函数y=根号sin(cosx)的定义域 帮帮忙，数学帝速来。

Question

因为sin(cosx)>=0所以2nπ≤cosx≤(2n+1)π但cosx∈[-1,1],所以0≤cosx≤1,定义域为[(2n-1/2)π,(2n+1/2)π](n∈Z) 答案是这个。那个cosx∈[-1,1]怎么来的，还有为什么 0≤cosx≤1, 还有就是为什么定义域为[(2n-1/2)π,(2n+1/2)π](n∈Z)。尽量的详细点。。。。谢谢啦。数学白痴

Answer 1

　求函数y=√sin(cosx)的定义域‍
解：由y=sinx的性质
当x∈[0，π/2]时
sinx≥0
当x∈[-π/2，0]时
sinx≤0
y=cosx的值域为[-1,1]
故
sin(cosx)≥0
<=>
0≤cosx≤1
=>
2kπ-π/2≤x≤2kπ+π/2 k∈Z
故y=√sin(cosx)的定义域‍为
x∈[2kπ-π/2，2kπ+π/2] k∈Z

Answer 2

cosx∈[-1,1]是余弦函数的值域，
sin(cosx)>=0时 0≤cosx≤1必须成立，否则不等式不成立。
0≤cosx≤1, x∈[(2n-1/2)π,(2n+1/2)π](n∈Z)。这就是定义域