x(1+y)+(1+y)=9
(x+1)(y+1)=9.......(1)
同理可得:
(z+1)(x+1)=16......(2)
(z+1)(y+1)=36......(3)
所以(1)/(2):
(y+1)/(z+1)=9/16....(4)
带入(3)式,得:
x+1=9/2(-9/2舍去),所以x=7/2
然后带入(1),(3)式
得:y=1,z=7
所以:
x+y+z+xyz=7/2+1+7+7/2*1*7=36
己知三个正数,x、y、z满足x+y+xy=8
x+y+xy=8 x(1+y)+y=8 x(1+y)+(1+y)=9 (x+1)(y+1)=9.(1)同理可得:(z+1)(x+1)=16.(2)(z+1)(y+1)=36.(3)所以(1)\/(2):(y+1)\/(z+1)=9\/16.(4)带入(3)式,得:x+1=9\/2(-9\/2舍去),所以x=7\/2 然后带入(1),(3)式 得:y=1,z=7 所以:x+y+z...
函数z=z(x,y)由方程F(xy,z)=所确定,其中F(u,v)具有连续的偏导数,求Zx...
题目没给完整，应该是F(xy,z)=x吧 过程就这样，字丑莫嫌弃
已知x、y、z满足x+y+z=xyz,求证:x(1-y^2)(1-z^2)+y(1-x^2)(1-z^2...
证明：x(1-y²)(1-z²)+y(1-x²)(1-z²)+z(1-x²)(1-y²)=x+y+z-x(y²+z²)+xy²z²-y(x²+z²)+yx²z²-z(x²+y²)+zx²y²(xy²z²,yx²z&s...
若正实数x,y满足条件x+y+8=xy,则x+y的取值范围
x+y+8=xy≤(x+y)^2\/4 ∴ (x+y)^2-4(x+y)-32≥0 解得，x+y≥8或x+y≤4（舍去）
已知x,y,z都是正实数,且xyz(x+y+z)=1,则(x+y)(y+z)的最小值为?
y+z=1\/xyz-x 1\/xyz=x+y+z 设(x+y)(y+z)=a (x+y)(y+z)=(1\/xyz-z)(1\/xyz-x)=1\/(xyz)平方-1\/yz- 1\/xy+xz=(x+y+z)\/xyz-1\/yz-1\/xy+xz=1\/yz+1\/xy+1\/xz-1\/yz-1\/xy+xz=1\/xz+xz=a 1+(xz)平方=axz (xz)平方-axz+1=0 该方程有实数根,所以△大于或...
已知三个数x,y,z满足xy\\x+y=-2,yz\\y+z=4\\3,zx\\z+x=-4\\3,则xyz\\xy+xz...
XY\/X+Y= - 2, --> (x+y)\/(xy)=-1\/2, --> 1\/x +1\/y =-1\/2 YZ\/Y+Z=4\/3, --> (y+z)\/(yz)=3\/4, --> 1\/y +1\/z =3\/4 ZX\/Z+X= -4\/3, --> (z+x)\/(zx)=-3\/4 --> 1\/z +1\/x=-3\/4 将以上三式相加，得：1\/x+1\/y+1\/z=-1\/4 所以...
已知x,y,z为实数.(1)试比较xy+yz+zx与x^2+y^2+z^2的大小...
=4(xy+yz+zx)=2（x^2+y^2+z^2)+2×75 =4×75 则（x^2+y^2+z^2)≥75 要使左边取得最小,则要x=y=z时才行,故解得x=y=z=5 （3）因为x,y,z为正实数,则x+y+z≥3倍的（xyz）开三次方 当取得最小值时,x=y=z,则可由第（2）题得最小值x+y+z=15 这不是有很多高中...
...已知x,y,z为实数。(1)试比较xy+yz+zx与x^2+y^2+z^2的大小?
右:≥4xy+4xz+4zy = 2(x^2+y^2+z^2)+2(xy+yz+zx)=4(xy+yz+zx)=2(x^2+y^2+z^2)+2×75 =4×75 则(x^2+y^2+z^2)≥75 要使左边取则要x=y=z才行故解x=y=z=5 (3)x,y,z实数则x+y+z≥3倍(xyz)三 取值x=y=z则由第(2)题值x+y+z=15 高知识哪初懂高...
...+z\/(x+y)-1}=x2\/(y+z)+y2\/(z+x)+z2\/(x+y),求x+y+z的值
因为x\/(y+z) + y\/(z+x) +z\/(x+y)=1 所以x\/(y+z)=1-y\/(z+x)-z\/(x+y)，两边同乘以x 得x^2\/(y+z)=x-xy\/(z+x)-xz\/(x+y) 同理y^2\/(x+z)=y-xy\/(z+y)-yz\/(x+y) ,z^2=z-xz\/(y+z)-yz\/(x+z) 原式=x+y+z-(xy+zy)\/(x+z)-(xz+yz)\/(x+y)...
如果X,Y,Z满足X除Y加Z的和加Y除Z加X的和加Z除X加Y的和等于1,求X的平 ...
因为x\/y+z + y\/z+x +z\/x+y=1 所以x\/y+z=1-y\/z+x-z\/x+y，两边同乘以x 得x^2\/y+z=x-xy\/z+x-xz\/x+y 同理y^2\/x+z=y-xy\/z+y-yz\/x+y ,z^2=z-xz\/y+z-yz\/x+z 原式=x+y+z-(xy+zy)\/x+z-(xz+yz)\/x+y-(yx+zx)\/y+z =x+y+z-y-z-x =0 ...
