故-1/2ln|1-2y|=1/2x^2+C
则|1-2y|=C1*e^(-x^2)
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dy/(1-2y)=xdx
d(1-2y))/(1-2y)=-2xdx
ln|1-2y|=-x²+C
求微分方程y'+2xy=x的通解
解：变形得y'=x(1-2y) 即dy\/(1-2y)=xdx 故-1\/2ln|1-2y|=1\/2x^2+C 则|1-2y|=C1*e^(-x^2)自己化简一下即可
如何求y''+2xy'= x的通解?
求微分方程 y''+2y'=x 的通解；解：先求齐次方程 y''+2y'=0的通解。其特征方程 r²+2r=r(r+2)=0个根：r₁=0，r₂=-2；故齐次方程的通解为：y=c₁+c₂e^(-2x)；设其特解 y*=(ax+b)x；则y*'=2ax+b，y*''=2a，代入原式得 2a+2(2ax+...
求微分方程y+2xy=x的通解
先求出齐次方程y'=2xy的通解，很容易得到通解为y=C*exp(x^2)<1> 常数变易法，令C=C(x)则<1>表为 y=C(x)*exp(x^2)<2> 两边对x求导：y'=C'(x)*exp(x^2)+2C(x)*x*exp(x^2)，与原方程y'=2xy+x*exp(x^2)=2x*C(x)*exp(x^2)+ x*exp(x^2)比较可得：C'(x)=...
求微分方程xy' + 2y = x ln x 的通解
1、本题是一阶线性常微分方程；2、本题解答的最关键方法是：寻找积分因子。然后再运用全微分、凑微分、分部积分的方法，就可以解出答案来了。3、具体解答如下：
求微分y'+2xy=x(e的-x次方的)满足y(0)=2的通解
y'+2xy=0 y'=-2xy dy\/y=-2xdx y=C0e^(-x^2)设y=c0(x)e^(-x^2)C0'e^(-x^2)=xe^(-x)dC0=xe^(x^2-x)dx ∫xe^(x^2-x)dx=(1\/2)∫(2x)e^(x^2-x)dx=(1\/2)∫e^(x^2)d(x^2)\/e^x=(1\/2)∫de^(x^2)\/e^x =(1\/2)∫d(e^x^2)\/(e^(x^2))...
微分方程xy′+2y=xlnx满足y(1)=?19的解为y=1大xlnx?19xy=1大xlnx...
简单分析一下，答案如图所示
微分方程y'+2xy=4x的通解是什么?
微分方程y'+2xy=4x的通解是Ce^(-x^2)+2。y'=x(4-2y)dy\/(4-2y)=xdx 两边同时积分，得-(ln｜4-2y｜)\/2=x^2\/2 ln｜4-2y｜=-x^2+C1 4-2y=e^(-x^2+C1)所以通解是y=Ce^(-x^2)+2 性质：对于一个微分方程而言，其解往往不止一个，而是有一组，可以表示这一组中所有解...
求微分方程xy'+2y=2xyy'通解
简单计算一下即可，答案如图所示
求微分方程y"+2y=x的通解
先求y"+2y=0通解 得Y=cos根号2X+sin根号2X y*=ax+b 带入 a=1\/2 b=0 y=cos根号2X+sin根号2X+1\/2X
求x^2y'+2xy=sinx的通解
sinx=x²y′+2xy=(x²y)′∴x²y=-cosx+C y=(-cosx+C)\/x²来源及发展 微分方程研究的来源：它的研究来源极广，历史久远。牛顿和G.W.莱布尼茨创造微分和积分运算时，指出了它们的互逆性，事实上这是解决了最简单的微分方程y'=f(x)的求解问题。当人们用微积分学去...
