一道非常逻辑的小学数学思考奥数题，请网友回答

Question

8个互不相同的非零自然数的和是56，如果去掉最大的数和最小的数，那么剩下数的总和是44，剩下的数中最小的是多少，请用小学生的思维解题，并写出详细步骤

Answer 1

步骤:①去掉一个最小值和最大值后剩下的6个自然数和为44，也就是说去掉的两个数的和为56-44=12。②想求剩下的6个数中最小的数，要剩下的数越小，则去掉的数也要越小，很显然去掉1是最好的选择，则去掉另一个数是12-1=11，故可以得出去掉的最大和最小的数分别是11和1。③要求剩下的6个数和为44且它们在2、3、4、5、6、7、8、9、10的范围内。如此一来难度便如同一道普通题了。④取4、6、7、8、9、10时和为44。故正解是4
字字是手打，句句皆精华。望您能采纳，愿汝得安康。

Answer 2

剩下的数中最小的是4.
步骤：1. 如果去掉最大的数和最小的数，剩下数的总和是44。用56-44=12.
那么最大数是11，最小数是1,。
2. 剩下的数最大不可能是11，最小不可能是1，而是2至10, 8个数已用了两个，
还剩六个数，因为剩下数的总和是44，所以应该是2、3、5排除。剩下的
数是4、6、7、8、9、10。
3 所以剩下的数中最小的数是4.

Answer 3

解：56-44=12，最小的数为1，最大为11，第二大的数最多为10，因此剩下的数中最大数不可能超过10，
6个数的和是44，只有10，9，8，7，6，4这一种情况．
因此剩下的数中，最小的数是4．
答：剩下的数中，最小的数是4．

Answer 4

首先设x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,x8为从小到大排列的自然数.

根据以知:
x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8=56

由
x1+x8=56-44=12;

得出x1,x8可能为下面几种情况.

(1) x1=1和x8=11;
(2) x1=2和x8=10;
(3) x1=3和x8=9;
(4) x1=4和x8=8;
(5) x1=5和x8=7;

其中,排除排除(3),(4),(5)两种状况.因为它们之间至少要6个不同的数.

(3)也不对.因为(3)只有 2 3 4 5 6 7 8 9 10 一种情况.

中间 3+4+5+6+7+8+9=42<>44所以也不对.

得出最大最小为 1 11,

然后用根据以知条件:44/6=7.3333;平均数

知道了 剩下的数 分布规律是 小于7.3333有3个,大于7.3333有3个

因为7.3333不是自然数.故 大于7和和小于7的各三个.

因为大于7的只有8 9 10 ,

现在我们得到了(1 x2 x3 x4 8 9 10 11)

x2+ x3+x4+8+9+10=44;
得:
x2+x3+x4=17;

在(2 3 4 5 6 7)中满足上式的只有

(4 6 7 ) ,其余组合不满足该等式.

故该序列为( 1 4 6 7 8 9 10 11);

Answer 5

首先，最大数+最小数=56-44=12；
分两种情况：最大数+最小数为 11 + 1 ， 10 + 2 （因为中间还有6个数字，所以9+3,8+4等等是不行的）
1 如果是10+2：2和10中间剩下的7个数3,4,5,6,7,8,9的和42小于44，显然不行
2 如果是11+1：1和11中间剩下的9个数2,3,4,5,6,7,8,9,10的和是54，用54-44=10，这九个数中哪三个数的和等于10呢，只能是2+3+5，把2,3,5去掉得到的6个数就是中间6个数，剩下的最小的是4

综合1,2所述 剩下的数中最小的是 4