令t=-x²+2x，y=log½(t)，则 y是t的减函数。根据复合函数单调性“同增异减”的原则，
当t是增函数时，f(x)是减函数，当t是减函数时，f(x)是增函数。
由于 t=-x²+2x，对称轴为x=1，
t 在区间(0，1]增，所以 f(x)在（0，1]减；
t 在区间[1，2)减，所以 f(x)在[1，2)增。
又当x=1时，t有最大值为 t=1，即
0<-x²+2x≤1
从而 f(x)=log½(-x²+2x)≥0，即值域为[0，∞）追问
我算的是 x=1时，t有最小值t= -1 ？？
追答t=-x²+2x，是开口向下的抛物线，对称轴是x=1，当x=1时，t=-1²+2=1，是最大值
f(x)在0<x<1单调递减，在1<=x<2单调递增
已知函数f(x)=log1\/2 (-x^2+2x) 求f(x)的值域 求f(x)的单调性
当t是增函数时，f(x)是减函数，当t是减函数时，f(x)是增函数。由于 t=-x²+2x，对称轴为x=1，t 在区间(0，1]增，所以 f(x)在（0，1]减；t 在区间[1，2)减，所以 f(x)在[1，2)增。又当x=1时，t有最大值为 t=1，即 0<-x²+2x≤1 从而 f(x)=log½...
已知函数f(x)=log1\/2(-x2+2x) 1.求f(x)的值域; 2.求f(x)的单调区间
-x^2+2x=-(x-1)^2+1<=1 定义域：0<x<2 值域：y>=0 0<1\/2<1 同增异减的思想：f(x)递增区间：(1,2)递减区间：(0,1)<\/x<2
已知函数f(x)=log2(2-2x).(1)求f(x)的定义域和值域;(2)讨论f(x)的单 ...
(1) 定义域：2-2x>0, 即x<1: (-∞,1)值域为R:(-∞,+∞)(2)在(-∞,1)上，2-2x单调减, 所以f(x)单调减。
已知f(x)=log(1\/2)^(-x^2+2x+3),求f(x)的定义域,值域,单调区间
f(x)=log底1\/2 (-x^2+2x+3)= log底1\/2 [-(x-1)^2+4] ≤log底1\/2 [4]=-2 ∴函数的值域( -∞,-2]（3)求函数的单调区间 x∈(-1,1)时,函数单调递减 x∈(1,3)时,函数单调递增
y=log1\/2(-x^2+2x)的值域和单调区间
定义域-x²+2x>0 x(x-2)<0 0<x<2 -x²+2x=-(x-1)²+1<=1 0<1\/2<1 所以log1\/2(x)是减函数 所以y>=log1\/2(1)=0 值域[0,+∞)-x²+2x=-(x-1)²+1 对称轴x=1 所以x<1,增函数，x>1,减函数 log1\/2(x)是减函数 所以y和真数相反 所...
...x²+2x+3) 求f(x)的值域 求f(x)的单调减区间 要详细解题_百度知 ...
已知函数y=log1\/2 (-x²+2x+3)-x²+2x+3＞0;=-(x²-2x+1)+4 =-(x-1)²+4;∴0＜-(x-1)²+4≤4;∵y=log(1\/2)x是递减函数 ∴等于4时；最小值=log(1\/2)4=-2;所以值域为[-2,+∞)求f(x)的单调减区间 对称轴为x=1；-(x-1)²+4...
函数y=log1\/2(-x2+2x)的单调递增区间是?要详细过程啊。
真数-X²+2X＞0，0＜X＜2 函数f(x)=-x²+2x对称轴为X=1，且开口向下 因此在（0，1］上，f(x)为单调增函数；在［1，2）上，f(x)是单调减函数 log1\/2 X中底数在0到1范围，因此是单调减函数 所以复合函数的单调递增区间为f(x)的单调递减区间［1，2）...
已知函数f(x)=log以1\/2为底(x²-2x)求它的单调区间,f(x)为增函数时...
f(x)=log1\/2(x)是一个单调减函数,则有设g(x)=x^2-2x=(x-1)^2-1 定义域是g(x)=x(x-2)>0,x>2,x<0 当x>1时,g(x)为增函数时f(x)是减函数,即单调减区间是(2,无穷)当x<1时,g(x)为减函数时f(x)是增函数,即单调增区间是(-无穷,0)当f(x)为增函数时有x<0 设y=...
函数f(x)=log1\/2(-x²-x+2)的单调递增区间是?
解:f（x）=log1\/2（-x²-x+2）以1\/2为底的对数函数作为外函数为减函数 所以（-x²-x+2）的减区间就是整体函数f(x)的单调递增区间 设G(x)=-x²-x+2 G'(X)=-2x-1 令G'(x)<0 x>-1\/2 所以f(x)增区间为(-1\/2,正无穷)...
已知函数f(x)=log(1\/2)底数(x^2-2ax+3)指数(1)若f(-1)=-3,求f(x)的...
解得：a=2 代入所给方程，有：f(x)=log【1\/2】(x²-4x+3)f(x)=[ln(x²-4x+3)]\/(-ln2)有：x²-4x+3＞0 解得：x＞3，x＜1 f'(x)=(2x-4)\/[(-ln2)(x²-4x+3)]f'(x)=2(2-x)\/[(ln2)(x-1)(x-3)]1、令：f'(x)＞0，即：2(2-x)...
