1 0 0 0
0 1 0 0
0 0 1 0
0 0 0 0
前者是后者的充分条件, 后者是前者的必要条件
矩阵为0和矩阵的行列式为0有什么关系?
不一样的。A=0表示矩阵只有一个元素，而且是0. 但是|A|=0，A不一定只有一个元素，可以有很多元素。例如：下面的矩阵≠0，但是矩阵行列式=0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0
矩阵=0与行列式=0的区别
矩阵=0表示这个矩阵是0矩阵，每个元素都为0
...A|=0没有直接关系吗?谁解释下这两个A都是什么意思。
回答：在线性代数中,一般用大写英文字母表示矩阵;用|A|表示矩阵A的行列式。 A=0表示矩阵A是零矩阵,注意这时一方面要求矩阵A的每个元素都是0;另一方面对矩阵A的行数和列数没有限制。 |A|=0表示矩阵A的行列式(是数值)等于0,它一方面要求矩阵A的行数等于列数,否则没有行列式;但是另一方面对个元素的取...
线性代数中,矩阵的行列式的值为零和零矩阵是不是不同,为什么?
行列式是一个计算的结果。【当元素都不为零时，计算结果仍然有可能为零。】零矩阵是元素都为零的矩阵。当然它的行列式也一定为零。newmanhero 2015年1月20日09:46:08，，希望对你有所帮助，望采纳。
...如果有一行或一列的元素全为0,则其所对应的行列式的值为0.对吗...
方阵中如果有一行或一列的元素全为0，则其所对应的行列式的值为0. 是对的.其实这只是行列式等于0的充分条件, 并不是必要的.有定理或性质: |A| = 0 的充分必要条件是 A的列向量组线性相关.有:n阶方阵A的行列式 = 0 <=> |A| = 0 <=> A 非满秩 <=> A的列(行)向量组线性相关 还...
为什么当矩阵的特征值为0是,矩阵的行列式值也为0
因为一个矩阵的行列式等于这个矩阵所有特征值的积，当有一个特征值为0时，这个矩阵的行列式就为0。设有n阶矩阵A和B，若A和B相似（A∽B），则有：1、A的特征值与B的特征值相同——λ(A)=λ(B)，特别地，λ(A)=λ(Λ)，Λ为A的对角矩阵；2、A的特征多项式与B的特征多项式相同——|λE-...
矩阵AB=0 ,行列式AB=0 吗?
行列式 |AB| = 0 简言之，矩阵C=0是行列式 |C| =0的充分不必要条件 BTW，仅仅说如果 |AB| = 0，则 |A|=0 or |B|=0，是不严谨的 如开篇所说，A、B都是方阵的时候，命题才成立，如果说A为n*m矩阵，B为m*n矩阵，就算 |AB| = 0，讨论 |A| 和|B| 是没有意义的 另外 如二楼...
ab=0矩阵可以推出该矩阵的行列式为0吗?
在矩阵中，如果ab=0，这意味着矩阵的某一行（或列）的元素与其他行（或列）的线性组合结果为0。根据行列式的性质，矩阵的行列式等于其所有特征值的乘积。而特征值为0意味着矩阵的行列式为0。因此，我们可以推断出，如果ab=0，则矩阵的行列式必定为0。2. 矩阵不可逆：一个方阵是可逆的，当且仅当其...
a的矩阵为0可以直接推出a的行列式为0吗
1、矩阵请用大写字母。小写字母用于表示矩阵内的元素 2、矩阵A不能等于0，只能等于0矩阵（所有元素都是0 的矩阵），如果是等于零矩阵，当然它的行列式就等于0
矩阵=0与行列式=0的区别
矩阵就是一个数表，它不能从整体上被看成一个数（只有一个数的1阶矩阵除外），当矩阵的行数与列数相等为n时，我们把相应的数代入上面我提到的n^2元函数中就得到一个行列式。代入的方法则是简单的把两个表对应起来。在作为一个数表的矩阵上，我们本可以任意的定义运算规则（真的是指你爱怎么定义...
