f（x）=log1/2（-x²-x+2）
以1/2为底的对数函数作为外函数为减函数
所以（-x²-x+2）的减区间就是整体函数f(x)的单调递增区间
设G(x)=-x²-x+2
G'(X)=-2x-1
令G'(x)<0
x>-1/2
所以f(x)增区间为(-1/2,正无穷)
-x²-x+2>0 ==> x²+x-2<0
解得定义域为(-2,1)
内函数t=-x²-x+2=-(x+1/2)²+9/4
在[-1/2,1)上为减函数，
y=log(1/2)t为减函数
根据复合函数单调性同增异减判断性质
∴f(x)=log(1/2)（-x²-x+2）
单调递增区间是（-1/2,1)本回答被提问者采纳
由-(X+1/2)^2+7/4>0得：(-1-√7)/2<X<(-1+√7)/2，
∵0<1/2<1，
∴当-1/2<X<(-1+√7)/2时，
f(x)单调递增。
函数f(x)=log1\/2(-x²-x+2)的单调递增区间是?
解:f（x）=log1\/2（-x²-x+2）以1\/2为底的对数函数作为外函数为减函数 所以（-x²-x+2）的减区间就是整体函数f(x)的单调递增区间 设G(x)=-x²-x+2 G'(X)=-2x-1 令G'(x)<0 x>-1\/2 所以f(x)增区间为(-1\/2,正无穷)...
函数F(x)=log1\/2^(x^2-x+1)的单调增区间是?
答：f(x)=log1\/2(x²-x+1)因为：底数1\/2<1 所以：log1\/2(t)是减函数 根据同增异减原则，当g(x)=x²-x+1是减函数时 则f(x)是增函数 g(x)=x²-x+1 =(x-1\/2)²+3\/4>0恒成立 当x>=1\/2时，g(x)是增函数 当x<1\/2时，g(x)是减函数 所以：...
函数y=log1\/2(-x2+2x)的单调递增区间是?要详细过程啊。
函数f(x)=-x²+2x对称轴为X=1，且开口向下 因此在（0，1］上，f(x)为单调增函数；在［1，2）上，f(x)是单调减函数 log1\/2 X中底数在0到1范围，因此是单调减函数 所以复合函数的单调递增区间为f(x)的单调递减区间［1，2）...
函数y=log1\/2(-x^+x+2)的递增区间是?求步骤。
y=log1\/2(x)是一个单调减函数，故其增区间就是函数f(x)=-x^2+x+2的减区间 又f(x)=-(x-1\/2)^2+9\/4 在（1／2，＋无穷）上是单调减，考虑定义域有-x^2+x+2>0 (x-2)(x+1)<0 -1<x<2 所以，Y的递增区间是（1／2，2）
求函数f(x)=log1\/2(_x²_2x+3)的单调区间。 求过程。谢谢
x)=log1\/2(_x²_2x+3)设u(x)=-x²-2x+3得u(x)=-(x+1)²+4则其定义域为x∈（-3,1）又因为log1\/2u为u＞0上的减函数因为u(x)二次项为-1则其单调性为x∈（-3，-1）时单调递增x∈（-1,1）时单调递减综上所述，得原函数f(x)在（-1，1）上单调递增 在...
已知函数f(x)=log1\/2 (-x^2+2x) 求f(x)的值域 求f(x)的单调性
f(x)是增函数。由于 t=-x²+2x，对称轴为x=1，t 在区间(0，1]增，所以 f(x)在（0，1]减；t 在区间[1，2)减，所以 f(x)在[1，2)增。又当x=1时，t有最大值为 t=1，即 0<-x²+2x≤1 从而 f(x)=log½(-x²+2x)≥0，即值域为[0，∞）...
函数f(x)=log二分之一(-x2-x+2)的单调递增区间
-2,1）设u=-x^2-x+2 y=log1\/2(u)则函数u=-x^2-x+2 在（-2，-1\/2）上是增函数，在（-1\/2,1）上是减函数 y=log1\/2(u) 在定义域内为减函数 根据复合函数，同增异减 所以 函数f(x)=log二分之一(-x2-x+2)的单调递增区间为 （-1\/2,1）...
求函数y=log1\/2(1-x2)的单调增区间
【答案】定义域1-x²>0 x²<1 -1<x<1 底数满足0<1\/2<1 所以log1\/2(x)是减函数 所以f(x)和真数单调性相反 真数=-x²+1 开口向下，对称轴x=0 所以x<0增函数，x>0减函数 f(x)和真数单调性相反 在加上定义域 所以 增区间(0,1)减区间(-1,0)
求函数y=log1\/2(-x^2+x)的值域和单调区间
y=log1\/2(x) 这个对数函数是单调递减的，x 递减时候 y 是单调递增的。。。现在用 -x^2+x 代替了 x，所以求 y 的增区间，我们要找 -x^2+x 的递减区间，我们知道 是 （1\/2，无穷大）。。。 但是要求 -x^2+x>=0， 只能在 （0,1）之内取。所以单调增区间 为 （1\/2,1），同...
求y=log1\/2(1-x²)的定义域、值域、单调区间
所以定义域为（-1,1）.（2）由于1-x²≤1，所以log1\/2(1-x²)≥0，值域为[0,正无穷大].（3）因为1-x²在（-1,0）上单调递增，在[0,1)上单调递减，所以原函数在（-1,0）递减，在[0,1)上递增。您好，若对结果满意，请给予好评，若有任何问题，请联系我，谢谢！
