∵x+y=-1，
∴x4+5x3y+x2y+8x2y2+xy2+5xy3+y4，
=（x4+2x2y2+y4）+5xy（x2+y2）+xy（x+y）+6x2y2，
=（x2+y2）2+5xy[（x+y）2-2xy]+xy（x+y）+6x2y2，
=[（x+y）2-2xy]2+5xy（1-2xy）-xy+6x2y2，
=（1-2xy）2+5xy-10x2y2-xy+6x2y2，
=1-4xy+4x2y2+5xy-10x2y2-xy+6x2y2，
=1+（-4xy+5xy-xy）+（4x2y2-10x2y2+6x2y2），
=1．
.若x+y=-1,则x4+5x3y+x2y+8x2y2+xy2+5xy3+y4的值等于
首先将x4+5x3y+x2y+8x2y2+xy2+5xy3+y4式子拆分项、运用完全平方式逐步整理分解，在整理过程中对于出现的x+y用-1直接代入计算即可．∵x+y=-1，∴x4+5x3y+x2y+8x2y2+xy2+5xy3+y4，=（x4+2x2y2+y4）+5xy（x2+y2）+xy（x+y）+6x2y2，=（x2+y2）2+5xy[（x+y）2-2xy]...
若x+y=-1,则x4+5x3y+x2y+8x2y2+xy2+5xy3+y4的值等于
=x3（x+y）+4x2y（x+y）+xy（x+y）+4xy2（x+y）+y3（x+y），=-x3-4x2y-xy-4xy2-y3，=-[（x3+y3）+4xy（x+y）+xy]，=-[（x+y）（x2-xy+y2）-4xy+xy]，=-[-（x2-xy+y2）-3xy]，=（x2-xy+y2）+3xy，=（x+y）2-3xy+3xy，=1．...
若x+y=-1,则x^4+5x^3y+x^2y+8x^2y^2+xy^2+5xy^3+y^4的值等
=（x^2+y^2+2xy）（x^2+y^2+3xy）-xy =（x+y）^2·[（x+y）^2+xy]-xy =1·(1+xy)-xy =1
若x+y=-1,则x的四次方+5x的三次方y+x的平方y+8x的平方y的平方+5xy...
∵x+y=-1，∴x4+5x3y+x2y+8x2y2+xy2+5xy3+y4，=（x4+2x2y2+y4）+5xy（x2+y2）+xy（x+y）+6x2y2，=（x2+y2）2+5xy[（x+y）2-2xy]+xy（x+y）+6x2y2，=[（x+y）2-2xy]2+5xy（1-2xy）-xy+6x2y2，=（1-2xy）2+5xy-10x2y2-xy+6x2y2，=1-4xy+4x2y2+5...
若x+y=-1,则x^4+5x^3y+x^2y+8x^2y^2+xy^2+5xy^3+y^4的值等于( )
= xy(1-1)+1 =1 二.原式=(x^4+x^3y)+(y^4+xy^3)+(4x^3y+4x^2y^2)+(4xy^3+4x^2y^2)+x^2y+xy^2 =x^3(x+y)+y^3(x+y)+4x^2y(y+x)+4xy^2(y+x)+x^2y+xy^2 =(x+y)(x^3-y^3-4x^2y-4xy^2)+xy^2+x^2y =-x^3-y^3-3x^2y-3xy^2 =-(x^3+...
若x+y=-1,则x^4+5x^3y+x^2y+8x^2y^2+xy^2+5xy^3+y^4=(
=(x^4+x^3y)+(y^4+xy^3)+(4x^3y+4x^2y^2)+(4xy^3+4x^2y^2)+x^2y+xy^2 =x^3(x+y)+y^3(x+y)+4x^2y(y+x)+4xy^2(y+x)+x^2y+xy^2 =-x^3-y^3-4x^2y-4xy^2+xy^2+x^2y =-x^3-y^3-3x^2y-3xy^2 =-(x^3+x^2y)-(y^3+xy^2)-2x^2y-2xy^2 =...
若x+y=-1,则x四次方+5x⊃3;y+x⊃2;y+8x⊃2;y⊃2;+xy⊃2...
有题意知道，只要满足X+Y=-1就行，可以用特殊值法，令Y=0，X=-1，则带Y的都为0，所以只有X的4次方=1，答案为1
因式分解的问题,怎么写?
解法:=5x(a+b)+3y(a+b)=(5x+3y)(a+b)说明:系数不一样一样可以做分组分解,和上面一样,把5ax和5bx看成整体,把3ay和3by看成一个整体,利用乘法分配律轻松解出。2. x2-x-y2-y解法:=(x2-y2)-(x+y)=(x+y)(x-y)-(x+y)=(x+y)(x-y-1)利用二二分法,再利用公式法a2-b2=(a+b)(...
...=17,x2y+xy2=66,求:代数式x4+x3y+x2y2+xy3+y4的值
x+y=11时，x、y是方程u2-11u+6=0的两个根∵△2=121-24＞0∴此方程有实数根，这时x2+y2=（x+y）2-2xy=109∴x4+x3y+x2y2+xy3+y4=x4+y4+x2y2+xy（x2+y2）=（x2+y2）2-x2y2+xy（x2+y2）=12499．
已知x+y=1,求x3+y3+3xy的值
因为x^3+y^3=(x+y)(x^2-xy+y^2)所以x^3+y^3+3xy=(x+y)(x^2-xy+y^2)+3xy 因为x+y=1 所以 x^3+y^3+3xy=1*(x^2-xy+y^2)+3xy =x^2+y^2+2xy =(x+y)^2 =1^2 =1
