dy/y=2xdx
两边积分：ln|y|=x^2+C
y=Ce^(x^2)
2、e^x(y'+y)=1
(ye^x)'=1
两边积分：ye^x=x+C
y=(x+C)e^(-x)
3、（我怀疑你题抄错了……）
特征方程为r^2-r+10=0, r=(1±√39i)/2
所以y=e^(x/2)*(C1sin(√39/2*x)+C2cos(√39/2*x))追问
嗯。第三个抄错了，7y'。你写的好少，还有我看不懂。
追答1、dy/dx=2xy
dy/y=2xdx
两边积分：ln|y|=x^2+C
|y|=e^C*e^(x^2)
y=±e^C*e^(x^2)
y=Ce^(x^2) （这里的C相当于上一排的±e^C）
2、e^x(y'+y)=1
(ye^x)'=1 （你把左边求导就可以看出(ye^x)'=e^x(y'+y)）
两边积分：ye^x=x+C
y=(x+C)e^(-x)
3、特征方程为r^2-7r+10=0, r=2,5
所以y=C1e^(2x)+C2e^(5x)
求常微分方程的通解y'=2xy求高手帮忙谢谢
1、dy\/dx=2xy dy\/y=2xdx 两边积分：ln|y|=x^2+C y=Ce^(x^2)2、e^x(y'+y)=1 (ye^x)'=1 两边积分：ye^x=x+C y=(x+C)e^(-x)3、（我怀疑你题抄错了……）特征方程为r^2-r+10=0, r=(1±√39i)\/2 所以y=e^(x\/2)*(C1sin(√39\/2*x)+C2cos(√39\/2*x))
微分方程y'=2xy的通解为?麻烦给出详细过程
解：dy\/dx=2xy (1\/y)dy=2xdx 两边同时积分 lny=x²+C y=e^(x²+C)
微分方程y′=2xy的通解,求过程谢谢
dy\/dx=2xy (1\/y)dy=2xdx 等式两边同时积分 lny=x²+C₁y=e^(x²+C₁) +C₂
微分方程y′=2xy的通解
由y′=2xy得 dy y ＝2xdx ∴两边积分，得 ln|y|=x2+c1 即y＝cex2，其中c为任意常数．
微分方程y′=2xy的通解为__
微分方程y′=2xy的通解为：y＝Ce^x²。其中C为任意常数。由y′=2xy得 dy\/y＝2xdx 两边积分，得 ln|y|=x²+C1 即y＝Ce^x²，其中C为任意常数。
解微分方程y'=2xy
∵y'=2xy ==>dy\/y=2xdx ==>ln│y│=x²+ln│C│ (C是积分常数)==>y=Ce^(x²)∴原微分方程的通解是y=Ce^(x²) (C是积分常数)
...1)求y'=x\/y^2的通解。 (2)求微分方程y'=2xy的通解。 ——过_百...
（1）y'=x\/y^2 y^2·dy=xdx 积分得到，1\/3·y^3=1\/2·x^2+C1 同时乘以6，得到 2·y^3-3·x^2=C 【其中，C=6C1】（2）y'=2xy 1\/y·dy=2xdx 积分得到，ln|y|=x^2+C1 ∴|y|=e^C1·e^(x^2)∴y=C·e^(x^2)【其中，C=±e^C1】...
求下列微分方程的通解 (1)y'=2xy^2 (2)dy\/dx=ysin^2x (3)dy\/dx=1+x...
（1）y'=2xy^2 dy\/y^2=2x -1\/y=x^2+C （2）dy\/dx=ysin^2x dy\/y=sin^2xdx lny=(x\/2-sin2x\/4)+lnC或：y=Ce^[x\/2-sin2x\/4](3)dy\/dx=(1+x^2)\/2x^2y ydy=(1\/2x^2+1\/2)dx,y^2=-1\/x+x+C
求微分方程y+2xy=x的通解
先求出齐次方程y'=2xy的通解，很容易得到通解为y=C*exp(x^2)<1> 常数变易法，令C=C(x)则<1>表为 y=C(x)*exp(x^2)<2> 两边对x求导：y'=C'(x)*exp(x^2)+2C(x)*x*exp(x^2)，与原方程y'=2xy+x*exp(x^2)=2x*C(x)*exp(x^2)+ x*exp(x^2)比较可得：C'(x)=x...
求微分方程y+2xy=x的通解
先求出齐次方程y'=2xy的通解，很容易得到通解为y=C*exp(x^2)<1> 常数变易法，令C=C(x)则<1>表为 y=C(x)*exp(x^2)<2> 两边对x求导：y'=C'(x)*exp(x^2)+2C(x)*x*exp(x^2)，与原方程y'=2xy+x*exp(x^2)=2x*C(x)*exp(x^2)+ x*exp(x^2)比较可得：C'(x)=x...
