已知函数f x 等于2sin（2x减三分之派

Question

fx单调递增区间 和 当x属于6分之派，3分之2派是fx的值域

Answer 1

解：f(x)=2sin(2x-π/3)
单调递增，∴2x-π/3∈[2kπ-π/2,2kπ+π/2]
∴f(x)单调递增区间：x∈[kπ-π/12，kπ+5π/12]
当x∈[π/6,2π/3]时，2x-π/3∈[0，π]
∴f(x)值域∈[0,，2]

Answer 2

f(x)=2sin(2x-π/3)
当 2kπ-π/2≤2x-π/3≤2kπ+π/2时，f(x)单增
即 2kπ-π/6≤2x≤2kπ+5π/6
kπ-π/12≤x≤kπ+5π/12 就是其单调增区间

当x∈（π/6,2π/3）时
π/3≤2x≤4π/3
0≤2x-π/3≤π
0≤sin(2x-π/3)≤1
0≤2sin(2x-π/3)≤2
f(x)的值域（0,2）

Answer 3

f(x)=2sin{2x-[π/3]}. 2kπ－½·π≤ 2x-[π/3]≤2kπ＋½·π. 解出x来就是函数的单调递增区间。(k是整数)。x等于6分之派时，函数值为0，自己画个草图一看就清楚啦。