2.1/(an+b)>1/(an) 原级数发散追问
b＞0，1/(an+b)＜1/(an)吧 ，大的级数发散小的级数未必成立吧
追答呵呵，打错。
其实，凡是分母是一次式的，都发散。同1题一样，用1/n比较：
lim[1/(an+b)]/[1/n]=limn/(an+b)=1/a ,级数1/n发散，原级数发散
判断级数敛散性1.∞∑n=0 1\/n^a(2n-1)
1. lim n^(a+1)\/(n^a(2n-1))=1\/2 因为：级数1\/n^(a+1)收敛，原级数收敛 2.1\/(an+b)>1\/(an) 原级数发散
高等数学判断级数敛散性
4(1) lim<n→∞>|a<n>| = lim<n→∞>1\/n = 0 |a<n+1>| = 1\/(n+1) < 1\/n = |a<n>| ,根据交错级数收敛性的判定定理，该级数收敛，但条件收敛。(2) ∑<n=1,∞>1\/(2n-1) > ∑<n=1,∞>1\/(2n) = (1\/2)∑<n=1,∞>1\/n 后者发散，则原级数发散。(3) ∑<...
判别级数的敛散性:∑(上面∞,下面n=1)1\/﹙2n-1)(2n+1) 还有个√n+2...
很显然，当n趋于无穷大时，这个式子趋于1\/4n^2，而1\/n^2是收敛的，所以这个式子也收敛 另外一个证明是： 1\/(2n-1)(2n) = -1\/2n + 1\/(2n-1) 级数前n项的和为1-1\/2n，显然也收敛。 定义幂级数 f为：。其中常数 a是收敛圆盘的中心，cn为第 n个复系...
如何判断一个级数的敛散性?
1、极限审敛法：极限审敛法是一种通过比较两个级数的极限来判断其收敛性的方法。如果一个级数的极限为零，则该级数收敛；如果一个级数的极限为无穷大，则该级数发散。因此，我们可以通过计算级数的极限来判断其收敛性。2、比较审敛法：比较审敛法是一种通过比较两个级数的部分和来判断其收敛性的方法。
高等数学判断级数的敛散性问题
如图所示：
用比较判别法判定下列级数的敛散性,1:∑ sinπ\/n² 2:∑ 1\/...
第一个每一项小于1\\n^2,故收敛 第二个同样小于1\\n^2.1\\n^a中只要a大于1,级数就收敛.等于1,级数发散.收敛.第三个发散.根据收敛的级数,通项的极限为0的逆定理.这个通项的极限不为0,所以发散.第四个当n大于某个N时,ln （n-1）小于n-1.所以1\\ln(n-1)
大一高等数学级数判断敛散性 第三四题
解答如图：
级数敛散性判断
∴ (2n-1)!!\/(2n)!!单调递减 由斯特林公式n!~[√(2πn)](n\/e)ⁿ（n→∞）当n→∞时 (2n-1)!!\/(2n)!!=(2n)!\/[(2n)!!]²=(2n)!\/[(n!)2ⁿ]²~2\/√(πn)→0 即 (2n-1)!!\/(2n)!!单调递减趋于0 又∵“∑[(-1)^(n+1)]*(2n-1)!!
...判断下列级数的敛散性。 ∑(n=1→∞)(-1)^(n-1)*(1-cos(a\/根号n...
加绝对值变成∑（n=1→∞）(1-cos(a\/根号n))用比较判别法的极限形式，n-->无穷大 lim(1-cos(a\/根号n))\/(1\/n^2)=lim(1\/2(a\/n)^2)\/(1\/n^2)=1\/2a^2 因此级数敛散性与 ∑(1\/n^2)相同，而∑(1\/n^2)收敛，则原级数绝对收敛 ...
