常数变易法，令C=C(x)则<1>表为 y=C(x)*exp(x^2) <2>
两边对x求导：y'=C'(x)*exp(x^2)+2C(x)*x*exp(x^2)，与原方程y'=2xy+x*exp(x^2)=2x*C(x)*exp(x^2)+ x*exp(x^2)比较可得：
C'(x)=x-->两边积分C(x)=x^2/2+c代回<1>得到微分方程的解：
y(x) = ((1/2)*x^2+c)*exp(x^2)
如果是的话，解答如下：dy/dx+2xy=x,
dy/dx+x(2y-1)=0
xdx+1/(2y-1)dy=0
x^2/2+1/2ln(2y-1)=C
y=Ce^(-x^2)+1/2
这个题目中没有导数，不是微分方程。本回答被网友采纳
求微分方程y+2xy=x的通解
先求出齐次方程y'=2xy的通解，很容易得到通解为y=C*exp(x^2)<1> 常数变易法，令C=C(x)则<1>表为 y=C(x)*exp(x^2)<2> 两边对x求导：y'=C'(x)*exp(x^2)+2C(x)*x*exp(x^2)，与原方程y'=2xy+x*exp(x^2)=2x*C(x)*exp(x^2)+ x*exp(x^2)比较可得：C'(x)=...
求微分方程y+2xy=x的通解
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如何求y''+2xy'= x的通解?
求微分方程 y''+2y'=x 的通解；解：先求齐次方程 y''+2y'=0的通解。其特征方程 r²+2r=r(r+2)=0个根：r₁=0，r₂=-2；故齐次方程的通解为：y=c₁+c₂e^(-2x)；设其特解 y*=(ax+b)x；则y*'=2ax+b，y*''=2a，代入原式得 2a+2(2ax+...
求微分y'+2xy=x(e的-x次方的)满足y(0)=2的通解
y'+2xy=0 y'=-2xy dy\/y=-2xdx y=C0e^(-x^2)设y=c0(x)e^(-x^2)C0'e^(-x^2)=xe^(-x)dC0=xe^(x^2-x)dx ∫xe^(x^2-x)dx=(1\/2)∫(2x)e^(x^2-x)dx=(1\/2)∫e^(x^2)d(x^2)\/e^x=(1\/2)∫de^(x^2)\/e^x =(1\/2)∫d(e^x^2)\/(e^(x^2))...
求微分方程y'+2xy=x,y(0)=-2的特解
y'+2xy=0 y'=-2xy dy\/y=-2xdx y=C0e^(-x^2)设y=c0(x)e^(-x^2)C0'e^(-x^2)=xe^(-x)dC0=xe^(x^2-x)dx ∫xe^(x^2-x)dx=(1\/2)∫(2x)e^(x^2-x)dx=(1\/2)∫e^(x^2)d(x^2)\/e^x=(1\/2)∫de^(x^2)\/e^x =(1\/2)∫d(e^x^2)\/(e^(x^2))...
微分方程y'+2xy=4x的通解是什么?
微分方程y'+2xy=4x的通解是Ce^(-x^2)+2。y'=x(4-2y)dy\/(4-2y)=xdx 两边同时积分，得-(ln｜4-2y｜)\/2=x^2\/2 ln｜4-2y｜=-x^2+C1 4-2y=e^(-x^2+C1)所以通解是y=Ce^(-x^2)+2 性质：对于一个微分方程而言，其解往往不止一个，而是有一组，可以表示这一组中所有解...
一阶微分方程的通解
1、对于一阶齐次线性微分方程：其通解形式为：其中C为常数，由函数的初始条件决定。2、对于一阶非齐次线性微分方程：其对应齐次方程:解为：令C=u(x)，得:带入原方程得：对u’(x)积分得u(x)并带入得其通解形式为：
求微分方程y'+2xy=4x的通解和满足初始条件y(0)=1的特解。
方法如下，请作参考：若有帮助，请采纳。
求微分方程y'+2xy=4x的通解和满足初始条件y(0)=1的特解。
简单计算一下即可，答案如图所示
求微分方程xy'+2y=2xyy'通解
简单计算一下即可，答案如图所示
