逻辑推理题

Question

一天夜里,某商店被盗.经刑警反复侦察掌握了如下事实:
①盗贼可能是A,也可能是B,不可能是其他人.
②如果A的证词可靠,则作案时间必在子夜零点以前.
③只有零点时,商店灯光未灭,A的证词才不可靠.
④如果B是盗贼,作案时间必在子夜零点以后
⑤零点时商店灯光已灭,B此时尚未到家.
请问:A.B二人中究竟谁是盗贼?并写出推理过程.

Answer 1

答：盗贼是A。分析推理过程如下：
（1）事实③和事实⑤构成一个必要条件假言推理的否定前件式，可推出结论“A的证词可靠”（推论1）；
（2）事实②和推论1构成一个充分条件假言推理的肯定前件式，可推出结论“作案时间在夜里零点以前”（推论2）；
（3）事实④和推论2构成一个充分条件假言推理的否定后件式，可推出结论“B不是盗贼”（推论3）；
（4）事实①和推论3构成一个选言推理的否定肯定式，可推出结论“盗贼是A”。

Answer 2

根据题意得：
A、 盗窃财物的是A或B；
B、 如果A盗窃了财物，则作案时间不在零点之前；
C、 零点时商店灯光灭了，而此时A尚未回家；
D、 若B的证词正确，则作案时间在零点之前；
E、 只有零点时商店灯光未灭，B的证词才不正确。
根据C：零点时商店灯光灭了，所以从E：“只有零点时商店灯光未灭，B的证词才不正确”。 可以推导出B的证词必定是正确的。
根据D：“若B的证词正确，则作案时间在零点之前”；可以推导出作案时间在零点之前。
因为B： “如果A盗窃了财物，则作案时间不在零点之前”；可以推导出不是A盗窃。
又因为盗窃者不是A，所以盗窃者必定是B。

答案是：B

Answer 3

A
由⑤可知零点时商店灯光已灭，结合③，可知,A的证词可靠
再由②得知作案时间必在子夜零点以前
再结合④说明B没有作案时间
所以A是窃贼