一个多边形从某一个顶点出发截去一个角后,所形成的新的多边形的内角和是2520°,求原多边形的变数?

如题所述

.一个多边形从某一个顶点出发截去一个角后,所形成的新的多边形的内角和是2520°,求原多边形的边数.
根据n边形内角和为:(n-2)*180
所以:(n-2)*180=2520
解得:
n=16
所以截后的多边形是16边形。
又因为截去一个角,比原多边形多了一条边。
所以原来边数是:16-1=15
原来是15边形
温馨提示:内容为网友见解,仅供参考
第1个回答  2013-07-15
从一个顶点出发截去一个角,所以多边形的角的个数不变,所以原多边形的内角和也是2520.
所以原来是16边形,不是15边形。
第2个回答  2013-07-15
(n-2)*180=2520
所以n=16
所以边数是15
第3个回答  2013-07-15
15,14,

一个多边形从某一个顶点出发截去一个角后,所形成的新的多边形的内角和是...
所以:(n-2)*180=2520 解得:n=16 所以截后的多边形是16边形。又因为截去一个角,比原多边形多了一条边。所以原来边数是:16-1=15 原来是15边形

...一个角后,所形成的新的多边形的内角和是2520°,求原多边形的边数...
解:设新的多边形n。n边形内角和是(n-2)×180°=2520° 解得:n=16 而一个多边形从某一个顶点出发截取一个角后 有两种情况:一、如果这条直线未经过另一个顶点,则多边形的边数不变,少了一个角,又多了一个角 二、如果这条直线经过另一个顶点,则多边形的边数少了一个角 所以原多边形的...

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在只截取一个角的情况下:如果过另外一个顶点,就比新多边形多一条边.如楼上计算的应为17条边,(17-2)*180=2700度 如果不过另外一个顶点,就和新多边形边数一样.内角和也是2520度.

一个多边形从一个顶点出发切去一个角(即切去一个只含原多边形一个顶点的...
这是截去内角的方法不同,答案所以不相同 1.截去内角后增加了1个内角,所以原来的边数是14+2-1=15条 2.截去内角后内角数量不变,所以原来的边数是14+2=16条 3.截去内角后减少了1个内角,所以原来的边数是14+1+2=17条

...形成另一个多边形的内角和是2520度,求原多边形的边数。
答:一个多边形截去一个角存在三种可能:1)边数不变 2)边数减去1 3)边数加上1 截取方法见下图 新多边形内角和为2520°,有边数n-2=2520°\/180°=14 所以:新的边数为16 所以:原来的多边形边数可能是15、16或者17

...截去一个角后,形成的另一个多边形的内角和是2520度,求原来多边形的...
多边形内角和公式 =(n-2)×180 ° 2520 =(n-2)×180°,推出n= 16 截去一个角,这个部位就会变成两个角 所以现在的多边形比原来的多边形多一条边……即原多边形为 15边 还不清楚的话,HI我啊……

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解:设原多边形边数为n,则截去一个角后的边数为n+1,利用多边形内角和公式可得:(n+1-2)×180°=2520°,,解得:n=15,答:原多边形边数为15.注:如果没说剪掉这个角过不过顶点,则有三种情况:15或16或17

一个多边形截去一个角后,形成新多边形的内角和为2520°,请画图求多边形...
解:由多边形内角和公式:180(n-2) 得:新的多边形边长:n=2520÷180+2 =16 原来的多边形锯掉一个内角后则多了一条边,现在新的多边形为16边,则原来的是15边形

...形成另一个多边形的内角和是2520度,求原多边形的边数。
∵截取一个角 就多了一个角 ∴ (n-2)*180=2520 n-2=14 n=16 ∵多了一个角是16 所以多边形15边型

一个多边形截去一个角后,形成新多边形的内角和为2520°,则原多边形边数...
D 试题分析:解:设新多边形的边数为n,则(n-2)?180°=2520°,解得n=16,① 若截去一个角后边数增加1,则原多边形边数为15,② 若截去一个角后边数不变,则原多边形边数为16,③ 若截去一个角后边数减少1,则原多边形边数为17,所以多边形的边数可以为15,16或17.故答...

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