http://chart.googleapis.com/chart?cht=tx&chl=\lim_{x\to\infty}\frac{1}{x^a\int_{0}^{x^2}\sqrt{1%2Bt^4}\,dt}
然后求导
http://chart.googleapis.com/chart?cht=tx&chl=\lim_{x\to\infty}\frac{-ax^{-a-1}}{\sqrt{1%2Bx^8}}
显然要求有极限存在，则-a-1=4 则a=-5追问
为什么-a-1要等于4？
追答两个链接是图片.
把x^a (a!=0)放到分子上，根据络必达求导
有极限分子分母的x的幂指数次数要相等，a=-5才能有极限存在 =-a=5
如果是极限=∞ 则-a-1>4;a<-5
...1\/x^a(积分上限x^2 积分下限0)√(1+t^4)dt 存在且不为零,则常数a=...
把x^a 放到分母上 http:\/\/chart.googleapis.com\/chart?cht=tx&chl=\\lim_{x\\to\\infty}\\frac{1}{x^a\\int_{0}^{x^2}\\sqrt{1%2Bt^4}\\,dt} 然后求导 http:\/\/chart.googleapis.com\/chart?cht=tx&chl=\\lim_{x\\to\\infty}\\frac{-ax^{-a-1}}{\\sqrt{1%2Bx^8}} 显然要求有极限...
...积分上限x^2 积分下限0)√(1+t^4)dt=C≠0,求常数а与C
所以分母的x次数为a-2=4，即a=6，故原极限 =lim(x趋于无穷) 2√(1+x^8) \/ 6x^4 =lim(x趋于无穷) 1\/3 * 1\/√(1+1\/x^8)而此时1\/√(1+1\/x^8)趋于1，所以 原极限=1\/3=C，故a=6，C=1\/3
lim(x趋向无穷大)1\/x^3∫ (上x下0)(1+t^4)^1\/2dt
罗比达法则，原极限=lim(1+x^4)^(1\/2)\/3x^2=lim x^2\/3x^2=1\/3
求极限lim(x->0)∫((根号1+t)-1)dt上界x^2下界0\/x^4
2012-01-04 微积分求助 设f(x)连续且f(0)=0,f'(0)=1 计... 3 2009-04-02 lim(x---正无穷)(根号x^2+x+1-根号x^2-x... 7 2021-08-23 求极限limx→0∫(0→x)sin2t\/(√(4+t... 29 2016-12-27 lim(x+5\/x+1)^x 大一高数求极限! 4 2018-01-16 当x趋近于正无穷时,...
lim(x趋近零)[∫(1+t^2) e^(t^2-x^2)d(x)]\/x^2 {定积分上限是x^2,下...
先整理分子，将带x的拿到积分外 ∫(1+t^2) e^(t^2-x^2)d(x)=e^(-x^2)∫(1+t^2) e^(t^2)d(x)然后用洛必达法则 原式=lim(x趋近零)e^(-x^2)∫(1+t^2) e^(t^2)d(x)\/x^2 =lim(x趋近零)e^(-x^2)*lim∫(1+t^2) e^(t^2)d(x)\/x^2 =1*lim(1+x^...
求极限lim(x趋向0)(∫ln(1+t)dt)\/x^4 上限x^2下限0?
极限lim(x趋向0)(∫ln(1+t)dt)\/x^4 上限x^2下限0 =lim(x->0) ln(1+x²) ·2x\/4x³=1\/2lim(x->0) ln(1+x²)\/x²=1\/2lim(x->0) (x²)\/x²,9,
...=lim(x→0)(a\/x^2+b\/x^4+c\/x^5∫(0,x)e^(-t^2)dt)=1,求常数a b c...
如图所示
求极限x→0 (∫e∧t²dt)²\/∫te∧2t²dt上限x下限0
答案为2。解题过程如下图：
求极限lim(x趋向0)(∫ln(1+t)dt)\/x^4 上限x^2下限0
极限lim(x趋向0)(∫ln(1+t)dt)\/x^4 上限x^2下限0 =lim(x->0) ln(1+x²) ·2x\/4x³=1\/2lim(x->0) ln(1+x²)\/x²=1\/2lim(x->0) (x²)\/x²=1\/2
∫(o,+∞) 1\/(1+x∧4) dx=∫(o,+∞) x⊃2;\/(1+x∧4) dx=2½...
第二个积分做变量替换x=1\/t，x趋于无穷对应t趋于0，x趋于0对应t趋于无穷，dx=--dt\/t^2，因此可知两个积分相等，于是 两个积分都等于积分和的一半= 1\/2*积分（从0到无穷）(1+x^2)\/(1+x^4)dx 分子分母同除以x^2 =0.5积分（从0到无穷）(1+1\/x^2)\/(x^2+1\/x^2)dx =0.5...
