他2条回答 2013-07-30 21:04764297699|三级 =(x-y)²-(x-y)-2=(x-y)(x-y-1)-2其它的回答我可以以一个数学老师的身份肯定说 是错误的2是不可以带入括号的 评论| 2013-07-30 14...
因式分解 有什么总的方法解决这种问题
用综合除法的方法解决。方法：⑴ 很容易找到，当x=3时，原式=0；⑵ 所以原式中有x-3这个因子。⑶ 按照普通的除法，原式除以3，可以得出另一个因子。⑷ 另一个因子再能因式分解的话，再继续。
因式分解问题,急
4x^3-xy^2 =x(4x^2-y^2)(平方差公式)=x(2x+y)(2x-y)2.x立方－2x平方＋x x^3-2x^2+x=x(x^2-2x+1)(完全平方公式)=x(x-1)^2 3.（a 平方－b 平方）平方－4a平方b平方 (a^2-b^2)^2 -4a^2b^2[整体用平方差4a^2b^2=(2ab)^2]=[(a^2-b^2)+2ab][(a^2-b...
