要清楚，反函数的值域就是原函数的定义域，原函数的值域就是反函数的定义域。
（1） 对f(x)求导数，得到f(x)导数=4×（x-1）/(x+1)^3，因为x>=1，所以，f(x)为升函数
当x=1时，f(x)=0，当x趋近于正无穷时，其极限为1，所以f(x)值域为0<f(x)<1，也就是所求反函数定义域。
有问题追问
...1﹚\/﹙x+1﹚]²﹙x≥1﹚,f^﹣1﹙x﹚是f﹙x﹚的反函数
（1） 对f(x)求导数，得到f(x)导数=4×（x-1）\/(x+1)^3，因为x>=1，所以，f(x)为升函数 当x=1时，f(x)=0，当x趋近于正无穷时，其极限为1，所以f(x)值域为0<f(x)<1，也就是所求反函数定义域。有问题追问
设函数f(x)=X\/(X-1),则当X≠0且X≠1时,f(1\/f(x))=?
这是由f(x)的解析式求函数f[g(x)]解析式的问题，主要是正确理解函数符号f(x)的意义，其中的x可取任意数或字母或式子，根据x与g(x)替换的顺序不同，一般有两种做法。如本题：法1、f[1\/f(x)] =f[1\/(x\/(x-1))]=f[(x-1)\/x]= [(x-1)\/x]\/[(x-1)\/x -1]=1-x。法2、f...
有关反函数 高手进 如何证明 f(f^-1(x))=x f^-1(f(x))=x
回答：方便一点,记f(x)的反函数为g(x),则f(x)与g(x)互为反函数 第一题令y=g(x),则x=f(y),f(g(x))=f(y)=x 第二题令y=f(x),则x=g(y),g(f(x))=g(y)=x
设函数x=f(y)的反函数y=f^-1(x)及f'[f^-1(x)]f''[f^-1(x)]均存在,且...
简单计算一下即可，答案如图所示
导数的四则运算法则公式
1、加减法运算法则：若f(x),g(x)可导，则[f(x)±g(x)]' = f'(x)±g'(x)。2、乘除法运算法则：若f(x),g(x)可导，且g(x)≠0，则[f(x)g(x)]' = f'(x)g(x) + f(x)g'(x)，[f(x)\/g(x)]' = [f'(x)g(x) - f(x)g'(x)]\/g(x)2。为了便于记忆，我们...
f(x)=x\/(x+1),求f(1\/x)的反函数是多少
求解方法：先求出f(x)的反函数，再将y=1\/x代入f(x)的反函数中。解：所以，f(1\/x)的反函数是1\/(1-x)。
...f-1(x)是它的反函数,且F(x)是f(x)的一个原函数,证明∫f-1_百度知...
若f(x)严格单调,可导,f-1(x)是它的反函数,且F(x)是f(x)的一个原函数,证明∫f-1(x)dx=xf-1(x)-F(f-1(x))+C... 若f(x)严格单调,可导,f-1(x)是它的反函数,且F(x)是f(x)的一个原函数,证明∫f-1(x)dx=xf-1(x)-F(f-1(x))+C 展开 我来答 1...
什么样的函数具有反函数
反函数y=f-1(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域，最具有代表性的反函数就是对数函数与指数函数，存在反函数的条件是原函数必须是一一对应的，一函数f若要是反函数就必须是一双射函数。偶函数必然没有反函数，因为偶函数满足f（x）=f（-x）。如该题，它所问的是在整个定义域内...
已知函数f(x)=x-1\/x+1,(1)请判断f(x)在(0,+∞)上单调性并用定义证明...
f(x)=1-2\/(x+1)证明：设0<x1<x2 f(x1)-f(x2)=2\/(x2+1)-2\/(x1+1)=2(x1-x2)\/[(x1+1)(x2+1)]<0 所以f(x1)<f(x2)f(x)在(0,+∞)上单调递增 （2）g(x)=(2^x-1)\/(2^x+1)g(-x)=[2^(-x)-1]\/[2^(-x)+1]=(1-2^x)(1+2^x)=-g(x)g(x)...
数学问题: f^-1(x) 与f(x)的关系是什么? 急急急急急急急急急急急急急...
一般地，如果x与y关于某种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y= f^-1（x）。存在反函数的条件是原函数必须是一一对应的(不一定是整个数域内的)。反函数性质 （1）互为反函数的两个函数的图象关于直线y＝x对称；（2）函数存在反函数的必要条件是，函数的定义域与值域是...
