f(x)=log1/2(x²-x+1)
因为：底数1/2<1
所以：log1/2(t)是减函数
根据同增异减原则，当g(x)=x²-x+1是减函数时
则f(x)是增函数
g(x)=x²-x+1
=(x-1/2)²+3/4>0恒成立
当x>=1/2时，g(x)是增函数
当x<1/2时，g(x)是减函数
所以：f(x)的单调增区间是（-∞，1/2)追问
什么事同增异减原则？没搞懂啊 老师 是不是减函数的减函数是增函数? x^2-x+1不是对数的真数吗？整体的来看这个式子不还是减函数吗？不懂 请指教
追答同增异减原则适用于复合函数
比如：m(x)=f(g(x))
如果f(x)是增函数，g(x)是增函数，则m(x)也是增函数
如果f(x)是减函数，g(x)是减函数，则m(x)也是增函数
如果f(x)与g(x)的增减性相异，则m(x)是减函数
f(x)=log1/2(x²-x+1)
因为:底数1/2<1
所以:log1/2(t)是减函数
根据同增异减原则，当g(x)=x²-x+1是减函数时
则f(x)是增函数
g(x)=x²-x+1
=(x-1/2)²+3/4>0恒成立
当x>=1/2时，g(x)是增函数
当x<1/2时，g(x)是减函数
所以:f(x)的单调增区间是(-∞，1/2)
函数F(x)=log1\/2^(x^2-x+1)的单调增区间是?
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函数f(x)=log1\/2(x2-x+1)单调区间是 A(-
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已知函数f(x)=log1\/2(2x-x^2) (1)求函数的递增区间 (2)求函数的定义域...
函数log1\/2(u)为单调减函数，当u为减函数时，函数f(x)即为递增函数 u=2x-x^2=x(2-x)u'=2-2x=2(1-x)当0<x≤1时，u'>0，u为增函数，f(x)为减函数 当1≤x<2时，u'<0，u为减函数，f(x)为增函数 即函数f(x)的递增区间为[1,2)...
函数f(x)=log1\/2(-x²-x+2)的单调递增区间是?
f（x）=log1\/2（-x²-x+2）以1\/2为底的对数函数作为外函数为减函数 所以（-x²-x+2）的减区间就是整体函数f(x)的单调递增区间 设G(x)=-x²-x+2 G'(X)=-2x-1 令G'(x)<0 x>-1\/2 所以f(x)增区间为(-1\/2,正无穷)...
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解:因为f(x)=log1\/2^(1-x)的反函数是f(x)=1-1\/2^x,所以f^-1(x)=(2^x)\/(2^x-1)因为函数f(x)=2^x\/(2^x-1)的定义域为{x|x不等于0},所以函数f^(-1)x在区间(0,正无穷大)上是单调递增。
函数y=根号log1\/2(x^2-1)的单调递增区间
解:函数的定义域为:x>=1,或x<=-1 当x>=1时,x^2-1为增,而函数Y为减.当x<=-1时,x^2-1为减,而函数Y为增.所以x<=-1,是函数的单调递增区间.
复合对数函数增区间 y=(log1\/2 x)^2 -log1\/2 x +1 的递增区间?
考虑同增的情况了 内层函数为单调递减函数，则：当外层函数递减，且内层函数也递减时，整个函数递增 所以，当t<=1\/2时，log1\/2 x <=1\/2 X>=二分之根号二 你之前的考虑是在外层增内层减的情况下（即异减），算出来的区间是递减区间
函数f(x)=log1\/2(x^2-2ax+3).的增减性问题
其中y=log1\/2(t)和 t=1\/x 都是减函数，则y=log1\/2(1\/x)是增函数。因为x越大，t 越小；而t 越小，y则越大。可见x越大，y越大。也可以代入具体数值检验。现在来做题目。先把函数f(x)=log1\/2(x^2-2ax+3)拆开，y=log1\/2(t) (t>0), t=x^2-2ax+3=(x-a)^2-a...
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x)=log1\/2(x^2-mx+1)在（1，正无穷）上是减函数，求实数m的取值范围 解答： 函数f(x)=log1\/2(x^2-mx+1)在（1，正无穷）上是减函数 ∵ y=log1\/2 (t)在（0，+∞）上是减函数 ∴ t(x)=x^2-mx+1在（1，正无穷）上是增函数，且t>0恒成立 ∵ t(x)是二次函数...
函数y=log1\/2^(x^2-3x+2)的递增区间是?
解：首先，x^2-3x+2=(x-1)(x-2)＞0，x＜1或x＞2；由于y=log1\/2 x为减函数，按照减减得增的原则，所以y=log1\/2^(x^2-3x+2)的递增区间 便是满足定义域的x^2-3x+2的递减区间，即x＜1。选【A】。
