如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D为AB中点,E、F分别是AC、BC上的点,且AE=CF(1)求证：△DEF是等腰三角形
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D为AB中点,E、F分别是AC、BC上的点,且AE=CF(1)求证：△DEF是等腰三角形 （2）若E、F分别在AC、BC上运动，且保持∠EDF＝90°，判断DE＝DF是否仍然成立，试说明理由
â´CE=½AB=AEï¹ç´è§ä¸è§å½¢æè¾¹ä¸çä¸çº¿çäºæè¾¹çä¸åï¼
â´â A=â ACE
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如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D为AB中点,E、F分别是AC、BC上的...
AD = FD 是正确的。证明如下：因为，点D在∠ABC的平分线上，DE、DC是点D到∠ABC两边的距离，所以，DE = DC ；因为，在△ADE和△FDC中，∠ADE = ∠FDC ，DE = DC ，∠AED = 90° = ∠FCD ，所以，△ADE ≌ △FDC ，可得：AD = FD 采纳哦 ...
...△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D是AB的中点,点E在AC上,点F在BC上,且AE...
（1）连接CD 因为是等腰直角三角形 所以CD=AD=BD 且CD垂直于AB 因为∠ADE+∠EDC=∠CDF+∠EDC等于90° 所以∠ADE=∠CDF 又因为AD=BD AE=CF 所以△ADE全等于△CDF 所以DE=DF （2）∠ADC=∠ADE+∠EDC=90° 又因为全等 所以∠CDF=∠ADE 所以 ∠ADC=∠CDF+∠EDC=90° ...
...△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D是AB的中点,点E在AC上,点F在BC上,且AE...
故答案为SSS；②小聪的作法正确．理由：∵PM⊥OM，PN⊥ON ∴∠OMP=∠ONP=90°，在Rt△OMP和Rt△ONP中∵ OP＝OP OM＝ON ，∴Rt△OMP≌Rt△ONP（HL）…．（3分）∴∠MOP=∠NOP ∴OP平分∠AOB…（4分）③如图所示．…（6分）步骤：①利用刻度尺在OA、OB上分别截取OG=OH．②...
已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D是AB的中点,点E在AC上,点F在...
解答：证明：（1）如图，连接CD．∵AB=AC，∠BAC=90°，∴△ABC是等腰直角三角形，∠A=∠B=45°，∵D为BC中点，∴BD=CD，CD平分∠BCA，CD⊥AB．∴∠DCF=45°，在△ADE和△CFD中，AE=CF∠A=∠FCDAD=CD，∴△ADE≌△CFD（SAS），∴DE=DF，∠ADE=∠CDF．∵∠ADE+∠EDC=90°，∴∠...
已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D是AB的中点,点E在AC上,点F在...
因为AC等于bc,所以
已知,如图,在△ABC中,∠ACB=90,AC=BC,D是AB的中点,点E在AC上.点F在BC...
连接CD作为辅助线。根据题目可知，三角形ACB为等腰直角三角形，因此∠A=∠B=45°。而且由于D为AB中点，那么可知，三角形ADC也为等腰直角三角形，∠CAD=∠ACD=45°，AD=CD。（1）因为AE=CF，AD=CD，∠EAD=∠FCD=45°，可知△EAD与△FCD为全等三角形（边角边），那么对应的边DE=DF。（2）根据...
...△ABC中,∠ACB=90°AC=BC,D是AB的中点,点E在AC上,点F在BC上,且AE=...
证明：：连接CD ∵AC=BC，D为AB的中点 ∴CD⊥AB 根据等腰三角形三线合一性质可得到 ∴∠ADC=90°、∠FCD=45°、CD=AD 在△ADE和△CDF中 CF=AE ∠A=∠FCD=45° CD=AD ∴△ADE≌△CDF（SAS）则DE=DF。∴∠ADE=∠CDF ∵∠ADE+∠EDC=∠ADC=90° 所以：∠EDC+∠CDF=90° 即：∠ED...
已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,O是AB的中点,E,F分别在AC...
解答：证明：（1）∵∠ACB=90°，AC=BC，O是AB的中点，∴AD=DC=DB（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）；（2）DE=DF，∵AC=BC，O是AB的中点，∴CD是∠ACB的平分线，∵ED⊥AC，FD⊥BC，∴ED=DF．
如图,在三角形ABC中,已知AC等于BC,∠ACB=90°,D为AB中点,点E、F分别...
∵AC=BC，∠ACB=90° ∴△ABC是等腰直角三角形 ∴∠A=∠B=45°。连接CD ∵D是等腰直角三角形斜边AB的中点，∴CD=AD=AB\/2，∴CD⊥AB；∠DCA=∠DCF=45°，（等腰三角形底边上的中线垂直于底边且平分顶角）∵ED⊥DF，∴∠CDF=90°-∠EDC=∠ADE，在△CDF和△ADE中 ∠CDF=∠ADE CD=AD ...
已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D是AB的中点,点E在AC上,点F在...
△ABC为等腰直角三角形，因此∠A = ∠B = 45° CD是等腰三角形的底边中线，因此CD⊥AB，即∠CDB = 90° 因此∠BCD = 180° - 90° - 45° = 45°，△BCD也是等腰直角三角形。因此CD = BD = AD。因此△AED全等于△CFD，因此DE = DF。。
